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- 2021-06-11 发布
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]湖南省蓝山二中高一数学《1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(3)》教案 新人教A版必修3
一 教材分析
1 教材背景
算法是新课标教材新增加的内容,从古至今算法思想都能在解决问题中得到体现,他不仅是数学及应用的重要组成部分,也是信息技术的重要基础。随着信息技术的发展,算法思想已成为数学素养的一部分。所以学习算法是非常必要的。
2 本节课的地位及作用
这部分的学习是1.1.2的第3节课,一方面对三种结构进行总结与复习, 另一方面也为后面学习算法语句打下良好的基础.
二 重点难点
重点: 经过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构.
难点: 难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
三 目标分析
1知识目标
(1) 掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三个基本逻辑结构
(2) 掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图。
(3) 通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地画程序框图。
2能力目标
发展学生有条理的思考与表达能力,培养学生的逻辑思维能力.
3情感目标
通过体验算法表述的过程,培养学生的创新意识,认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具,进一步提高探索、认识世界的能力.
四 学情分析
算法这部分的使用性很强,与日常生活联系紧密,虽然是新引入的章节,但很容易激发学生的学习兴趣。在教师的引导下,通过多媒体辅助教学,学生比较容易掌握本节课的内容。
五 教法分析
采用“问题探究式”教学法,以多媒体为辅助手段,让学生主动发现问题、分析问题、解决问题,培养学生的探究论证、逻辑思维能力。
六 教学设计
1复习旧知
问题1:条件结构与循环结构的区别与联系是什么?
区别:条件结构通过判断执行分支,只是执行一次;循环结构通过条件判断可以反复执行;
联系:循环结构是通过选择结构来实现的,循环结构中一定包含选择结构。
问题2:在循环结构中计数变量和累加变量的作用是什么?
计数变量:用于记录循环次数,
累加变量:用于输出结果。
计数变量与累加变量一般是同步进行的,累加一次,计数一次。
2探究活动
(一):多重条件结构的程序框图
问题3:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计?
第一步,输入实数a,b.
第二步,判断a是否为0.若是,执行第三步;否则,计算 ,并输出x,结束算法.
第三步,判断b是否为0.若是,则输出“方程的解为任意实数”;否则,输出“方程无实数解”.
问题4:该算法的程序框图如何表示?
(二):混合逻辑结构的程序框图
问题5:用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计?
第一步,令f(x)=x2-2,给定精确度d.
第二步,确定区间[a,b],满足f(a)·f(b)<0.
第三步,取区间中点 .
第四步,若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为[a,m];否则,含零点的区间为[m,b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b].
第五步,判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是,则m是方程的近似解;否则,返回第三步.
问题6:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示?这个顺序结构的程序框图如何?
问题7:该算法中第四步是什么逻辑结构?这个步骤用程序框图如何表示?
问题8:该算法中哪几个步骤构成循环结构?这个循环结构用程序框图如何表示?
问题9:根据上述分析,你能画出表示整个算法的程序框图吗?
见教科书.
(三):程序框图的阅读与理解
考察下列程序框图:
问题10:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构?
问题11:该程序框图中的循环结构属于那种类型?
问题12:该程序框图反映的实际问题是什么?
(四):程序框图的应用
例1. 画出求三个不同实数中的最大值的程序框图. 见教科书.
4.课堂练习:
画出判断一个大于2的正整数是否为质数的程序框图.
5.课堂小结:
设计一个算法的程序框图的基本思路:
第一步,用自然语言表述算法步骤.
第二步,确定每个算法步骤所包含的逻辑结构,并用相应的程序框图表示.
第三步,将所有步骤的程序框图用流程线连接起来,并加上两个终端框.
6.课后作业
习案与学案
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