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- 2021-06-11 发布
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数列的综合应用易错点
主标题:数列的综合应用易错点
副标题:从考点分析数列的综合应用在高考中的易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策
略。
关键词:数列,数列的综合应用,易错点
难度:3
重要程度:5
内容:
【易错点】
1.等差数列与等比数列的综合问题
(1)在等差数列{an}中,首项 a1 公差 d、前 n 项和 Sn、通项 an、项数 n,这五个元
素中只要已知其中的三个,就一定能够求出另外两个.(√)
(2)在等比数列{an}中,首项 a1、公比 q、前 n 项和 Sn、通项 an、项数 n,这五个
元素中只要已知其中的三个,就一定能够求出另外两个.(√)
(3)一个细胞由 1 个分裂为 2 个,则经过 5 次分裂后的细胞总数为 63.(×)
(4)(2013·重庆卷改编)已知{an}是等差数列,a1=1,公差 d≠0,Sn 为其前 n 项和,
若 a1,a2,a5 成等比数列,则 S8=128.(×)
2.增长率与存贷款利息问题
(5)某厂生产总值月平均增长率为 q,则年平均增长率为 12q.(×)
(6)采用单利计息与复利计息的利息都一样.(×)
剖析
1.一个区别 “单利计息”与“复利计息”
单利计息属于等差数列模型,复利计息属于等比数列模型.复利也就是通常说的
“利滚利”.计算本利和的公式是本利和=本金×(1+利率)存期,如(6).
2.一个防范 数列的实际应用问题,要学会建模,对应哪一类数列,进而求解,
如(3)、(5).