2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第16天 函数的定义域（含解析）新人教A版 2页

第16天 函数的定义域 高考频度：★☆☆☆☆ 难易程度：★★☆☆☆‎ 典例在线 函数的定义域为 A． B．‎ C． D．‎ ‎【参考答案】A ‎ ‎ ‎【解题必备】对于，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域．当函数以解析式的形式给出时，函数的定义域是使这个解析式有意义的自变量x的取值范围．‎ 求函数的定义域：（1）要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数式有意义的准则一般有：①分式的分母不为0；②偶次根式的被开方数非负；③要求x≠0等．‎ ‎（2）当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合． ‎ ‎（3）已知的定义域，求的定义域，其实质是由的取值范围，求出的取值范围．‎ ‎（4）已知的定义域，求的定义域，其实质是由的取值范围，求的取值范围．‎ 注意：①求函数的定义域时，一定要根据最原始的解析式求解，否则可能会改变原函数的定义域．②定义域必须用集合或区间（后面内容中学习）表示；③由实际问题建立的函数，还要符合实际问题的要求．‎ 2‎ 已知函数的定义域，逆向求解函数中参数的取值或取值范围，需运用分类讨论以及转化与化归的方法，转化为方程或不等式的解集问题，根据方程或不等式的解集情况来确定参数的值或取值范围．这种思想方法即通过某种转化过程，将一个难以解决的问题转化为一个已经解决或者比较容易解决的问题，从而获解．‎ 学霸推荐 ‎1．函数f（x）=的定义域为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎2．函数f（x）=x–2的定义域为 A． B． C．{x∈R|x≠0} D．R ‎ ‎ ‎1．【答案】D ‎ ‎ ‎2．【答案】C ‎【解析】∵f（x）=x–2=，要使原函数有意义，需满足x≠0，∴函数的定义域为：{x|x≠0}，故选C．‎ 2‎