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高中数学人教版选修1-2课时自测当堂达标：2-2-1-1综合法精讲优练课型word版含答案 2页

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高中数学人教版选修1-2课时自测当堂达标：2-2-1-1综合法精讲优练课型word版含答案

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温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.设 a=lg2+lg5,b=ex(x<0),则 a 与 b 的大小关系为 ( ) A.a>b B.a=b C.a0,所以(1+x)2=1+2x+x2>2x.所以 1+x> .即 b>a. 又 c-b= -(1+x)= = = >0,所以 c>b 即 c>b>a. 3.已知 a>0,b>0 且 a+b=2,则 ( ) A.a≤ B.ab≥ C.a2+b2≥2 D.a2+b2≤3 【解析】选 C.因为 a>0,b>0,所以 a+b≥2 ,所以 ab≤1, a2+b2≥ (a+b)2=2. 4.在平面内有四边形 ABCD 和点 O,满足 + = + ,则四边形的形状为____. 【解析】由已知 + = + 得 - = - , 即 = ,所以四边形 ABCD 为平行四边形. 答案:平行四边形 5.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中 m 为常数,且 m≠-3,m≠0. (1)求证:数列{an}是等比数列. (2)若数列{an}的公比 q=f(m),数列{bn}满足 b1=a1,bn= f(bn-1)(n∈N*,n≥2),求证:数列 为等差数列. 【解析】(1)由(3-m)Sn+2man=m+3,得(3-m)Sn+1+2man+1=m+3,两式相减得(3+m)an+1=2man, 因为 m≠0 且 m≠-3, 所以 = , 所以数列{an}是等比数列. (2)因为 b1=a1=1,q=f(m)= , 所以 n∈N*且 n≥2 时, bn= f(bn-1)= · , bnbn-1+3bn=3bn-1, - = , 所以数列 是以 1 为首项, 为公差的等差数列. 关闭 Word 文档返回原板块

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