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  • 2021-06-12 发布

2020高中数学 第二章 函数 §2.3函数解析式的求法

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‎§2.3函数解析式的求法 ‎ 教学目标:‎ ‎(1)学生掌握函数解析式的三种常见求法:待定系数法,换元法,方程法。‎ ‎(2)提升学生的观察能力,加深对函数概念的理解。‎ 教学重点:对f的了解,用多种方法来求函数的解析式 教学难点:待定系数法、换元法、解方程组法等方法的运用。‎ 教学方法:讲练结合发 教学过程 一. 点拨精讲 1. 待定系数法 ‎(1)适用条件:已知函数类型 ‎(2)具体步骤: ‎ 设:根据已知函数类型,设函数解析式;‎ 列:根据已知条件,列出待定系数的方程组;‎ 求:求出待定系数;‎ 写:写出函数解析式。‎ ‎2.换元法 ‎(1)适用条件:不清楚函数类型,已知 ‎(2)具体步骤: ‎ 设:设新元,注意新元的取值范围;‎ 3‎ 换:将已知解析式用新元表示; ‎ 化:将用新元表示的函数解析式化简;‎ 写:写出函数解析式。‎ ‎3.方程组法 ‎(1)适用条件: ‎ ‎(2)具体步骤: ‎ 换:根据已知条件,写出与已知方程相似的方程;‎ 解:解方程组; ‎ 写:写出函数解析式。‎ 一. 典例精讲 例1. 已知f(x)是二次函数,且 ‎ 求 三.当堂检测 3‎ 四.课堂小结:‎ 求函数的解析式的方法较多,应根椐题意灵活选择,但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围,对于实际问题材,同样需注意这一点,应保证各种有关量均有意义。‎ 五.布置作业:‎ 必做题:‎ ‎1、若g(x)=1-2x , f[g(x)] =3x  (x≠0),求f(5)的值。‎ ‎2、已知f(x -2)=x +3  , 求f(x-1)的表达式.‎ 选做题:‎ ‎1、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,则满足f[g(x)]= g[f(x)] 的x的值为多少?‎ ‎2、已知f(x)为一次函数且f[f(x)] = 9x+4,求f(x).‎ 3‎