2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第09天 子集与真子集（含解析）新人教A版 2页

第09天 子集与真子集 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆‎ 典例在线 已知集合A={1，3，a}，B={1，a2 −a＋1}，且B ⊆A，则a等于 ‎ A．1或−2 B．1或2‎ C．−1或2 D．−1或1或2‎ ‎【参考答案】C ‎ ‎ ‎【解题必备】‎ ‎1．子集 ‎（1）集合A是集合B的子集的含义：集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由x∈A能推出x∈B．‎ ‎（2）判断一个集合的子集个数是常考题型，具体方法：若有限集合A中有n()个元素，则集合A的子集个数为2n．‎ ‎（3）子集的性质：‎ ‎①任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；‎ ‎②对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C（传递性）．‎ ‎2．真子集 ‎（1）在真子集的定义中，首先要满足A⊆B，其次至少有一个x，满足x∈B，但x∉A．‎ ‎（2）若A不是B的子集，则A一定不是B的真子集．‎ ‎（3）一般地，若一个集合中含有个元素，则该集合的真子集的个数为．‎ ‎3．注意：‎ ‎（1）子集与真子集的区别：当“”时，允许或成立；当“”时，不成立．所以若“”，则“”不一定成立．‎ ‎（2）真子集的性质：对于集合，如果，且，那么 2‎ ‎（传递性）．‎ ‎（3）注意符号“∈”与“⊆”的区别：“⊆”只能用于集合与集合之间，“∈”只能用于元素与集合之间． ‎ 学霸推荐 ‎1．集合{–1，0，1}子集的个数是 A．2 B．‎4 ‎ C．6 D．8‎ ‎2．设M满足{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}，则集合M的个数为 A．8 B．‎7 ‎ C．6 D．5‎ ‎3．集合A={x|–1