人教a版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练1-4-1全称量词1-4-2存在量词探究导学课型word版含答案 2页

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.下列命题中，不是全称命题的是 ( ) A.任何一个实数乘以 0 都等于 0 B.自然数都是正整数 C.每一个向量都有大小 D.一定存在没有最大值的二次函数 【解析】选 D.A，B，C 中都含全称量词，D 中含“存在”，为存在量词，所以不是全称命题. 2.下列全称命题为真命题的是 ( ) A.所有的质数是奇数 B.∀x∈R，x2+1≥1 C.对每一个无理数 x，x2 也是无理数 D.所有的能被 5 整除的整数，其末位数字都是 5 【解析】选 B.2 是质数，但 2 不是奇数，所以 A 是假命题；x2+1≥1⇔x2≥0，显然∀x∈R， x2≥0，故 B 为真命题，C，D 均为假命题. 3.下列语句是特称命题的是 ( ) A.整数 n 是 2 和 7 的倍数 B.存在整数 n0，使 n0 能被 11 整除 C.若 4x-3=0，则 x= D.∀x∈M，p(x)成立 【解析】选 B.B 中含存在量词“存在”. 4.已知命题：“存在 x0∈，使 +2x0+a≥0”为真命题，则 a 的取值范围是________. 【解析】若存在 x0∈，使 +2x0+a≥0， 则等价为存在 x0∈，使 +2x0≥-a， 当存在 x0∈时，设 y= +2x0=(x0+1)2-1，则 3≤y≤8， 所以要使 x2+2x≥-a，则 8≥-a，即 a≥-8. 答案：[-8，+∞) 5.判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假： (1)∃x0，x0-2≤0. (2)三角形两边之和大于第三边. (3)有些整数是偶数. 【解析】(1)特称命题.x0=1 时，x0-2=-1≤0，故特称命题“∃x0，x0-2≤0”是真命题. (2)全称命题.三角形中，任意两边之和大于第三边.故全称命题“三角形两边之和大于第三 边”是真命题. (3)特称命题.2 是整数，2 也是偶数.故特称命题“有些整数是偶数”是真命题. 关闭 Word 文档返回原板块