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- 2021-06-15 发布
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2013年全国高考理科数学试题分类汇编8:直线与圆
一、选择题
.(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))直线的一个方向向量是 ( )[来源:学科网ZXXK]
A. B. C. D.
【答案】D
.(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))已知点,直线将△分割为面积相等的两部分,则的取值范围是 ( )
A. B. ( C) D.
【答案】B
.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 ( )
A. B. C. D.
【答案】A [来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]
.(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版))已知点 ( )
A. B.
C. D.
【答案】C
.(2013年高考江西卷(理))如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,之间//,与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是
[来源:Zxxk.Com]
【答案】D
.(2013年高考湖南卷(理))在等腰三角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到原点(如图).若光线经过的中心,则等
( )
A. B. C. D.
【答案】D [来源:学科网]
二、解答题
.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))本小题满分14分.如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.[来源:Z|xx|k.Com]
(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;[来源:学_科_网]
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
x
y
A
l
O
【答案】解:(1)由得圆心C为(3,2),∵圆的半径为
∴圆的方程为:
显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即
∴∴∴∴或者
∴所求圆C的切线方程为:或者即或者
(2)解:∵圆的圆心在在直线上,所以,设圆心C为(a,2a-4)
则圆的方程为:
又∵∴设M为(x,y)则整理得:设为圆D
∴点M应该既在圆C上又在圆D上 即:圆C和圆D有交点 [来源:Zxxk.Com]
∴
由得
由得 [来源:学科网]
终上所述,的取值范围为: