高中数学：第3章《直线与方程》单元测试（3）（新人教A版必修2） 4页

直线与方程 一、选择题 ‎1 设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎2 过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎3 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）‎ A B C D ‎ ‎4 已知，则直线通过（ ）‎ A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 ‎ C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限 ‎5 直线的倾斜角和斜率分别是（ ）‎ A B ‎ C ，不存在 D ，不存在 ‎ ‎6 若方程表示一条直线，则实数满足（ ）‎ A B ‎ C D ，，‎ 二、填空题 ‎1 点到直线的距离是________________ ‎ ‎2 已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________；‎ 若与关于轴对称，则的方程为_________；‎ 若与关于对称，则的方程为___________；‎ 3． 若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________ ‎ ‎4 点在直线上，则的最小值是________________‎ ‎5 直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程 为________________ ‎ 三、解答题 ‎1 已知直线，‎ ‎ （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；‎ ‎ （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；‎ ‎ （3）系数满足什么条件时只与x轴相交；‎ ‎ （4）系数满足什么条件时是x轴；‎ ‎ （5）设为直线上一点，‎ 证明：这条直线的方程可以写成 ‎ ‎2 求经过直线的交点且平行于直线 的直线方程 ‎ ‎ ‎ ‎3 经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？‎ 请求出这些直线的方程 ‎ ‎4 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题 ‎ ‎1 D ‎ ‎2 ‎A 设又过点，则，即 ‎3 B ‎ ‎4 ‎C ‎ ‎5 ‎C 垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在 ‎6 ‎C 不能同时为 二、填空题 ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎4 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：‎ ‎5 平分平行四边形的面积，则直线过的中点 三、解答题 1. 解：（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零 即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；‎ ‎（4）且 ‎（5）证明：在直线上 ‎ ‎ ‎ ‎ 1. 解：由，得，再设，则 ‎ 为所求 ‎ 2. 解：当截距为时，设，过点，则得，即；‎ 当截距不为时，设或过点，‎ 则得，或，即，或 这样的直线有条：，，或 ‎ 3. 解：设直线为交轴于点，交轴于点，‎ ‎ ‎ ‎ 得，或 ‎ 解得或 ‎ ‎ ，或为所求 ‎