高考数学总复习课时规范练20两角和与差的正弦、余弦与正切公式文新人教A版 7页

课时规范练 20 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 基础巩固组 1.(2017 山东,文 4)已知 cos x= ,则 cos 2x=( ) A.- B. C.- D. 2.cos 70°sin 50°-cos 200°sin 40°的值为( ) A.- B.- C. D. 3.已知α∈ ,且 cos α=- ,则 tan 等于 ( ) A.7 B. C.- D.-7 4.设 sin ,则 sin 2θ=( ) A.- B.- C. D. 5.若 tan α=2tan ,则 =( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知 cos +sin α= ,则 sin 的值为 ( ) A. B. C.- D.- 7.若 0b>c B.b>a>c C.c>a>b D.a>c>b 〚导学号 24190900〛 17.(2017 江西重点中学盟校二模,文 14)已知 sin ,θ∈ ,则 cos 的 值为 . 答案： 1.D cos 2x=2cos2x-1=2× -1= . 2.D cos 70°sin 50°-cos 200°sin 40°=cos 70°sin 50°+cos 20°sin 40°=cos 70°sin 50°+sin 70°cos 50°=sin(50°+70°)=sin 120°= . 3.B 因为α∈ ,且 cos α=- , 所以 sin α=- ,所以 tan α= . 所以 tan . 4.A sin 2θ=-cos =2sin2 -1 =2× -1=- . 5.C 因为 tan α=2tan , 所以 = = = = =3. 6.C ∵cos +sin α= cos α+ sin α= , ∴ cos α+ sin α= . ∴sin =-sin =- =- . 7.B ∵00,cos α<0. ∵3cos 2α=sin , ∴3(cos2α-sin2α)= (cos α-sin α),∴cos α+sin α= , ∴两边平方,可得 1+2sin αcos α= ,∴sin 2α=2sin αcos α=- . 14.B ∵3sin 2θ=4tan θ,∴ =4tan θ. ∵θ≠kπ(k∈Z),tan θ≠0, ∴ =2,解得 tan2θ= , ∴cos 2θ=cos2θ-sin2θ= .故选 B. 15.2 令 f(x)=4· ·sin x-2sin x-|ln(x+1)|=sin 2x-|ln(x+1)|=0,即 sin 2x=|ln(x+1)|,在同一平面直角坐标系中作出 y=sin 2x 与 y=|ln(x+1)|的图象. 由图象知共有 2 个交点,故 f(x)的零点个数为 2. 16.D a=sin 40°cos 127°+cos 40°sin 127°=sin(40°+127°)=sin 167°=sin 13°, b= (sin 56°-cos 56°)= sin 56°- cos 56°=sin(56°-45°)=sin 11°, c= =cos239°-sin239°=cos 78° =sin 12°, ∵sin 13°>sin 12°>sin 11°, ∴a>c>b.故选 D. 17.- 由θ∈ 得θ+ , 又 sin , 所以 cos =- . cos =cos =cos cos -sin sin =- =- .