人教A版选修1-12-1-2椭圆的简单几何性质3（含答案） 3页

§2.1.2 椭圆的简单几何性质 3 【学情分析】： 学生已经掌握了椭圆的概念、标准方程的概念，也能够运用标准方程中的 a,b,c 的关系解决题目，但还 不够熟练。另外对于求轨迹方程、解决直线与椭圆关系的题目，还不能很好地分析、解决。 【三维目标】： 1、知识与技能： ①进一步强化学生对于椭圆标准方程中 a,b,c 关系理解，并能运用到解题当中去。 ②强化求轨迹方程的方法、步骤。 ③解决直线与椭圆的题目，强化数形结合的运用。 2、过程与方法： 通过习题、例题的练讲结合，达到学生熟练解决椭圆有关问题的能力。 3、情感态度与价值观： 通过一部分有难度的题目，培养学生克服困难的毅力。 【教学重点】： 知识与技能②③ 【教学难点】： 知识与技能②③ 【课前准备】： 学案 【教学过程设计】： 教学环节 教学活动 设计意图 一、复习、 引入 1、请讲出椭圆的标准方程？并讲出 a,b,c 之间的关系？ 2、怎样来求动点的轨迹方程，具体的步骤有哪些？ 3、直线与椭圆的关系有哪些种？ 突出本节要复习的内容 二、例题、 练习 一、椭圆的标准方程及 a,b,c 之间的关系 1、方程 2 2 125 16 x y k k    表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 k 的取值范围是 2、、焦点坐标为（0，-4）、（0，4），a=5 的椭圆的标准方 程 为 3、动点 M 到两个定点 A（0，- 4 9 ）、B（0， 4 9 ）的距离 的和是 2 25 ，则动点 M 的轨迹方程是 4、经过点 A（-2，0），B（—1，— 2 33 ）两点的椭圆的 标准方程. 二、求动点的轨迹方程。（重视步骤） 1、点 M（x,y）与定点 F（4，0）的距离和它到直线 L： 25 4x  利用三组题目，复习相关的 三个知识点。 第一组：先练后评 第二组：先引导分析再做， 后评； 第三组：与前一节例题呼 应，先经过分析，在引导学 生写出过程。 目的：1、使学生在做题的 过程中，复习椭圆的相关知 识。 2、强化学生对后两大类题 型步骤的掌握。 的距离的比是常数 4 5 ，求点 M 的轨迹方程，并说明它是 什么曲线？。（ 2 2 125 9 x y  ） 2、若 P(-3,0)是圆 x 2 +y 2 -6x-55=0 内一定点，动圆 M 与 已知圆相内切且过 P 点，求动圆圆心 M 的轨迹方程。 ( 17 y 16 x 22  ) 三、直线与椭圆的关系。（数形结合，关注过程） 1、k 为何止时，直线 2y kx  和曲线 2 2x y 13 2   有两 个公共点？一个公共点？没有公共点？ 分析：利用联立方程组，再利用△进行判断。 *2、已知椭圆 2 2x y 125 9   ，直线 L： 4x 5 40 0y   ， 椭圆上是否存在一点，它到直线 L 的距离最小？，最小距 离是多少？（ 15 4141 ） 三、小结 本节课对于前面几节课讲过的知识，进行了一次复习。 椭圆是高考中常考的知识点，需要同学们对椭圆相关知识 足够的熟悉，过程步骤清楚，做题速度足够的快、准确。 四、作业 1、若方程 135 22  k y k x 表示的曲线是椭圆，则 k 的 取 值范围是 ( ,3) 2、与椭圆 149 22  yx 共焦点，且过点（3，-2）的椭圆 方程是 11015 22  yx 3、若 C、D 是以 F1、F2 为焦点的椭圆 11625 22  yx 上的 两点， CD 过点 F1，则△F2CD 的长 20 4、已知(4，2)是直线 l 被椭圆 936 22 yx  ＝1 所截得的线 段的中点，则 l 的方程是_ 2 8 0x y   ____ 5、一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹 方 程，并说明它是什么曲线？( 2 2x y 136 27   ) 6、直线 l 过点 M（1，1），与椭圆 4 2x + 3 2y =1 相交于 A、 B 两 点 ， 若 AB 的 中 点 为 M ， 试 求 直 线 l 的 方 程 . （3x+4y－7=0）