高中数学分章节训练试题：13三角函数 5页

高三数学章节训练题13 《三角函数单元检测卷》‎ ‎ ‎ 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：‎ ‎ 个人目标：□优秀（‎70’‎~‎80’‎） □良好（‎60’‎～‎69’‎） □合格（‎50’‎～‎59’‎）‎ 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．‎ ‎1. 点是角终边上一点，则（　　）‎ A.　　　　　　B.　　　　　　　C.　　　　　　　D.‎ ‎2. （　　）‎ A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　D. ‎ ‎3. 在中，，，，则最短边的长等于（　　）‎ A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D.‎ ‎4. 在中，若，则的形状是（　　）‎ A.等腰三角形　　B.直角三角形　　C.等腰直角三角形　　D.等腰或直角三角形 ‎5. 如图，函数的图象经过点.，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎6. 若sin，则 .‎ ‎7．函数 （） 的最大值是 ．‎ ‎8. 、是方程的两个根，且.，则 .‎ ‎9. 在△ABC中，，则的最大值是________.‎ 三、解答题（本大题共3小题，每小题10+10+15分，满分35分） 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．‎ ‎10. △ABC中，求角A的度数和△ABC的面积.（结果用数字表示，可保留根号）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11. 已知函数 ‎（1）求的最大值及取得最大值时对应的的值；‎ ‎（2）求该函数的单调递增区间.‎ ‎ ‎ ‎12. 已知，其中向量＝（），＝（1，）（）‎ ‎（1）求的单调递增区间；‎ ‎（2）在△ABC中，角A.B.C的对边分别为..，，，，求边长的值.‎ 高三数学章节训练题13 《三角函数单元检测卷》答案 ‎1～5 BAADA 6. 7. 8. ‎ ‎9. ‎ ‎10. 解： sin ‎11. 解：（1）‎ ‎， .‎ 此时， ()， () ‎ ‎(2) ， () ，‎ 在 () 单调递增.‎ ‎12. 解：⑴f (x)＝·－1＝（sin2x，cosx）·（1，2cosx）－1‎ ‎ ＝sin2x＋2cos2x－1＝ sin2x＋cos2x＝2sin（2x＋） ‎ ‎ 由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋ 得kπ－≤x≤kπ＋‎ ‎ ∴f (x)的递增区间为 （k∈z）‎ ‎⑵f (A)＝2sin（‎2A＋）＝2 ∴sin（‎2A＋）＝1 ∴‎2A＋＝∴A＝ ‎ ‎ 由余弦定理得 a2＝b2＋c2－2bccosA ‎3＝9＋c2―‎3‎c 即 c2―‎3‎c＋6＝0 （c－2）（c－）＝0 ‎ ‎∴c＝2或c＝ ‎ ‎ ‎