高一数学必修一单元测试卷第二单元 7页

真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 1 高一数学必修 1 第二章测试题 一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，） 1、若 :f A B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像；（3） B 中的元素可以在 A 中无原像；（4）像的集合就是集合 B。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、对于函数 ( )y f x ，以下说法正确的有 （ ） ① y 是 x 的函数；②对于不同的 ,x y 的值也不同；③ ( )f a 表示当 x a 时函数 ( )f x 的值，是一个 常量；④ ( )f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、设函数 ( ) (2 1)f x a x b   是 R 上的减函数，则有 （ ） A、 1 2a  B、 1 2a  C、 1 2a≥ D、 1 2a ≤ 4、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ① 3( ) 2f x x  与 ( ) 2g x x x  ；② ( )f x x 与 2( )g x x ；③ 0( )f x x 与 0 1( )g x x  ； ④ 2( ) 2 1f x x x   与 2( ) 2 1g t t t   。 A、①② B、①③ C、②④ D、①④ 5、二次函数 24 5y x mx   的对称轴为 2x   ，则当 1x  时， y 的值为 （ ） A、 7 B、1 C、17 D、25 6、函数 2 6 5y x x    的值域为 （ ） A、 0,2 B、 0,4 C、 ,4 D、 0, 7、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ） xO y x x x y y y O O O （1） （2） （3） （4） 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 2 A、（1） B、（1）、（3） 、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4） 8、若 ( ) 1f x x  ，则 (3)f  （ ） A、2 B、4 C、 2 2 D、10 9 )(xf 是定义在 R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是( ) A、 ( ) ( ) 0f x f x   B、 ( ) ( ) 2 ( )f x f x f x    C ( ) ( ) 0f x f x ≤ D、 ( ) 1( ) f x f x   10 果函数 2( ) 2( 1) 2f x x a x    在区间 ,4 上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A、 3a ≤ B、 3a ≥ C、 a ≤5 D、 a≥5 11、定义在 R 上的函数 ( )f x 对任意两个不相等实数 ,a b ，总有 ( ) ( ) 0f a f b a b   成立，则必有（ ） A、函数 ( )f x 是先增加后减少 B、函数 ( )f x 是先减少后增加 C、 ( )f x 在 R 上是增函数 D、 ( )f x 在 R 上是减函数 12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2） 二、填空题：（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上） 13、已知 (0) 1, ( ) ( 1)( )f f n nf n n N     ，则 (4)f  。 14．若函数ｆ（ｘ）＝ 2x －ａｘ－ｂ的两个零点是２和３，则函数ｇ（ｘ）＝ｂ 2x －ａｘ－１的 零点 ． 15、定义在 )1,1( 上的奇函数 1 )( 2   nxx mxxf ，则常数 m ____, n _____ O O O O （1） （2） （3） （4） 时间 时间 时间 时间 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 3 16、设 2 2 ( 1) ( ) ( 1 2) 2 ( 2) x x f x x x x x        ≤ ≥ ，若 ( ) 3f x  ，则 x  。 17. （本题 12 分）设全集 U＝{不超过 5 的正整数}，A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2 ＋px＋12＝0}，(CUA)∪B＝{1，3，4，5}，求 p、q 和集合 A、B. 18．（本题 12 分）定义在[-1,1]上的奇函数 f(x)是减函数，且 f(1-a)+f(1-a2)＞0,求实数 a 的取 值范围。 19.（本题 12 分）已知 f(x)是定义在( 0，+∞)上的增函数，且满足 f(xy)＝f(x)＋f(y)， f(2)＝1. （1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式 f(x)－f(x－2)>3 的解集. 20. （本题 12 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全 部租出，当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每 辆每月需维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. （1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 4 22（本题 14 分）、已知函数 2( ) ( 0, , )f x ax bx c a b R c R      若函数 ( )f x 的最小值是 ( 1) 0f   ， (0) 1f  且对称轴是 1x   ， ( ) ( 0),( ) ( ) ( 0), f x xg x f x x    求 (2) ( 2)g g  的值： （2）在（1）条件下求 ( )f x 在区间   , 2t t t R  的最小值 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 5 一、选择题： CBBCD ABADA CD 二、填空题： 13、24 14、 3 1,2 1  15、15、0；0 16、 3 17、解：P＝－7，q＝6，A＝{2，3}，B＝{3，4} 18、解：f(1-a)+f(1-a2)＞0,得：f(1-a) ＞f(a2-1) 2 1 1 1 1 1 1 1 1 a a a a             , 1f(x－2)+3 ∵f(8)＝3 ∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16) ∵f(x)是（0，+∞）上的增函数 ∴      )2(8 0)2(8 xx x 解得 2