【高考一模·北京西城】北京市西城区2010年高三一模数学理科试题(含答案) 124页

‎【数学】2014版《6年高考4年模拟》‎ 第四章 三角函数及三角恒等变换 第二节 三角函数的图象和性质及三角恒等变换 第一部分 六年高考荟萃 ‎ ‎2013年高考题 一、选择题 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为 ‎(A) (B) (C)0 (D) ‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知函数,下列结论中错误的是 ‎(A)的图像关于中心对称 (B)的图像关于直线对称 ‎(C)的最大值为 (D)既奇函数,又是周期函数 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））函数的图象大致为 ．（2013年高考四川卷（理））函数的部分图象如图所示,则的值分别是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ．（2013年高考湖北卷（理））将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是( ) ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎ ‎ ．（2013年高考上海卷（理））已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若,则角C的大小是_______________(结果用反三角函数值表示)‎ ．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））函数的最小正周期为___________.‎ ．（2013年高考江西卷（理））函数的最小正周期为为_________.‎ 三、解答题 ．（2013年高考陕西卷（理））已知向量, 设函数. (Ⅰ)‎ ‎ 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值. ‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数. ‎ ‎(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期; ‎ ‎(Ⅱ) 求f(x)在区间上的最大值和最小值. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））设向量 ‎(I)若 (II)设函数 ‎ ‎ ．（2013年高考上海卷（理））(6分+8分)已知函数,其中常数;‎ ‎(1)若在上单调递增,求的取值范围;‎ ‎(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像,区间(且)满足:在上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值.‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））已知函数的最小正周期为.‎ ‎(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)讨论在区间上的单调性.‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知函数的周期为,图像的一个对称中心为,将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),在将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像.‎ ‎(1)求函数与的解析式;‎ ‎(2)是否存在,使得按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定的个数;若不存在,说明理由.‎ ‎(3)求实数与正整数,使得在内恰有2013个零点.‎ ．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分14分.已知,.‎ ‎(1)若,求证:;(2)设,若,求的值.‎ ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））已知函数,.‎ ‎(Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若,,求.‎ ．（2013年高考湖南卷（理））已知函数.‎ ‎(I)若是第一象限角,且.求的值;‎ ‎(II)求使成立的x的取值集合.‎ ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）本题共有2个小题,第一小题满分4分,第二小题满分9分. 在平面直角坐标系中,点在轴正半轴上,点在轴上,其横坐标为,且 是首项为1、公比为2的等比数列,记,.‎ ‎(1)若,求点的坐标;‎ ‎(2)若点的坐标为,求的最大值及相应的值.‎ P2‎ ‎0‎ x y A P1‎ P3‎ P4‎ ‎2012年高考题 一、选择题 ‎1.【2012高考重庆理5】设是方程的两个根，则的值为 ‎（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3‎ ‎2.【2012高考浙江理4】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是 ‎3.【2012高考新课标理9】已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（ ）‎ ‎ ‎ ‎4.【2012高考四川理4】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、‎ ‎5.【2012高考陕西理9】在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.【2012高考山东理7】若，，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7.【2012高考辽宁理7】已知，(0，π)，则=‎ ‎(A) 1 (B) (C) (D) 1‎ ‎8.【2012高考江西理4】若tan+ =4,则sin2=‎ A． B. C. D. ‎ ‎9.【2012高考湖南理6】函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为 ‎ A． [ -2 ,2] B.[-,] C.[-1,1 ] D.[- , ]‎ ‎10.【2012高考上海理16】在中，若，则的形状是（ ）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 ‎11.【2012高考天津理2】设则“”是“为偶函数”的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分与不必要条件 ‎12.【2012高考天津理6】在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=‎ ‎（A） （B）‎ ‎ （C） （D）‎ ‎13.【2012高考全国卷理7】已知α为第二象限角，，则cos2α=‎ ‎(A) （B） (C) (D)‎ 二、填空题 ‎14.【2012高考湖南理15】函数f（x）=sin ()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.‎ ‎（1）若，点P的坐标为（0，），则 ;‎ ‎（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为 .‎ ‎15.【2012高考湖北理11】设△的内角，，所对的边分别为，，. 若，则角 ． ‎ ‎16.【2012高考北京理11】在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______。‎ ‎17.【2012高考安徽理15】设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 ①若；则 ②若；则 ‎ ③若；则 ④若；则 ⑤若；则 ‎18.【2012高考福建理13】已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.‎ ‎19.【2012高考重庆理13】设的内角的对边分别为，且，,则 ‎ ‎ ‎ ‎20.【2012高考上海理4】若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小 为 （结果用反三角函数值表示）。‎ ‎21.【2012高考全国卷理14】当函数取得最大值时，x=___________.‎ ‎22.【2012高考江苏11】（5分）设为锐角，若，则的值为 ▲ ．‎ 三、解答题 ‎23.【2012高考新课标理17】（本小题满分12分）‎ 已知分别为三个内角的对边，‎ ‎（1）求 （2）若，的面积为；求.‎ ‎24.【2012高考湖北理17】（本小题满分12分）‎ 已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. ‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期； ‎ ‎（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.‎ ‎25.【2012高考安徽理16】）(本小题满分12分)‎ ‎ 设函数。‎ ‎（I）求函数的最小正周期；‎ ‎（II）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式。‎ ‎26.【2012高考四川理18】(本小题满分12分) ‎ ‎ 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。‎ ‎（Ⅰ）求的值及函数的值域；‎ ‎（Ⅱ）若，且，求的值。‎ ‎27.【2012高考陕西理16】（本小题满分12分）‎ 函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）设，则，求的值。‎ ‎28.【2012高考广东理16】（本小题满分12分）‎ 已知函数，（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．‎ ‎（1）求ω的值；‎ ‎（2）设，，，求cos（α＋β）的值．‎ ‎29.【2012高考山东理17】（本小题满分12分）‎ 已知向量，函数的最大值为6.‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.‎ ‎30.【2012高考北京理15】（本小题共13分）已知函数。‎ ‎（1）求的定义域及最小正周期；‎ ‎（2）求的单调递减区间。‎ ‎31.【2012高考重庆理18】（本小题满分13分（Ⅰ）小问8分（Ⅱ）小问5分）‎ 设，其中 ‎（Ⅰ）求函数 的值域 ‎（Ⅱ）若在区间上为增函数，求 的最大值.‎ ‎32.【2012高考浙江理18】(本小题满分14分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．‎ ‎(Ⅰ)求tanC的值；‎ ‎(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．‎ ‎33.【2012高考辽宁理17】(本小题满分12分)‎ ‎ 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。‎ ‎ (Ⅰ)求的值；‎ ‎ (Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。‎ ‎34.【2012高考江西理17】（本小题满分12分）‎ 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知 ‎（1）求证： ‎ ‎（2）若，求△ABC的面积。‎ ‎35.【2012高考全国卷理17】（本小题满分10分）‎ 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c.‎ ‎36.【2012高考天津理15】（本小题满分13分）‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.‎ ‎37.【2012高考江苏15】（14分）在中，已知．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若求A的值．‎ ‎2011年高考题 一、选择题 ‎1.（山东理6）若函数 (ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=‎ ‎ A．3 B．2 C． D．‎ ‎2.（山东理9）函数的图象大致是 ‎3.（全国大纲理5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.（湖北理3）已知函数，若，则x的取值范围为 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎5.（全国新课标理11）设函数的最小正周期为，且则 ‎（A）在单调递减 （B）在单调递减 ‎（C）在单调递增 （D）在单调递增 ‎6.（安徽理9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且 ，则的单调递增区间是 ‎ （A） （B）‎ ‎ （C） （D）‎ 二、填空题 ‎7.（上海理8）函数的最大值为 。‎ ‎8.（辽宁理16）已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 ．‎ 三、解答题 ‎9.（江苏9）函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)= ‎ ‎ ‎ ‎10（北京理15）‎ ‎ 已知函数。‎ ‎ （Ⅰ）求的最小正周期：‎ ‎ （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。‎ ‎11．（福建理16）‎ 已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=。‎ ‎（I）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。‎ ‎12.（广东理16）‎ ‎ 已知函数 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）设求的值．‎ ‎13.（湖北理16）‎ 设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知 ‎（Ⅰ）求的周长 ‎（Ⅱ）求的值 ‎14.（四川理17）‎ 已知函数 ‎（1）求的最小正周期和最小值；‎ ‎（2）已知，求证：‎ ‎15.（天津理15）‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；‎ ‎（II）设，若求的大小．‎ ‎16.（重庆理16）‎ 设，满足，求函数在上的最大值和最小值.‎ ‎2010年高考题 一、选择题 ‎1.（2010全国卷2理）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像 ‎（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 ‎（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 ‎2.（2010陕西文）3.函数f (x)=2sinxcosx是 ‎ ‎(A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数 ‎(C)最小正周期为π的奇函数 （D）最小正周期为π的偶函数 ‎3.（2010辽宁文）（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 ‎（A） （B） （C） （D） 3‎ ‎4.（2010辽宁理）（5）设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 ‎（A） (B) (C) (D)3 ‎ ‎5.（2010重庆文）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎6.（2010重庆理）‎ ‎（6）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则 A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -‎ ‎7.（2010山东文）（10）观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=‎ ‎（A） (B) (C) (D)‎ ‎8.（2010四川理）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎9.（2010天津文）（8）‎ 为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 ‎(A)向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 ‎(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 ‎(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 ‎(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 ‎10.（2010福建文）‎ ‎11.（2010四川文）（7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎12.（2010湖北文）2.函数f(x)= 的最小正周期为 A. B.x C.2 D.4‎ ‎13.（2010福建理）1．的值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ‎1.（2010浙江理）（11）函数的最小正周期是__________________ .‎ ‎2.（2010浙江文）（12）函数的最小正周期是 。‎ ‎3.（2010福建文）16.观察下列等式：‎ ‎ ① cos2a=2-1;‎ ‎② cos4a=8- 8+ 1;‎ ‎③ cos6a=32- 48+ 18- 1;‎ ‎④ cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1;‎ ‎⑤ cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1．‎ 可以推测，m – n + p = ．‎ ‎4.（2010山东理）‎ ‎5.（2010福建理）14．已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。‎ ‎6.（2010江苏卷）10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________。‎ 三、解答题 ‎1.（2010湖南文）16. （本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（I）求函数的最小正周期。‎ ‎(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。‎ ‎2.（2010浙江理）（18）(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 ‎ (I)求sinC的值；‎ ‎(Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长．‎ ‎3.（2010江西理）17.（本小题满分12分）‎ 已知函数。‎ ‎(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；‎ ‎(2) 当时，，求m的值。‎ ‎4.（2010浙江文）（18）（本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。‎ ‎（Ⅰ）求角C的大小；‎ ‎（Ⅱ）求的最大值。‎ ‎5.（2010北京文）（15）（本小题共13分）‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求的最大值和最小值 ‎6.（2010北京理）（15）（本小题共13分）‎ ‎ 已知函数。‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求的最大值和最小值。‎ ‎7.（2010广东理）16、（本小题满分14分）‎ 已知函数在时取得最大值4．　‎ ‎(1) 求的最小正周期；‎ ‎(2) 求的解析式；‎ ‎(3) 若(α +)=,求sinα．‎ ‎8.（2010广东文）‎ ‎9.（2010湖北文）16.（本小题满分12分）‎ 已经函数 ‎(Ⅰ)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？‎ ‎（Ⅱ）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。‎ ‎10.（2010湖南理）16．（本小题满分12分）‎ 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求函数的最大值；‎ ‎（II）求函数的零点的集合。‎ ‎2009年高考题 一、选择题 ‎1.(2009年广东卷文)函数是 ‎ A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 ‎ C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 ‎ ‎2.（2009全国卷Ⅰ理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）‎ A . B. C. D. ‎ ‎3.（2009全国卷Ⅰ理）若，则函数的最大值为 。‎ ‎ ‎ ‎4..（2009浙江理）已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )‎ ‎5..（2009浙江文）已知是实数，则函数的图象不可能是（ ） ‎ ‎6.(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎7.(2009山东卷文)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.（2009安徽卷理）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9..（2009安徽卷文）设函数，其中，则导数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎10.（2009江西卷文）函数的最小正周期为 A． B． C． D． ‎ ‎11.（2009江西卷理）若函数，，则的最大值为 A．1 B． C． D．‎ ‎12.(2009湖北卷理)函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于 ‎ ‎ ‎13.（2009全国卷Ⅱ理）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 ‎ A． B. C. D. ‎ ‎14..（2009福建卷理）函数最小值是 ( )‎ A．-1 B. C. D.1‎ ‎15.（2009辽宁卷理）已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=( )‎ A. B. C.－ D. ‎ ‎16.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 A. B. C. D. ‎ ‎17.（2009湖北卷文）函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于 A. B. C. D.‎ ‎18.(2009湖南卷理)将函数y=sinx的图象向左平移0 ＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于 （D）‎ A． B． C. D. ‎ ‎19.（2009天津卷理）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 ‎ A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 ‎ C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 ‎ 二、填空题 ‎20.（2009江苏卷）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则= . ‎ ‎21（2009宁夏海南卷理）已知函数y=sin（x+）（>0, -<）的图像如图所示，则 =________________ ‎ ‎22.（2009宁夏海南卷文）已知函数的图像如图所示，则 。‎ ‎ ‎ ‎23.(2009湖南卷理)若x∈(0, )则2tanx+tan(-x)的最小值为 ‎ ‎24.（2009年上海卷理）函数的最小值是_____________________ .‎ ‎25.（2009年上海卷理）当，不等式成立，则实数的取值范围是_______________.‎ ‎26．（2009年上海卷理）已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=____________是，.‎ ‎27.（2009上海卷文）函数的最小值是 。‎ ‎28.（2009辽宁卷文）已知函数的图象如图所示， ‎ 则 ＝ ‎ 三、解答题 ‎29.（2009全国卷Ⅰ理）在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b ‎ ‎30.（2009北京文）（本小题共12分）已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.‎ ‎31.（2009北京理）（本小题共13分）‎ ‎ 在中，角的对边分别为，。‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求的面积.‎ ‎32.（2009江苏卷） 设向量 ‎ ‎（1）若与垂直，求的值； ‎ ‎（2）求的最大值; ‎ ‎（3）若，求证：∥. ‎ ‎33.(2009山东卷理)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.‎ (1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.‎ (2) 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.‎ ‎34.(2009山东卷文)(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.‎ （1） 求.的值;‎ （2） 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..‎ ‎35.(2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.‎ 解析：本题考查三角函数化简及解三角形的能力，关键是注意角的范围对角的三角函数值的制约，并利用正弦定理得到sinB=(负值舍掉)，从而求出B=。‎ ‎36.(2009江西卷文）（本小题满分12分）‎ 在△中，所对的边分别为，，．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求,，．‎ ‎37.（2009江西卷理）△中，所对的边分别为，,.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若,求. ‎ ‎38.（2009全国卷Ⅱ理）设的内角、、的对边长分别为、、，，，求。‎ ‎39.(2009陕西卷理)（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.‎ ‎(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域. ‎ ‎40.（2009湖北卷文） 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 ‎(Ⅰ)确定角C的大小： ‎ ‎（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。‎ ‎41.(2009湖南卷理)在，已知，求角A，B，C的大小.‎ ‎42.（2009福建卷文）.c.o.m 已知函数其中，‎ ‎ （I）若求的值； ‎ ‎ （Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。‎ ‎43.（2009重庆卷理）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）‎ 设函数．‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期． ‎ ‎（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．‎ ‎44.（2009重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）‎ 设函数的最小正周期为．‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期．‎ ‎（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．‎ ‎45.（2009上海卷文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 .‎ ‎ 已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，‎ ‎　　， .‎ （1） 若//，求证：ΔABC为等腰三角形； ‎ （2） 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .‎ w ‎2008年高考题 一、选择题 ‎1.（2008山东）函数的图象是 （ ）‎ y x ‎1‎ ‎1‎ O ‎2.（海南、宁夏理科卷）已知函数)在区间的图像如下：那么＝（ ）‎ A．1 B．2 C． D． ‎ ‎3、（2008广东）已知函数，则是（ ）‎ A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数 ‎4.（2008海南、宁夏文科卷）函数的最小值和最大值分别为（ ）‎ A. －3，1 B. －2，2 C. －3， D. －2，‎ ‎5.（2007福建）已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）‎ A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 ‎6.（2007广东）若函数，则是（ ）‎ A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 ‎7.（2007海南、宁夏）函数在区间的简图是（　　）‎ ‎8.（2007浙江）若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题 ‎12.（2008江苏卷）的最小正周期为，其中，则 ‎ ‎13.（广东理科卷）已知函数，，则的最小正周期是 ．‎ ‎14.（2007安徽）函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．‎ ‎①图象关于直线对称；‎ ‎②图象关于点对称；‎ ‎③函数在区间内是增函数；‎ ‎④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象 ‎15.（2007四川）下面有五个命题：‎ ‎①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.‎ ‎②终边在y轴上的角的集合是{a|a=｝.‎ ‎③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.‎ ‎④把函数 ‎⑤函数 其中真命题的序号是 ‎ 三、解答题 ‎16.（2008山东）已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 ‎（Ⅰ）求f（）的值；‎ ‎（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.‎ ‎17.（2008广东）已知函数，的最大值是1，其图像经过点．‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）已知，且，，求的值．‎ ‎18.（2007湖北）已知函数，．‎ ‎（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．‎ ‎（II）求函数的单调递增区间．‎ 第二部分 四年联考汇编 ‎2013-2014年联考题 一、选择题 ‎1、（绵阳市南山中学2014届高三上学期12月月考）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的(　　)‎ A. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,所得图象再向左平移个单位长度.‎ B. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度.‎ C. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象再向左平移个单位长度.‎ D. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度.‎ ‎2、（雅安中学2014届高三上学期12月月考）已知，则的值是 A. 3 B . —3 C. 2 D. -2‎ ‎3、（成都七中2014届高三上期中考试）已知，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、（绵阳市高中2014届高三11月第一次诊断性考试）已知函数其中k＞0，若当自变量x在任何两个整数间（包括整数本身）变化　时，至少含有2个周期，则最小的正整数k为 A、50　　B、51　　C、12　　D、13‎ ‎5、（成都石室中学2014届高三上学期期中）函数的最小正周期是（ ）‎ A. B. C. 2π D. 4π ‎ ‎6、（成都市2014届高三上学期摸底）若的值为 ‎ A． -1 B． C．l D．2‎ ‎8、（泸州市2014届高三第一次教学质量诊断）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若、的图象都经过点，则的值可以是 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎9、（乐山市第一中学2014届高三10月月考）已知函数（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎10、（德阳中学2014届高三“零诊”考试）‎ 把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短 为原来的，所得的函数解析式为( )‎ A． ‎ B． ‎ C．‎ D．‎ ‎11、（乐山市第一中学2014届高三10月月考）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）‎ ‎（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）‎ ‎（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）‎ ‎（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）‎ ‎（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）‎ ‎12、（泸州市2014届高三第一次教学质量诊断）函数的图象大致为 ‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎13、（绵阳市高中2014届高三11月第一次诊断性考试）下列不等式中，正确的是 A、sin1°＞cos1 B、sin1＞cos1° 　C、sin1＜sin2　 D、sin2＜sin3‎ ‎14、（什邡中学高中2014届高三上学期第二次月考）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的解析式是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎15、（资阳市2014届高三上学期第一次诊断性考试）‎ 中，若，则 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎16、（资阳市2014届高三上学期第一次诊断性考试）若把函数（）的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎17、（雅安中学2014届高三上学期12月月考）在ΔABC中，角A，B，C所对的边的长分别为，若，则 ΔABC的形状是 A.锐角三角 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形 ‎18、（绵阳市高中2014届高三11月第一次诊断性考试）已知都是锐角，且，则tan为 A、2　　B、－　　C、－或2　　D、或－2‎ 二、填空题 ‎1、（成都七中2014届高三上期中考试）已知，，则= ． ‎ ‎2、（成都七中2014届高三上期中考试）ΔABC中，B=120º，AC=3，AB=，则ΔABC的面积为 ．‎ ‎3、（成都七中2014届高三上期中考试）在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则 ‎ ‎4、（德阳中学2014届高三“零诊”考试）已知，则 ‎5、（乐山市第一中学2014届高三10月月考） 函数是常数，的部分图象如图所示，则　　　‎ ‎6、（乐山市第一中学2014届高三10月月考）设为锐角，若，则的值为 ．‎ ‎7、（什邡中学高中2014届高三上学期第二次月考）设θ为第二象限角，若tan(θ＋)＝，则sinθ＋cosθ＝ ．‎ ‎8、（资阳市2014届高三上学期第一次诊断性考试）在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角α终边经过点，则___________.‎ 三、解答题，‎ ‎1、（绵阳市南山中学2014届高三上学期12月月考）‎ 已知函数，． ‎ ‎（I）若，求函数的最大值和最小值，并写出相应的x的值；‎ ‎（II）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.‎ ‎2、（成都七中2014届高三上期中考试）‎ ΔABC中，，.‎ ‎（1）求证：;‎ ‎（2）若a、b、c分别是角A、B、C的对边，，求c和ΔABC的面积.‎ ‎3、（成都高新区2014届高三10月统一检测）‎ 已知函数，． ‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.‎ ‎4、（成都石室中学2014届高三上学期期中）‎ 已知中，角的对边分别为，且有。 ‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）设向量，且，求的值。‎ ‎5、（树德中学高2014届高三上学期期中）‎ 已知函数（其中）的图象如图所示．‎ ‎(1) 求函数的解析式；‎ ‎(2) 设函数，且，　　　求的单调区间．‎ ‎6、（成都外国语学校2014届高三11月月考）‎ 已知函数．（1）求的值； （2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围．‎ ‎7、（达州市普通高中2014届高三第一次诊断检测）‎ 如图所示，图象为函数 的部分图象如图所示 （1） 求的解析式．‎ （2） 已知且求的值。‎ ‎8、（德阳中学2014届高三“零诊”考试）‎ 已知函数，‎ 且函数的最小正周期为(1)求的值和函数的单调增区间；(2)在中，角A、B、C所对的边分别是、、，又，，的面积等于，求边长的值．‎ ‎9、（乐山市第一中学2014届高三10月月考）‎ 已知函数()的最小正周期为.‎ ‎(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;‎ ‎(Ⅱ)当时,求函数的取值范围.‎ ‎10、（乐山市第一中学2014届高三10月月考）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。‎ ‎（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；‎ ‎（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？‎ ‎11、（泸州市2014届高三第一次教学质量诊断）‎ 在△ABC中，角、、的对边分别为、、，设S为△ABC的面积，满足 ．‎ ‎(Ⅰ)求角C的大小；‎ ‎(Ⅱ)若，且，求的值．‎ ‎12、（绵阳市高中2014届高三11月第一次诊断性考试）‎ 已知函数 ‎（I）求函数f（x）的定义域及最大值；‎ ‎（II）求使f（x）≥0成立的x的取值集合。‎ ‎13、（绵阳市高中2014届高三11月第一次诊断性考试）‎ 安通驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路OASBCD，道路的平面图如图所示（单位：km），已知曲线ASB为函数的图象，且最高点为 S（1,2），折线段AOD为固定线路，其中AO＝，OD＝4，折线段BCD为可变线路，但为保证驾驶安全，限定∠BCD＝120°。‎ ‎（I）求的值；‎ ‎（II）应如何设计，才能使折线段道路BCD最长？‎ ‎14、（什邡中学高中2014届高三上学期第二次月考）‎ 已知函数的周期为，其中．‎ ‎（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，，f(A)=，求b的值．‎ ‎15、（资阳市2014届高三上学期第一次诊断性考试）‎ 已知函数（）.‎ ‎（Ⅰ）求在内的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）在中，为锐角，且，，是边上一点，，试求的最大值．‎ ‎2012-2013年联考题 ‎（一）‎ ‎1【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若则△ABC的形状为 ‎ A．直角三角形 B．锐角三角形 ‎ C．等边三角形 D．等腰直角三角形 ‎2.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】函数的简图是 ‎3.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】化简则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎4.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】函数为增函数的区间是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】已知函数的图象如图所示，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】在中，若，则的形状是（ ）‎ ‎ A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 ‎7.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】函数的最大值为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】对于函数，下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A．该函数的值域是 ‎ B．当且仅当时，‎ ‎ C．当且仅当时，该函数取最大值1‎ ‎ D．该函数是以为最小正周期的周期函数 ‎9.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=，b=，且1+2cos(B+C)=0，则BC边上的高等于 A、-1 B、+1 C、 D、‎ ‎10.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是 ‎ A、 B、‎ C、 D、 ‎ ‎11.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是 A. y=sin（4x+） B. y=sin（4x+）‎ C. y=sin4x D. y=sinx ‎12.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】在∆ABC中,A,B,C为内角,且,则∆ABC是 ‎ A.等腰三角形　 B.直角三角形 ‎ C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形　‎ ‎13.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】函数f(x)=sin2x-4sin3xcosx(x∈R)的最小正周期为 　 ‎ A.　　　 　 B.　　　　 C.　　　　 D.π　　　　　　‎ ‎14.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】设函数(x∈R),则f(x) ‎ A.在区间[-π,]上是减函数 B.在区间上是增函数 C.在区间[,]上是增函数 D.在区间上是减函数 ‎15.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】和是方程的两根，则p、q之间的关系是 A. B. C. D.‎ ‎16.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】已知、都是锐角，则=‎ A. B. C. D. ‎ ‎17.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 A. B. C. D.‎ ‎18.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】函数的图象如下，则等于 A.0 B.503 C.1006 D.2012‎ ‎19.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】已知，则等于 A. B. C. D.‎ ‎20.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】函数（＞＜）的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象 A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 ‎21.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】2009年北京庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10米，则旗杆的高度为______米。‎ ‎22.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】若则_________.‎ ‎23.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】关于函数有下列命题：‎ ‎①函数的周期为； ‎ ‎②直线是的一条对称轴；‎ ‎③点是的图象的一个对称中心；‎ ‎④将的图象向左平移个单位，可得到的图象.其中真命题的序号是______.（把你认为真命题的序号都写上）‎ ‎24.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】已知,且,则_________.‎ ‎25.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】函数(x∈R)的图象为C,以下结论中:‎ ‎①图象C关于直线对称;‎ ‎②图象C关于点对称;‎ ‎③函数f(x)在区间内是增函数;‎ ‎④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.‎ 则正确的是 .(写出所有正确结论的编号)‎ ‎26.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 在△ABC中，若sinA=2sinBcosC则△ABC的形状为________。‎ ‎27.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】函数为常数，A>0, >0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是 ；‎ ‎28.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则的值为 ；‎ ‎29.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=且sin2A+sin(A+C)=sinB，则△ABC的面积为 。‎ ‎30【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】在△ABC中，若则的值为 .‎ ‎31.【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】已知函数，给出下列四个说法： 　　①若，则；　 ②的最小正周期是； 　　③在区间上是增函数；　 ④的图象关于直线对称． 　　其中正确说法的序号是______. ‎ ‎32.【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】定义一种运算 ‎，令，且， 则函数的最大值是______.　 ‎ ‎33.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】若α是锐角，且的值是 .‎ ‎34.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】函数的图象如图所示，则的值等于 ‎ ‎35.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A= 。‎ ‎36.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得,CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60.则塔高AB=__________.‎ ‎37.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则 ‎ ‎38.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】已知　　　　　　　‎ ‎54【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】已知下列四个命题：‎ ‎ ①若；‎ ‎ ②函数是奇函数；‎ ‎ ③“”是“”的充分不必要条件；‎ ‎ ④在△ABC中，若，则△ABC是直角三角形.‎ 其中所有真命题的序号是 .‎ ‎39.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试 理】在中，，且，则此三角形为 .‎ ‎40.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】在中，依次成等比数列，则B的取值范围是 ‎ ‎41.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】 在中，若,则__________.‎ ‎42.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】函数 的单调递增区间为 ‎ ‎（二）‎ ‎1.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】（本小题满分12分）‎ 已知函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为.‎ ‎（I）求的值；‎ ‎（II）求函数的单调增区间；‎ ‎（III）若，求的值.‎ ‎2.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】(本题满分12分)设函数，‎ ‎（Ⅰ）求的周期和最大值 ‎（Ⅱ）求的单调递增区间 ‎3.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】(本题满分12分) 在中， ‎ ‎（Ⅰ）若三边长构成公差为4的等差数列，求的面积 ‎（Ⅱ）已知是的中线，若，求的最小值 ‎4.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】（本题满分12分）已知函数 ‎（I）求的最小正周期和单调递增区间；‎ ‎（II）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.‎ ‎5.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】（本题满分12分）已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且 ‎（I）求tanA的值；‎ ‎（II）若的面积，求a的值.‎ ‎6.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】（本题满分12分）设函数.‎ ‎（I）当时，求函数的单调区间；‎ ‎（II）当时，求所有极值的和.‎ ‎7.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】（本小题满分12分）在内，‎ 分别为角A，B，C所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c。‎ （1） 求的值；（Ⅱ）若，求b的值。‎ ‎8.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）‎ 已知向量，，‎ 设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且. ‎ ‎（Ⅰ）求函数的表达式； ‎ ‎（Ⅱ）若将图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到的图象， 若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.‎ ‎9.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）‎ 在中，分别是角的对边，已知．‎ ‎（Ⅰ）若，求的大小；‎ ‎（Ⅱ）若，的面积，且，求．‎ ‎10.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】（本小题满分分）‎ 已知：在中, 、、分别为角、、所对的边，且角为锐角，‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）当，时，求及的长．‎ ‎11.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】（本小题满分分）‎ ‎ 已知：函数的部分图象如图所示．‎ ‎（Ⅰ）求 函 数的 解 析 式；‎ ‎（Ⅱ）在△中，角的 对 边 分 别 是，若的 取 值 范 围．‎ ‎12.【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】‎ ‎（本小题满分13分） 　　如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为． 　　（1）求的值； 　　（2）求的值． ‎ ‎13.【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】（本小题满分13分） 　　已知函数. 　　（1）求函数图象的对称轴方程； 　　（2）求的单调增区间. 　　（3）当时,求函数的最大值，最小值. ‎ ‎14.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】设的内角A、B、C的对应边分别为已知 ‎（1）求的边长。‎ ‎（2）求的值 ‎15.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】 （本题满分12分）‎ 在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c，‎ 设函数 ‎ （1）求角C的大小；‎ ‎ （2）求函数的单调递增区间 ‎16.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】(本小题满分12分)‎ 已知 ‎ (1) 求的值. (2)求 的值 ‎17.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】（本小题满分12分）‎ 在中，角所对的边为已知.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若的面积为，且，求的值.‎ ‎18.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分14分）‎ 已知，设函数 ‎ ‎2,4,6‎ ‎（1）求的最小正周期及单调递增区间；‎ ‎（2）当时，求的值域. ‎ ‎19.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分12分）已知函数．‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围．‎ ‎20【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分12分）在中，角所对的边为，已知。‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若的面积为，且，求的值。‎ ‎2011-2012年联考题 ‎1、（2012滨州二模）函数f（x）＝sin（）（其中）的图象如图所求，为了得到g（x）＝sin的图象，可以将f（x）的图象 ‎（A）向右平移个单位长度　　　‎ ‎（B）向右平移个单位长度　　　‎ ‎（C）向左平移个单位长度　　　‎ ‎（D）向左平移个单位长度　　　‎ ‎2、（2012滨州二模）函数y＝（－）的图象大致为 ‎3、（2012德州二模）设函数，则下列结论正确的是 ‎ A．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象 ‎ B．的图象关于点对称 ‎ C．的最小正周期为，且在上为增函数 ‎ D．f（x）的图象关于直线x＝对称 ‎4、（2012德州一模）已知函数的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的最短距离为,直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )‎ A. B．‎ ‎ C. D．‎ ‎5、（2012济南3月模拟）函数的最小正周期是 A. B. C. 2π D. 4π ‎ ‎6、（2012济南三模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”. 给出下列函数：‎ ‎①； ②；‎ ‎③； ④.‎ 其中“同簇函数”的是( ) ‎ A．①② B．①④ C．②③ D．③④ ‎ ‎9、（2012临沂二模）函数的部分图象如图，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎10、（2012临沂二模）已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则B船到灯塔的距离为____________km。‎ ‎11、（2012青岛二模）已知函数，，，那么下面命题中真命题的序号是 ‎①的最大值为 ② 的最小值为 ‎③在上是增函数 ④ 在上是增函数 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④‎ ‎12、（2012青岛二模）若则 .‎ ‎13、（2012青岛3月模拟）将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎14、（2012日照5月模拟）要得到函数的图象，可以将函数的图象 ‎（A）沿轴向左平移个单位 （B）沿向右平移个单位 ‎ ‎（C）沿轴向左平移个单位 （D）沿向右平移个单位 ‎15、（2012泰安一模）函数（为常数，A＞0，‎ ‎＞0）的部分图象如图所示，则的值是 ▲ . ‎ ‎16、（2012烟台二模）已知倾斜角为的直线与直线平行，则tan的值为 A. B. C. D.‎ ‎17、（2012烟台二模）函数y=x+sin,的大致图象是 ‎18、（2012滨州二模）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2+b2=6abcosC，且sin2c＝2sinAsinB。‎ ‎（I）求角C的大小；‎ ‎（II）设函数f（x）＝sin－，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为，求f（A）的取值范围。‎ ‎19、（2012德州二模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知向量 且m//n.‎ ‎ （I）求角A的大小；‎ ‎ （II）若面积的最大值。‎ ‎20、（2012德州一模）已知函数 ‎ (I)求函数的最小正周期及在区间上的值域；‎ ‎(Ⅱ)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又的面积等于3，求边长a的值．‎ ‎21、（2012济南3月模拟）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3.‎ ‎（1） 求△ABC的面积； （2） 若c=1,求a、sinB的值.‎ ‎22、（2012济南三模）已知函数的图象经过点 ‎ ‎ ‎(1)求实数的值；‎ ‎(2)求函数的周期及单调增区间.‎ ‎23、（2012莱芜3月模拟）已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，‎ ‎,且.‎ ‎(Ⅰ)求角的大小;‎ ‎(Ⅱ)若向量,试求的取值范围.‎ ‎24、（2012青岛二模）已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.‎ ‎（Ⅰ）求函数在区间上的最大值,并求出此时的值；‎ ‎（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角,若，，的面积为，求边的长．‎ ‎25、（2012青岛3月模拟）已知锐角中内角、、的对边分别为、、，，且.‎ ‎（Ⅰ）求角的值；‎ ‎（Ⅱ）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.‎ ‎26、（2012日照5月模拟）已知函数，且函数的最小正周期为。‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析式；‎ ‎（Ⅱ）在中，角A，B，C所对的边分别为，若，且，试求的值。‎ ‎27、（2012威海二模）已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．‎ ‎（I）求的表达式；‎ ‎（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.‎ ‎28、（2012烟台二模）‎ 在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量 且m//n.‎ ‎（1）求角A的大小；‎ ‎（2）求函数的值域.‎ 最新模拟 ‎【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】设函数为 ‎ ‎ A．周期函数，最小正周期为 B．周期函数，最小正周期为 ‎ C．周期函数，最小正周期为 D．非周期函数 ‎【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】5．E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】6．若，，‎ ‎，，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】7．如图，在△中，是边上的点，且，则的值为 A．　　　 B． 　 ‎ C． 　　 D．‎ ‎【江西省新钢中学2012届高三模拟】12.已知 则的值为__________‎ ‎【河北衡水中学2012届高三模拟】13．在中，，则的最大值为 。‎ ‎【2012唐山市高三模拟统一考试理】的值为（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．2‎ ‎【2012厦门市高三模拟质检理】对任意x、y∈R，恒有sinx＋cosy＝2sin()cos()，则sin等于 A.　　　　　B.　　　　C. 　　　　　D. ‎ ‎【2012厦门市高三质检理】已知函数f(x)＝Asin()(A>0，0<<)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(2，A)，点R的坐标为(2，0)。若∠PRQ＝，则y＝f(x) 的最大值及的值分别是 A.2,　　　　　 B.,　　‎ C.,　　　　　 D. 2,　‎ ‎【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】下列函数中，周期是，又是偶函数的是 ‎ A．y=sinx B．y=cosx C．y=sin2x D．y=cos2x ‎【2012武昌区高三年级元月调研理】给出以下4个命题：‎ ‎ ①函数的最小正周期是；‎ ‎ ②终边在y轴上的角的集合是；‎ ‎ ③把函数的图象向右平移个单位得到函数的图象；‎ ‎ ④函数在区间上是减函数．‎ ‎ 其中真命题的个数是 （ ）‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【2012年西安市高三年级第四次质检理】设，则函数的 A.图像关于直线对称 B.图像关于直线对称 C.图像关于直线对称 D.图像关于直线对称 ‎【2012唐山市高三上学期模拟统一考试理】函数 （ ）‎ ‎ A．在单调递减 B．在单调递增 ‎ C．在单调递减 D． 在单调递增 ‎【山东省日照市2012届高三模拟理】（6）函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象 ‎（A）向右平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 ‎（C）向左平移个长度单位 （D）向左平移个长度单位 ‎【山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理】8. 要得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）‎ ‎ (A).向左平移个单位 （B).向右平移个单位 (C).向左平移个单位 （D).向右平移个单位[高&考%资(源#网]‎ ‎【2012厦门模拟质检理7】已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0)，将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合ω最小值等于 ‎ ‎　A.　　　 　　 B.3　　 ‎ C.6　 D.9‎ ‎【2012粤西北九校联考理4】如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出AC的距离为50m，∠ACB = 45°，∠CAB = 105°后，就可以计算出A、B两点的距离为( )‎ ‎【2012宁德质检理3】为了得到函数的图象，可将函数的图象 （ ）‎ ‎ A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 ‎ C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 ‎【2012宁德质检理8】已知的面积为，则的周长等于 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ B A C ‎【2012韶关第一次调研理4】为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，就可以计算出两点的距离为( )‎ A． B． ‎ C． D. ‎ ‎【2012海南嘉积中学模拟理13】设为第一象限的角，，则 ．‎ ‎【2012黑龙江绥化市一模理3】若，则的值为（ ）‎ A.2 B.3 C.4 D.6‎ ‎【2012 浙江瑞安模拟质检理5】设，则的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【2012 浙江瑞安模拟质检理13】函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则= .‎ ‎【2012延吉市质检理4】在中，若则角B的大小为 （ ）‎ ‎ A．30° B．45° C．135° D．45°或135°‎ ‎【2012浙江宁波市模拟理】若，且，则 .‎ ‎【2012安徽省合肥市质检理】已知，则= （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【2012山东青岛市模拟理】已知，则的值为 A． 　　　　 B． 　 C． 　　 D．‎ ‎【2012山东青岛市模拟理】已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【2012吉林市模拟质检理】已知是第四象限角，且，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【2012吉林市模拟质检理】为了得到函数的图象，只需将函数的图象 A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 ‎【2012广东佛山市质检理】把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【2012河南郑州市质检理】函数图象的一条对称轴是（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎【2012北京海淀区模拟理】函数的部分图象如图所示，那么 ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【2012延吉市质检理12】已知,,的最小值为,则正数 ．‎ ‎【2012金华十校高三上学期模拟联考理】已知，则= ；‎ ‎【2012唐山市高三上学期模拟统一考试理】在中，边上的高为则AC+BC= 。‎ ‎【2012厦门市高三上学期模拟质检理】函数f(x)＝sin(x＋)－cos(x＋)，x∈[0,2π]的单调递减区间是　　 　　。‎ ‎【2012黄冈市高三上学期模拟考试理】已知中，，那么角A等于 。‎ ‎【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．‎ ‎(I)求AB的长度；‎ ‎(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，‎ 小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．‎ ‎【2012厦门市高三上学期模拟质检理】在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a＝2，sin且△ABC的面积为4‎ ‎　　（Ⅰ）求cosB的值；‎ ‎　　（Ⅱ）求边b、c的长。‎ ‎【2012江西师大附中高三模拟理】已知向量，，‎ ‎(1)若，求的值；‎ ‎(2)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围. ‎ ‎【2012黄冈市高三模拟考试理】已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。‎ ‎ （1）求的解析式；‎ ‎ （2）若，求的值。‎ ‎【2012武昌区高三年级元月调研理】设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，E为边AB的中点。‎ ‎（I）求的周长；‎ ‎（II）求的内切圆的半径与的面积．‎ ‎【2012浙江宁波市模拟理科】已知，满足． ‎ ‎（I）将表示为的函数，并求的最小正周期；‎ ‎（II）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的取值范围．‎ ‎【2012吉林市模拟质检理】在某海岸A处，发现北偏东方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西的方向，距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船. 此时，走私船正以5 n mile/h的速度从B处按照北偏东方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向. ‎ A C B ‎·‎ ‎·‎ ‎【2012江西南昌市调研理】已知向量=sin2C，其中A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角.‎ ‎（1）求角C的大小；‎ ‎（2）已知A=75°，c=（cm），求△ABC的面积 ‎【2012 广东佛山市质检理】在△中，角、、的对边分别为，若，且.‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）若，求△的面积.‎ ‎【2012北京海淀区模拟理】在中，角，，所对的边分别为，，， ， .‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若，求边的长.‎ ‎【2012广东韶关市调研理】已知函数.‎ ‎（1）求的周期和单调递增区间；‎ ‎（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.‎ ‎2011年联考题 题组一 选择题 ‎1．（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）‎ 已知等于 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．—‎ ‎2．（浙江省金丽衢十二校2011届高三第一次联考文）函数的最大值是 （ ）‎ ‎ A． B． C．2 D．1‎ ‎3.（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知，则的值是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4．（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）在区间上随机取一个数的值介于0到之间的概率为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5. （湖北省补习学校2011届高三联合体大联考试题理）‎ 已知下列不等式中必成立的是( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎6．（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）函数的图像为C,如下结论中正确的是 （ ）‎ ‎ A．图像C关于直线对称 ‎ ‎ B．图像C关于点对称 ‎ C．函数在区间内是增函数 ‎ D．由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C。‎ ‎7. （河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理）若则 ‎ A. B.2 C. D.-2‎ ‎8. （北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题） 已知，则等于（ ） 　　A．7 　　　B． 　　　C．　　　　 D． ‎ ‎9.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理） ‎ 已知函数，给出下列四个命题：‎ ‎①若 ②的最小正周期是；‎ ‎③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称；‎ ‎⑤当时，的值域为 其中正确的命题为 （ ）‎ ‎ A．①②④ B．③④⑤ C．②③ D．③④‎ ‎10．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）函数的最小值是 A． B． C． D．‎ ‎11.（浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题文） 函数的最大值为 （ ） ‎ ‎ （A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎12.（山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）已知则的值为 ‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎13. （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知，且其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是 （ ）‎ A． B．3 或 C． D．或 ‎14．（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）的值为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎15. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）‎ 若，则（ ）‎ ‎ A. B. C. 0 D. 0或 ‎16.（福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.‎ 其中正确命题的个数是（ ）‎ ‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎17.（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）‎ 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）‎ A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 ‎18．（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知函数的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎19．（吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理）‎ 已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象 （ ）‎ ‎ A． 向左平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度 ‎ C． 向左平移个单位长度 D． 向右平移个单位长度 ‎ ‎20．（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）函数图象如右图,则函数的单调递增区间为（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎21．（湖北省涟源一中、双峰一中2011届高三第五次月考理）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎22．（湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考试卷）函数的图像如图所示，,则的值为 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎23．（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）‎ 函数 ，给出下列四个命题 ‎（1）函数在区间上是减函数；‎ ‎（2）直线是函数图象的一条对称轴；‎ ‎（3）函数的图象可由函数的图象向左平移而得到；‎ ‎（4）若 ，则 的值域是 ‎ 其中正确命题的个数是 （ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎24．（黑龙江省哈九中2011届高三期末考试试题理）将函数的图像按向量平移之后所得函数图像的解析式为 ‎ （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎25.（广西北海二中2011届高三12月月考试题理）的图象是 ‎ （ ）‎ A.关于原点成中心对称 B.关于轴成轴对称 C.关于点成中心对称 D.关于直线成轴对称 ‎26．（河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理）已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为 ‎ A．‎ ‎ B．‎ ‎ C． ‎ ‎ D．‎ ‎27．（广东省高州市南塘中学2011届高三上学期16周抽考理）‎ 已知函数的最大值为2，则的最小正周期为 ‎ （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎28．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）函数是 ‎ ‎ （　　）‎ ‎ A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 ‎ C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 ‎29．（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）函数 ，给出下列四个命题 ‎（1）函数在区间上是减函数；‎ ‎（2）直线是函数图象的一条对称轴；‎ ‎（3）函数 的图象可由函数的图象向左平移而得到；‎ ‎（4）若 ，则 的值域是 ‎ 其中正确命题的个数是 （ ▲ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎30.（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题） 若△的内角满足，则= （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎16题图 ‎31．（广东省清远市清城区2011届高三第一次模拟考试理）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） ‎ A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 ‎32.（广西北海二中2011届高三12月月考试题理）函数的图象按向平移后的解析式为 （ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎33．（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）已知函数 ‎，下面结论错误的是 A．函数的最小正周期为 B．函数是奇函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上是减函数 ‎34.（贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理））函数的图象为，以下三个命题中，正确的有（ ）个 ‎ ‎①图象关于直线对称; ②函数在区间内是增函数;‎ ‎③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎35．（河南省长葛第三实验高中2011届高三期中考试理）‎ 函数的图象如下图，则 （ ）‎ ‎ A．‎ ‎ B．‎ ‎ C． ‎ ‎ D．‎ 填空题 ‎36．（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考文）‎ 在中，如果=，则此三角形最大角的余弦值是 ．‎ ‎37．（重庆市南开中学高2011级高三1月月考文）‎ 若 。‎ ‎38.（山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）关于函数有下列命题：①函数的周期为； ②直线是的一条对称轴；③点是的图象的一个对称中心；④将的图象向左平移个单位，可得到的图象．其中真命题的序号是 .（把你认为真命题的序号都写上）‎ ‎39．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）已知是第二象限的角，，则__________。‎ ‎40．（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）的值域为___________。 ‎ ‎41．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）函数的最小正周期为 ‎ ‎42．（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）若是锐角，且，则的值是 ．‎ ‎43.（福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知为第二象限角，且P（ x,）为其终边上一点，若cos=则x的值为 ‎ ‎44．（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）已知，sin()=－‎ 则= ‎ ‎45．（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）下图展示了一个由角的区间(0,)到实数集R的映射过程：区间(0,)中的角始边落在OA上,则终边对应半圆弧AB上的点M，如图1；将半圆弧围成一个椭圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其椭圆中心在y轴上，点A的坐标为，如图3中直线与x轴交于点，则的象就是n，记作．‎ ‎ ‎ 下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号) ‎ ‎①； ②是奇函数； ③是定义域上的单调函数； ‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎6‎ x y ‎④的图象关于点对称 ; ⑤的图象关于y轴对称 ‎46．（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）‎ 函数的图象如图所示，‎ 则的值等于 .‎ ‎47.（广东省新兴惠能中学2011届高三第四次月考理）已知是第二象限角，‎ ‎，则 ‎ 简答题 ‎48.（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）‎ ‎(12分)已知函数，．‎ ‎（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围 ‎49.（山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）（本小题满分12分）‎ 设函数．‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）求函数在上的值域．‎ ‎50．（重庆市南开中学高2011级高三1月月考文）‎ ‎（13分）‎ ‎ 已知向量 ‎ （1）当时，若，求的值；‎ ‎ （2）定义函数的最小正周期及最大值。‎ ‎51．（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 ‎（Ⅱ）求函数在区间上的值域 ‎52．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）（理科做）（本小题满分13分）已知向量＝，‎ ‎ 。‎ ‎ （Ⅰ）求函数的解析式，并求其单调增区间；‎ ‎ （Ⅱ）若集合，试判断 与集合的关系。‎ ‎53．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）（１０分）求值（每小题5分）‎ ‎（1）.‎ ‎（2）已知，求的值。‎ ‎54.（浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题文）（本小题满分14分）已知中的内角的对边分别为，定义向量，‎ 且．‎ ‎（Ⅰ）求函数的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）如果，求的面积的最大值 ‎55．（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）(本小题满分12分)‎ 已知函数,‎ ‎（I）求函数的最小值和最小正周期；‎ ‎（II）设的内角的对边分别为，且，，若向量与向量共线，求的值.‎ ‎56.（湖北省补习学校2011届高三联合体大联考试题理）‎ ‎(12分)设 ‎ (1)若,求的值 ‎(2)若,求在上的递减区间 ‎57．（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）（本小题满分13分）‎ 设函数的图象经过点．‎ ‎（Ⅰ）求的解析式，并求函数的最小正周期和单调递增区间 ‎（Ⅱ）若，其中是面积为的锐角的内角，且，‎ 求和的长．‎ ‎58、（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）(本题满分13分) ‎ A、B是直线图像的两个相邻交点，且 （I）求的值； （II）在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若 的面积为，求a的值.‎ ‎59.（广东省华附、中山附中2011届高三11月月考理）‎ ‎（12分）已知，‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期;‎ ‎(Ⅱ) 当,求函数的零点.‎ ‎60.（广东省惠州三中2011届高三上学期第三次考试理）（12分）已知函数.‎ ‎(Ⅰ)求函数的最小正周期；‎ ‎(Ⅱ)若函数在[-，]上的最大值与最小值之和为，求实数的值.‎ ‎61．（河南省长葛第三实验高中2011届高三期中考试理）（本小题满分12分）‎ 已知函数为常数）．‎ ‎ （1）求函数的最小正周期；‎ ‎ （2）求函数的单调递增区间；‎ ‎ （3） 若时，的最小值为，求的值．‎ 题组二 一、选择题 ‎1.（成都市玉林中学2010—2011学年度）函数，已知在 时取得极值，则=‎ ‎（A）4 （B）3 （C）5 （D）2‎ ‎2．（成都市玉林中学2010—2011学年度） ‎ ‎ （A） （B） （C）— （D）—‎ ‎3. (成都市玉林中学2010—2011学年度）已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则 ‎ A． B．‎ ‎ C. D. ‎ ‎4．(成都市玉林中学2010—2011学年度）的图象是：‎ ‎（A）关于原点成中心对称 （B）关于轴成轴对称 ‎（C）关于点成中心对称 （D）关于直线成轴对称 D C P B A x y ‎0 4 9 14‎ ‎5.（江西省2011届高三文）直角梯形ABCD，如图1，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设动点P运动的路程为x，ΔABP面积为，已知图象如图2，则ΔABC面积为（ ）‎ ‎ 图1 图2‎ A．10 B．16 C．18 D．32‎ ‎6．（江西省2011届高三理）若函数f(x)＝x－ 在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是 A．[－1，＋∞) B．[1，＋∞) C．(－∞，－1] D．(－∞，1]‎ ‎7．（四川省成都市玉林中学2011届高三理）的图象是：‎ A.关于原点成中心对称 B.关于轴成轴对称 C.关于点成中心对称 D.关于直线成轴对称 ‎8．（浙江省桐乡一中2011届高三理）要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos(2x-)的图象 ‎（A）向右平移个单位 （B）向左平移个单位 ‎ （C）向右平移个单位 （D）向左平移个单位 ‎9.（四川省成都外国语学校2011届高三10月文）同时具有性质：“①对任意，恒成立；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的函数可以是（ ）‎ ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎10.（四川省成都外国语学校2011届高三10月文）．已知函数的图象在点A处的切线的斜率为4，则函数的最大值是（ ）‎ ‎ A. 1 B. 2 C. D.‎ ‎11．（2011湖南嘉禾一中）的最大值 和最小正周期分别是 （ ）‎ A． B．2，2π C．，2π D．1，2π ‎12．（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）函数的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是（ ） 　 　　（1）图象C关于直线对称； 　 　　（2）函数在区间内是增函数； 　 　　（3）由函数的图象向右平移个单位长度可以得到图象C. 　　A．0　　　 B．1　　　 C．2　　　 D．3‎ ‎13．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）将函数的图象向左平移个单位长度，向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是( )‎ ‎ ‎ ‎14.（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎15.（福建省惠安荷山中学2011届高三第三次月考理科试卷）‎ 在同一直角坐标系中，的图象和直线的交点个数是（ ） ‎ ‎ A． 0 B． 1 C． 2 D． 4‎ ‎16．（福建省惠安荷山中学2011届高三第三次月考理科试卷）‎ 函数 ，给出下列四个命题：‎ ‎（1）函数在区间上是减函数； ‎ ‎（2）直线是函数图象的一条对称轴；‎ ‎（3）函数 的图象可由函数的图象向左平移而得到；‎ ‎（4）若 ，则 的值域是 。‎ 其中正确命题的个数是 （ ） ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二、填空题 ‎17．（江苏泰兴市重点中学2011届理）函数的最小正周期 ‎ ‎18．（江苏泰兴市重点中学2011届理）函数在上的最小值等于 ‎ ‎19．（江苏泰兴市重点中学2011届理）函数在上的单调增区间为 ‎ ‎20．（江苏泰兴市重点中学2011届理）已知函数是奇函数，当时，，，则 _________‎ ‎21．（江苏泰兴市重点中学2011届理）设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，，则a的取值范围是__________________________．‎ ‎22.（江苏省2011届高三理）关于函数，有下列命题 ‎ ①其图象关于轴对称；‎ ‎ ②当时，是增函数；当时，是减函数；‎ ‎ ③的最小值是；‎ ‎ ④在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数 ‎ ‎ ⑤无最大值，也无最小值 ‎ 其中所有正确结论的序号是 ‎ ‎23.（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）函数的图象为，如下结论中正确的是_______‎ ‎（写出所有正确结论的编号） ‎ ‎ ①图象关于直线对称；‎ ‎ ②图象关于点对称；‎ ‎ ③函数在区间内是增函数；‎ ‎④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象 ‎ ‎24．（四川成都市玉林中学2010—2011学年度）已知函数．给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值． 其中正确的序号是 。‎ 三、简答题 ‎ ‎26．（江苏泰兴市重点中学2011届理）（本小题满分14分）：已知函数 是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域 ‎27．（江苏泰兴市重点中学2011届）（14分）已知 ‎ （1）若，求的值；‎ ‎ （2）若，求的值。‎ ‎28．（2011湖南嘉禾一中）（本小题满分12 分）‎ ‎ 已知函数的最大值为1．‎ ‎ （1）求常数a 的值；‎ ‎ （2）求的单调递增区间；‎ ‎ （3）求≥ 0 成立的x 的取值集合．‎ ‎29．（2011湖南嘉禾一中）（本题满分13 分）‎ ‎ 已知函数 ‎ （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；‎ ‎ （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；‎ ‎ （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．‎ ‎30．（成都市玉林中学2010—2011学年度）（本题满分12分）已知向量a， b，若．（I）求函数的解析式和最小正周期；‎ ‎ (II) 若，求的最大值和最小值．‎ ‎31．（四川成都市玉林中学2010—2011学年度）（本题满分12分）已知向量a， b，若．（I）求函数的解析式和最小正周期；‎ ‎ (II) 若，求的最大值和最小值．‎ ‎32．（四川成都市玉林中学2010—2011学年度）（本题满分14分）已知二次函数，且满足 ‎.‎ ‎（1）证明：函数的图象交于不同的两点A，B；‎ ‎（2）若函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值；‎ ‎（3）求线段AB在轴上的射影A1B1的长的取值范围.‎ ‎34．（江苏泰兴市重点中学2011届）（14分）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc ．‎ ‎ （Ⅰ） 求sinA的值；‎ ‎ （Ⅱ）求的值．‎ ‎35．（江苏泰兴市重点中学2011届）（16分）已知函数（其中常数），是奇函数。‎ ‎ （1）求的表达式；‎ ‎ （2）讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值。‎ ‎36．（江苏泰兴市重点中学2011届理）（本题满分16分）设二次函数 在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．‎ ‎ （1）若，且，求M和m的值；‎ ‎ （2）若，且，记，求的最小值．‎ ‎2010年联考题 题组二（5月份更新）‎ 一、选择题 ‎1. （池州市七校元旦调研）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） (D) ‎ ‎2．（玉溪一中期中文）已知sin=，cos=，则角所在的象限是　　　（ ）‎ A．第一象限. B． 第二象限.　 C． 第三象限. D． 第四象限. ‎ ‎3．（池州市七校元旦调研）已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )‎ ‎4．（祥云一中三次月考理）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知B=,,c=2，则△ABC的面积为 ‎ ‎ A． B．1 C． D．‎ ‎5. （肥城市第二次联考）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 ‎ A． B. C. D. ‎ ‎6.（祥云一中二次月考理）若关于的方程上恰有3个根，且最小根为则有 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．（祥云一中三次月考理）使函数递减且函数递增的区间是 ‎ ‎ A．() B．()()‎ ‎ C．()() D．()()‎ ‎8．（祥云一中三次月考理）函数是 ‎ ‎ A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 ‎ C．周期为2的奇函数 D．周期为2的偶函数 ‎9. （三明市三校联考）设函数的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是 （ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．（祥云一中三次月考文）已知，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. （哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）函数的图象如下图，则（ ）‎ A．‎ B．‎ C． ‎ D．‎ ‎12．（祥云一中三次月考文）已知函数，下面结论错误的是 ‎ ‎ A. 函数的最小正周期为2 B. 函数是奇函数 ‎ C.函数的图象关于直线＝0对称 D. 函数在区间［0，］上是增函数 二、填空题 ‎1．（肥城市第二次联考）已知，是第一象限角，则的值是： 。‎ ‎2. （岳野两校联考）已知函数若对任意都有则=________．‎ ‎3. （安庆市四校元旦联考）设函数的图象位于轴右侧所有的对称中心从左依次为，则的坐标是 。‎ ‎4.（祥云一中二次月考理）如果且是第四象限的角，那么=‎ ‎5.（祥云一中二次月考理）若，且，则 ‎6.（昆明一中三次月考理）关于函数有下列命题：‎ ‎① 的周期为π； ② x =是的一条对称轴；‎ ‎③（,0）是的一个对称中心；④ 将的图象向左平移个单位，可得到的图象，其中正确的命题序号是 （把你认为正确命题的序号都写上）．‎ ‎7．（祥云一中三次月考文）已知 ，则 = . ‎ ‎8．（祥云一中三次月考理）y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（）=,，‎ 若t=,则f(t)= .‎ 题组一（1月份更新）‎ 一、选择题 ‎1.（2009昆明一中第三次模拟）若且，则是( )‎ A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 ‎2、（2009玉溪市民族中学第四次月考）化简得-----------（ ）‎ ‎ A．sin B．cos C．1+cos2 D．1+sin2‎ ‎3.（2009青岛一模）设函数，则下列结论正确的是 ‎ A．的图像关于直线对称 ‎ B．的图像关于点对称 ‎ C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 ‎ D．的最小正周期为，且在上为增函数 ‎4、（2009江门一模）已知，函数的图象关于直线对称，则的值可以是 A. B C. D.‎ ‎5.（2009日照一模）已知函数，给出下列四个命题：‎ ‎ ①若，则； ②的最小正周期是；‎ ‎ ③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称 ‎ A．①②④ B．①③ C．②③ D．③④‎ ‎6.（2009牟定一中期中）已知是第三象限角，并且sin=，则等于 ( )‎ A. B C.－ D.－‎ ‎7.（2009南华一中12月月考）要得到一个奇函数，只需将函数的图象（ ）‎ A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 ‎8.（2009玉溪一中期中）要得到函数的图象，只要将函数的图象 （　　）‎ A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 　 D.向右平移个单位 ‎9.（2009湛江一模）已知函数，给出下列四个命题：‎ ‎①若，则　②的最小正周期是　　　　　‎ ‎③在区间上是增函数 　　 ④的图象关于直线对称 其中真命题是 ‎．①②④　　　　　．①③　　　　　．②③　　　　．③④‎ ‎10.（2009云南师大附中）若函数的取值范围是 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 二、填空题 ‎1.（2009冠龙高级中学3月月考）已知，则＝______________。‎ ‎2.（2009上海青浦区）把化为积的形式，其结果为 ．‎ ‎3.（2009上海十校联考）函数的单调递增区间是______________．‎ ‎4.（2009上海重点九校）方程 在区间内的解集 ‎ 三、解答题 ‎1、（2009广州一模）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=．‎ ‎(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．‎ ‎2.（2009聊城一模）设函数。‎ ‎ （1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；‎ ‎ （2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积。‎ ‎3.（2009茂名一模）设函数将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象。‎ ‎（1）求函数的最小正周期；‎ ‎（2）若且是偶函数，求的值。‎ ‎4.（2009上海八校联考）已知函数.‎ ‎（1）求的最小正周期，并求的最小值；‎ ‎（2）若，且，求的值 ‎5.（2009闵行三中模拟）已知函数是R上的奇函数，且最小正周期为π。‎ ‎ （1）求的值； ‎ ‎（2）求取最小值时的x的集合。‎ ‎6.（2009上海青浦区）已知为实数，函数，（）． ‎ ‎（1）若，试求的取值范围；‎ ‎（2）若，求函数的最小值．‎ ‎7.（2009日照一模）已知中，角的对边分别为，且满足。‎ ‎（I）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）设，求的最小值。‎ ‎8.（2009汕头一模）己知函数f（x）＝sin x一cos x。 ‎ ‎ （1)若cosx＝－，x，求函数f (x)的值；‎ ‎ (2)将函数f(x)的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，‎ 若0