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  • 2021-06-16 发布

2018-2019上高二数学文半期考试题

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“六校联考”半期考高二数学(文)试题第 1页(共 4 页) “长汀、上杭、武平、连城、漳平、永定一中”六校联考 2018-2019 学年第一学期半期考 高二数学(文科)试题 (考试时间:120 分钟 总分:150 分) 命题人:长汀一中 周兴腾 上杭一中 李小红 连城一中 李仰富 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项 : 1. 答题前,考生务必用黑色铅字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题 卡上填写清楚,并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规 定的位置贴好条形码. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选择其它答案标号,第Ⅱ卷用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上 书写作答.在试卷上作答,答案无效. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.如果 0a b  ,那么下列各式一定成立的是( ) A. 0a b  B. ac bc C. 2 2a b D. 1 1 a b  2.在等比数列 na 中, 1684  aa ,则  102 aa ( ) A.12 B.16 C.20 D.24 3.不等式 0652  xx 的解集为( ) A }16|{  xxx 或 B }32|{  xxx 或 C. }16|{  xx D. }16|{  xxx 或 4.在△ABC 中,A=60°,a= 3,b= 2,则 B 等于( ) A.45°或 135° B.45° C.135° D.30° “六校联考”半期考高二数学(文)试题第 2页(共 4 页) 5.设变量 x, y 满足约束条件 3 6 0, 2 0, 3 0, x y y x y           则目标函数 z = y-2x 的最小值为( ) A. -7 B.-4 C. 1 D. 2 6.已知等差数列 }{ na 中, 6 4a  ,则数列 }{ na 的前 11 项和 11S 等于( ) A . 22 B. 33 C . 44 D.55 7.已知 ABC 满足 2 cosc a B ,则 ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 8.设 ,0,0  ba 若 2 1 是 a 和b 的等差中项,则 ba 11  的最小值是( ) A.4. B.2 C.1. D. 4 1 9.已知等比数列{ }na 的公比 1 3q   ,则 9753 7531 aaaa aaaa   等于( ) A、 1 3  B、 3 C、 9 1 D、9 10.已知公差不为 0 的等差数列 na 满足 1 3 4, ,a a a ,成等比数列, nS 为数列 na 的前 n 项和,则 3 2 5 3 S S S S   的值为( ) A.-3 B.-2 C.3 D.2[来源:Zxxk.Com] 11 . 在 ABC 中 , 内 角 CBA 、、 的 对 边 分 别 是 cba 、、 , 若 2 2 3a b bc  ,sin 2 3sinC B , 则 A ( ) A. 030 B. 060 C. 0120 D. 0150 12.如图,它满足①第 n 行首尾两数均为 n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第 19 行 )2( n 第 2 个数是( ) 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 A.170 B.172 C.174 D.176 “六校联考”半期考高二数学(文)试题第 3页(共 4 页) 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二.填空题:本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分。 13. 不等式 1 03 x x   的解集为________________ 14. 已知 A 船在灯塔 C 北偏东85 且 A 到 C 的距 离为 2km , B 船在灯塔 C 北偏西 65 且 B 到 C 的距离为 3km,则 ,A B 两船的距离为________ 15.等差数列{ }na 中, 3 3a  , 1 7 8a a  .则数列        nn aa 1 1 的前 2018 项和为________ 16. 如 图 , D 是 直 角 三 角 形 ABC 斜 边 BC 上 一 点 , DCAC 3 , DCBD 2 ,且 22AD ,则 _______. 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 10 分)已知△ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 cba ,, ,且 2a . (1)若 b=2 3,角 A=30°,求角 B 的值; (2) 若△ABC 的面积 3ABCS , 5 4cos B ,求 cb, 的值. 18.(本小题满分 12 分).已知数列 na 中,     Nnaaa nn 2,1 11 ,数列 nb 是公 差为 3 的等差数列,且 32 ab  . (Ⅰ)求数列 na 、 nb 的通项公式; (Ⅱ)求数列 nn ba  的前 n 项和 nS 19.(本小题满分 12 分)已知关于 x 的不等式 2 2 3 0kx x k   . (1)若不等式的解集为 | 3 1x x x   或 ,求 k 的值; (2)若不等式的解集为 ,求实数 k 的取值范围. “六校联考”半期考高二数学(文)试题第 4页(共 4 页) 20.(本小题满分 12 分)在 ABC 中,角 CBA 、、 所对的边分别为 cba 、、 ,已知 032  BCBAS ABC . (Ⅰ)求角 B ; (Ⅱ)若 2b  ,求 a c 的取值范围. 21.(本小题满分 12 分)某新成立的汽车租赁公司今年年初用 102 万元购进一批新汽车, 在使用期间每年有 20 万元的收入,并立即投入运营,计划第一年维修、保养费用 1 万元, 从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加 1 万元,该批汽车使用后,同时该 批汽车第  20,*  xNxx 年底可以以       x2 130 万元的价格出售 (I)求该公司到第 x 年底所得总利润 y (万元)关于 x (年)的函数解析式,并求其最 大值; (II)为使经济效益最大化,即年平均利润最大,该公司应在第几年底出售这批汽车?说 明理由. 22. (本题满分 12 分)已知数列 na 的前 n 项和为 nS , 22  nn aS . (Ⅰ)求数列 na 的通项公式; (Ⅱ)设数列 nb 的前 n 项和为 nT , 11 b ,点 ),( 1 nn TT  在直线 2 1 1  n y n x 上,若存在  Nn ,使不等式 ma b a b a b n n  222 2 2 1 1  成立,求实数 m 的最大值.