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- 2021-06-16 发布
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8.5.2 直线与平面平行
课后篇巩固提升
基础达标练
1.如果两直线a∥b,且a∥α,则b与α的位置关系是( )
A.相交 B.b∥α
C.b⊂α D.b∥α或b⊂α
解析由a∥b,且a∥α,知b与α平行或b⊂α.
答案D
2.如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别为AC,PC上的点,且MN∥平面PAD,则( )
A.MN∥PD
B.MN∥PA
C.MN∥AD
D.以上均有可能
解析∵MN∥平面PAD,MN⊂平面PAC,
平面PAD∩平面PAC=PA,∴MN∥PA.
答案B
3.(多选题)(2020山东高三一模)在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,当BD∥平面EFGH时,下面结论正确的是( )
A.E,F,G,H一定是各边的中点
B.G,H一定是CD,DA的中点
C.AE∶EB=AH∶HD,且BF∶FC=DG∶GC
D.四边形EFGH是平行四边形或梯形
解析因为BD ∥平面EFGH,所以由线面平行的性质定理,得BD∥EH,BD∥FG,则AE∶EB=AH∶HD,且BF∶FC=DG∶GC,且EH∥FG,所以四边形EFGH是平行四边形或梯形.
答案CD
4.如图,在四面体ABCD中,若M,N,P分别为线段AB,BC,CD的中点,则直线BD与平面MNP的位置关系为( )
A.平行
B.可能相交
C.相交或BD⊂平面MNP
D.以上都不对
解析显然BD⊄平面MNP,
∵N,P分别为BC,DC的中点,
∴NP∥BD,而NP⊂平面MNP,
∴BD∥平面MNP.
答案A
5.
如图,E,F,G分别是四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点,则此四面体中与过点E,F,G的截面平行的棱是 .
解析∵E,F分别是BC,CD的中点,∴EF∥BD,
又BD⊄平面EFG,EF⊂平面EFG,
∴BD∥平面EFG.
同理可得AC∥平面EFG.
很明显,CB,CD,AD,AB均与平面EFG相交.
答案BD,AC
6.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,则EF与平面BDD1B1的位置关系是 .
解析取D1B1的中点M,连接FM,MB,则FM
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