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- 2021-06-16 发布
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(三)坐标系与参数方程
1.(2018·南京六校联考)在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,Ox为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρ=2sin θ,直线l的参数方程是(t为参数).求直线l被曲线C截得的弦长.
解 曲线C的直角坐标方程是x2+(y-1)2=1,
直线l的普通方程是x+2y-3=0,
圆心C(0,1)到直线l的距离d==,
所以直线l被曲线C截得的弦长为
2=.
2.(2018·江苏南京外国语学校月考)在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(α为参数,m为常数).以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρcos=.若直线l与圆C有两个不同的公共点,求实数m的取值范围.
解 圆C的普通方程为(x-m)2+y2=4.
直线l的极坐标方程化为ρ=,
即x+y=,化简得x+y-2=0.
因为圆C的圆心为C(m,0),半径为2,圆心C到直线l的距离d=,直线l与圆C有两个不同的公共点,所以d=<2,
解得2-2
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