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- 2021-06-16 发布
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课时自测·当堂达标
1.对服用某种维生素对婴儿头发稀疏与稠密的影响调查如下:服用的 60 人中头发稀疏的有
5 人,不服用的 60 人中头发稀疏的有 46 人,作出如下列联表:
头发稀疏 头发稠密 总计
服用维生素 5 a 60
不服用维生素 46 b 60
总计 51 a+b 120
则表中 a,b 的值分别为( )
A.9,14 B.55,14 C.55,24 D.69,14
【解析】选 B.根据列联表知 a=60-5=55,b=60-46=14.
2.与表格相比,能更直观地反映出相关数据总体状况的是( )
A.列联表 B.散点图 C.残差图 D.等高条形图
【解析】选 D.在选项中给定的列联表、散点图、残差图与等高条形图中,只有等高条形图
能更直观地反映出相关数据总体状况.
3.在研究“吸烟与患肺癌”的关系中,通过收集数据,整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”
的结论,并且在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为这个结论是成立的,下列说法中正
确的是( )
A.在 100 个吸烟者中至少有 99 人患肺癌
B.如果 1 个人吸烟,那么这个人至少有 99%的概率患肺癌
C.在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人
D.在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
【解析】选 D.K2 的观测值与临界值比较,犯错误的概率不超过多少是说两个分类变量之间
的关系,但不是因果关系,因此,A,B,C 均不正确,故选 D.
4.若由一个 2×2 列联表中的数据计算得 K2 的观测值 k≈4.013,那么在犯错误的概率不超过
________的前提下,认为两个分类变量之间有关系.
【解析】由 P(K2≥3.841)≈0.05.而 4.013>3.841.故在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下,
认为两个分类变量之间有关系.
答案: 0.05
5.高二(1)班班主任对全班 50 名同学的学习积极性与对待班级工作的态度进行调查,统计数
据如表所示:
积极参加
班级工作
不太积极参加
班级工作
总计
学习积极性高 18 7 25
学习积极性一般 6 19 25
总计 24 26 50
试运用独立性检验的思想方法分析,能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为学生的
学习积极性与对待班级工作的态度有关系.
【解析】由题设知 a=18,b=7,c=6,d=19,
a+b=25,c+d=25,a+c=24,b+d=26,n=50,
所以 K2 的观测值
k= =
≈11.538,
因为 P(K2≥10.828)≈0.001 且 11.538>10.828,
所以在犯错误的概率不超过 0. 001 的前提下认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态
度有关系”.
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