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江苏省连云港市2020-2021学年高三第一学期期中调研适应性考试数学试卷 6页

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  • 2021-06-16 发布

江苏省连云港市2020-2021学年高三第一学期期中调研适应性考试数学试卷

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江苏省连云港市2021届高三第一学期期中调研适应性考试 数学试题 一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）‎ ‎1．已知集合，集合，则 A． B． C．（0，1） D．（0，2）‎ ‎2．“0b>c>d B．a>c>b>d C．d>b>a>c D．b>a>d>c ‎6．函数的部分图象大致为 A． B．‎ C． D．‎ ‎7．已知菱形ABCD中，∠ABC=120°，，，，若，则 A． B． C． D．‎ ‎8．已知函数，若函数与有相同的值域，则实数a的取值范围是 A． B． C． D．‎ 二、多项选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的）‎ ‎9．已知a>0，b>0，且，则下列不等式中一定成立的是 A．ab≤1 B． C． D．‎ ‎10．已知是边长为2的等边三角形，D是边AC上的点，且，E是AB的中点，BD与CE交于点O，那么 A． B．‎ C． D．‎ ‎11．历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet），当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：（其中Q为有理数集，为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”．一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：（其中a，b∈R且），以下对说法正确的是 A．当a>b时，的值域为[b，a]；当a0，，，，其部分图象如图所示．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）已知函数，求函数的单调递增区间．‎ ‎18．在①，②，③三个条件中任选一个，补充在以下问题的横线上，并解答．‎ 问题：在平面四边形ABCD中，已知AB=BC=CD=1，AD=3，且满足________．‎ ‎（1）求sin∠BDC的值；‎ ‎（2）求平面四边形ABCD的面积．‎ 注：如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分．‎ 参考答案：‎ 江苏省连云港市2021届高三第一学期期中调研适应性考试 数学试题 一、选择题 ‎1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 8．A 二、选择题 ‎9．AD 10．AC 11．BCD 12．ACD 三、填空题 ‎13．20 14．-8 15．-1或 16． ‎ ‎17．解：（1）由函数的图象可知，，‎ ‎，故，则，‎ 又当时，，且，故．‎ 所以．‎ ‎（2）‎ ‎．‎ 令，得，．‎ 故的单调递增区间为，．‎ ‎18．【解析】（1）选①可知，在中，，AB=1，，‎ ‎，‎ 得BD=1，所以BD=BC=CD=1，‎ ‎，所以．‎ 若选②可知，在中，，AB=1，，所以．‎ ‎，得BD=1，‎ 所以，，所以．‎ 如选③，在中，，AB=1，，‎ 由正弦定理可得，，‎ 所以．‎

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