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- 2021-06-16 发布
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4.7简单的指数方程
【教学目标】:
知识与技能:掌握简单的指数方程的解法
过程与方法: 通过解决具体简单的指数方程,研究并总结解法
情感态度与价值观:增强数形结合的意识,体会数学在解决实际问题中的应用,感受数学的科学价值;认识学习数学的价值;建立用数学解决实际问题的意识.
【教学重点与难点】
重点: 简单指数方程的解法
难点: 简单指数方程的解法
【教学过程】:
一. 引入:由4.2节中反射性物质的剩留量解决时间的问题:,求.引入
二.新课
1.指数方程:我们把指数里含有未知数的方程叫做指数方程.[
2.类型与解法:例1.解方程: .]
例2.解方程.
例3.小黑板出示问题:转化为解方程
要测定古物的年代,常用碳的放射性同位素的衰减来测定:在动植物的体内都含有微量的,动植物死亡后,停止了新陈代谢,不再产生,且原有的含量的衰变经过5570年(的半衰期),它的残余量只有原始量的一半.若的原始量为,则经过年后的残余量与之间满足.
测得湖南长沙马王堆汉墓女尸中的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代(精确到100年).
解 由,得.
两边取对数,得 . ①
又知得半衰期试5570年,即时,,
所以 则
又
由此可知马王堆古墓约是2100多年的遗址.
小结类型与方法(学生尝试)]
1. 化为同底的幂:的指数方程]
2. 换元法:注意对最后根的取舍.
3. 取对数法:
三.巩固与应用
1.练习;
2.作业
四.小结:简单的指数方程的类型与解法
教学反思
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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