- 123.00 KB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
学业分层测评(二)
(建议用时:45 分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.在△ABC 中,A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若c2-a2-b2
2ab >0,则△ABC( )
A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形 D.是锐角或直角三角形
【解析】 由题意知a2+b2-c2
2ab <0,即 cos C<0,
∴△ABC 为钝角三角形.
【答案】 C
2.△ABC 的三边长分别为 AB=7,BC=5,CA=6,则AB
→
·BC
→
的值为( )
A.19 B.14 C.-18 D.-19
【解析】 由余弦定理的推论知
cos B=AB2+BC2-AC2
2AB·BC
=19
35
,
∴AB
→
·BC
→
=|AB
→
|·|BC
→
|·cos(π-B)=7×5× -19
35 =-19.
【答案】 D
3.(2015·广东高考)设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若 a=2,
c=2 3,cos A= 3
2
且 bc,∴B>C,又∵B=60°,∴C=45°.
∵A+B+C=180°,∴A=180°-(60°+45°)=75°,
∴a2=b2+c2-2bccos A=6+4-4 6×cos 75°=10-4 6× 6- 2
4
=4+2 3,
∴a= 4+2 3= 3+1.
法二 ∵b2=a2+c2-2accos B,
∴6=a2+4-4acos 60°=a2+4-2a.
∴a2-2a-2=0.
解得 a=1+ 3或 a=1- 3(不合题意,舍去),
∴a=1+ 3.
10.在△ABC 中,BC=a,AC=b,且 a,b 是方程 x2-2 3x+2=0 的两根,
2cos (A+B)=1.
(1)求角 C 的度数;
(2)求 AB 的长.
【解】 (1)∵cos C=cos [π-(A+B)]=-cos (A+B)=-1
2
,且 C∈(0,π),
∴C=2π
3 .
(2)∵a,b 是方程 x2-2 3x+2=0 的两根,
∴ a+b=2 3,
ab=2,
∴AB2=b2+a2-2abcos 120°=(a+b)2-ab=10,
∴AB= 10.
[能力提升]
1.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 2c2=2a2+2b2+ab,
则△ABC 是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.等边三角形
【解析】 由 2c2=2a2+2b2+ab 得,
a2+b2-c2=-1
2ab,
所以 cos C=a2+b2-c2
2ab
=
-1
2ab
2ab
=-1
4<0,
所以 90°0,
22+x2-32>0,
解得 5
相关文档
- 2020_2021学年新教材高中数学第八2021-06-1625页
- 高中数学(人教版必修5)配套练习:3-3二2021-06-1610页
- 人教A版高中数学3-1-1方程的根与函2021-06-165页
- 高中数学北师大版新教材必修一同步2021-06-1637页
- 高中数学人教a版选修1-1章末综合测2021-06-1611页
- 高中数学北师大版新教材必修一课时2021-06-166页
- 人教a版高中数学选修1-1课时自测当2021-06-162页
- 北师大版高中数学选修1-1同步练习2021-06-163页
- 2020_2021学年新教材高中数学第八2021-06-1631页
- 人教A版高中数学选修4-5全册试卷课2021-06-166页