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  • 2021-06-16 发布

人教A数学必修一指数函数及其性质时

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‎2.1.2‎‎ 指数函数及其性质(第一课时)‎ 教学目标:1、理解指数函数的概念 ‎ 2、根据图象分析指数函数的性质 ‎ 3、应用指数函数的单调性比较幂的大小 教学重点:指数函数的图象和性质 教学难点:底数a对函数值变化的影响 教学方法:学导式 ‎(一)复习:(提问)‎ 引例1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂次后,得到的细胞个数与的函数关系式是:.‎ 这个函数便是我们将要研究的指数函数,其中自变量作为指数,而底数2是一个大于0且不等于1的常量。‎ ‎ (二)新课讲解:‎ ‎1.指数函数定义:‎ 一般地,函数(且)叫做指数函数,其中是自变量,函数定义域是.‎ 练习:判断下列函数是否为指数函数。‎ ‎① ② ③(且)④‎ ‎ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧.‎ ‎2.指数函数(且)的图象:‎ 例1.画的图象(图(1)).‎ 解:列出的对应表,用描点法画出图象 ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1.5‎ ‎-1‎ ‎-0.5‎ ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎0.13‎ ‎0.25‎ ‎0.35‎ ‎0.5‎ ‎0.71‎ ‎1‎ ‎1.4‎ ‎2‎ ‎2.8‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎…‎ 图(1)‎ ‎ ‎ 例2.画的图象(图(1)).‎ ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1.5‎ ‎-1‎ ‎-0.5‎ ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎2.8‎ ‎2‎ ‎1.4‎ ‎1‎ ‎0.71‎ ‎0.5‎ ‎0.35‎ ‎0.25‎ ‎0.13‎ ‎…‎ 指出函数与图象间的关系?‎ 说明:一般地, 函数与的图象关于轴对称。‎ ‎3.指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质: ‎ 图象 性质 ‎(1)定义域:‎ ‎(2)值域:‎ ‎(3)过点,即时 ‎(4)在上是增函数 ‎(4)在上是减函数 ‎ 例3.已知指数函数的图象经过点,求的值(教材第66页例6)。‎ ‎ 例4.比较下列各题中两个值的大小:‎ ‎ ; ‎ ‎(教材第66页例7)‎ 小结:学习了指数函数的概念及图象和性质;‎ 练习:教材第68页练习1、3题。‎ 作业:教材第69页习题2。‎1A组题 第6、7、8题 ‎