- 246.00 KB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
温馨提示:
此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。
关闭 Word 文档返回原板块。
课时自测·当堂达标
1.函数 f(x)=x3-3x(|x|<1) ( )
A.有最大值,但无最小值
B.有最大值,也有最小值
C.无最大值,但有最小值
D.既无最大值,也无最小值
【解析】选 D.f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),当 x∈(-1,1)时,f′(x)<0,所以 f(x)在(-1,1)上
是单调递减函数,无最大值和最小值,故选 D.
2.函数 y= 的最大值为 ( )
A.e-1 B.e C.e2 D.
【解析】选 A.令 y′= =0,解得 x=e.当 x>e 时,y′<0;当 00,所以 y= 的
极大值为 ,因为 y= 在其定义域内只有一个极值,所以 ymax= .
3.f(x)=x3-12x+8 在上的最大值为 M,最小值为 m,则 M-m= .
【解析】f′(x)=3x2-12,令 f′(x)=0 得 x=2 或 x=-2.
又 f(-3)=17,f(-2)=24,f(2)=-8,f(3)=-1,
所以 M=24,m=-8,
所以 M-m=32.
答案:32
4.函数 f(x)= 的最大值为 .
【解析】方法一:f′(x)= =0⇒x=1.
进一步分析,最大值为 f(1)= .
方法二:f(x)= = ≤ ,
当且仅当 = 时,即 x=1 时,等号成立,
故 f(x)max= .
答案:
5.已知函数 f(x)=2x3-6x2+a 在上有最小值-37,求 a 的值,并求 f(x)在上的最大值.
【解析】f′(x)=6x2-12x=6x(x-2).
由 f′(x)=0,得 x=0 或 x=2.
当 x 变化时,f′(x), f(x)的变化情况如下表:
x -2 (-2,0) 0 (0,2) 2
f′(x) + 0 - 0
f(x) -40+a ↗ 极大值 a ↘ -8+a
所以当 x=-2 时,f(x)min=-40+a=-37,
所以 a=3.
所以当 x=0 时,f(x)取到最大值 3.
关闭 Word 文档返回原板块
相关文档
- 2020_2021学年高中数学第二章数列22021-06-1647页
- 高中数学人教a版必修三 章末综合测2021-06-1614页
- 高中数学第六章平面向量初步6-1-32021-06-1629页
- 人教A版高中数学1-3-2函数的奇偶性2021-06-163页
- 人教版高中数学选修4-4练习:第二讲2021-06-167页
- 高中数学第一章1-7-2定积分在物理2021-06-165页
- 2020年高中数学新教材同步必修第一2021-06-1633页
- 人教A高中数学必修三程序框图与算2021-06-1623页
- 人教A高中数学必修三 分层抽样学案2021-06-164页
- 人教版高中数学必修二检测:第二章点2021-06-1611页