【数学】2020届一轮复习北师大版解析几何作业 11页

‎2020届一轮复习北师大版 解析几何 作业 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.(2018·上饶高一检测)直线l过点M(1,-2),倾斜角为30°,则直线l的方程 为　(　　)‎ A.x+y-2-1=0‎ B.x+y+2-1=0‎ C.x-y-2-1=0‎ D.x-y+2-1=0‎ ‎【解析】选C.因为直线l的倾斜角为30°,所以直线l的斜率k=tan30°=,由点斜式方程,得直线l的方程为y+2=(x-1),即x-y-2-1=0.‎ ‎2.直线y=x与圆x2+y2=1的位置关系为　(　　)‎ A.相切 　　　　 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 　　　 D.相离 ‎【解析】选C.圆心(0,0)在直线y=x上.‎ ‎3.经过直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点,并且经过原点的直线方程 是　(　　)‎ A.19x-9y=0 B.9x+19y=0‎ C.3x+19y=0 D.19x-3y=0‎ ‎【解析】选C.联立解得 即直线l1,l2的交点是,‎ 由两点式可得所求直线的方程是3x+19y=0.‎ ‎4.空间直角坐标系中,已知A(2,3,5),B(3,1,4),则A,B两点间的距离为　(　　)‎ A.6 B. C. D.‎ ‎【解析】选B.|AB|==.‎ ‎5.(2018·黄山高二检测)已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为　(　　)‎ A.-8 B.0 C.2 D.10‎ ‎【解析】选A.直线2x+y-1=0的斜率k=-2,所以=-2,解得m=-8.‎ ‎6.(2018·佳木斯高一检测)设点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则l的斜率k的取值范围是　(　　)‎ A.k≥或k≤-4 B.-4≤k≤‎ C.-≤k≤4 D.以上都不对 ‎【解题指南】数形结合,观察图形,分别计算出kPA,kPB的值.‎ ‎【解析】选A.kPA=-4,kPB=,画图观察可知k≥或k≤-4.‎ ‎【补偿训练】若过点(1,2)总可以作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2‎ ‎-15=0相切,则实数k的取值范围是　(　　)‎ A.k>2　　　　　　　 B.-32 D.以上都不对 ‎【解析】选C.由题意知点在圆外,故12+22+k+2×2+k2-15>0,解得k<-3或k>2.‎ ‎7.(2018·襄阳高一检测)点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影,则|OB|等于　(　　)‎ A. B. C.2 D.-‎ ‎【解析】选A.因为点B是A(1,2,3)在yOz坐标平面内的射影,‎ 所以B点的坐标是(0,2,3),‎ 所以|OB|=.‎ ‎8.关于空间直角坐标系Oxyz中的一点P(1,2,3)有下列说法:‎ ‎①点P到坐标原点的距离为;‎ ‎②OP的中点坐标为;‎ ‎③与点P关于x轴对称的点的坐标为(-1,-2,-3);‎ ‎④与点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2,-3);‎ ‎⑤与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为(1,2,-3).‎ 其中正确的个数是　(　　)‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎【解析】选A.点P到坐标原点的距离为=,故①错;②正确;点P关于x轴对称的点的坐标为(1,-2,-3),故③错;点P关于坐标原点对称的点的坐标为(-1,-2,-3),故④错;⑤正确.‎ ‎9.(2018·南开高一检测)过点P(-2,4)作圆O:(x-2)2+(y-1)2=25的切线l ‎,直线m:ax-3y=0与直线l平行,则直线l与m间的距离为(　　)‎ A.4 B.2 C. D.‎ ‎【解析】选A.根据题意,知点P在圆上,‎ 所以切线l的斜率k=-=-=.‎ 所以直线l的方程为y-4=(x+2).‎ 即4x-3y+20=0.‎ 又直线m与l平行,‎ 所以直线m的方程为4x-3y=0.‎ 故直线l与m间的距离为d==4.‎ ‎10.(2018·丹东高一检测)圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距离的差是　(　　)‎ A.18 B.6 C.5 D.4‎ ‎【解析】选B.因为圆x2+y2-4x-4y-10=0,‎ 所以(x-2)2+(y-2)2=18,‎ 所以圆半径r=3,‎ 圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距离分别是:d+r,d-r,‎ 其两者之差即为圆的直径,‎ 故圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距离的差是6‎ ‎.‎ ‎11.圆x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0的圆心在直线x+y-4=0上,那么圆的面积 为　(　　)‎ A.9π B.π C.2π D.由m的值而定 ‎【解析】选B.因为x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0,‎ 所以[x-(2m+1)]2+(y-m)2=m2.‎ 所以圆心为(2m+1,m),半径r=|m|.‎ 依题意知2m+1+m-4=0,所以m=1.‎ 所以圆的面积S=π×12=π.‎ ‎12.曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围 是　(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【解题指南】通过转化,利用数形结合思想求解.‎ ‎【解析】选D.如图所示,‎ 曲线y=1+变形为x2+(y-1)2=4(y≥1),直线y=k(x-2)+4过定点(2,4),当直线l与半圆相切时,有 ‎=2,解得k=.‎ 当直线l过点(-2,1)时,k=.‎ 因此,k的取值范围是