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- 2021-06-16 发布
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第十三节 定积分与微积分基本定理
最新考纲
考情分析
1.了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念.
2.了解微积分基本定理的含义.
1.定积分的计算、利用定积分求平面图形的面积是高考命题的内容之一.
2.常与解析几何、函数、概率等相结合命题.
3.题型以选择题、填空题为主,属中低档题.
知识点一 定积分的概念
在f(x)dx中,a,b分别叫做积分下限与积分上限,区间[a,b]叫做积分区间,函数f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式.
知识点二 定积分的性质
1.kf(x)dx=kf(x)dx(k为常数).
2.[f1(x)±f2(x)]dx=f1(x)dx±f2(x)dx.
3.f(x)dx=f(x)dx+f(x)dx(其中a0),则物体由x=0运动到x=a,阻力所做的功为k.
解析:物体的速度v==(bt3)′=3bt2.
媒质的阻力F阻=kv2=k(3bt2)2=9kb2t4.
当x=0时,t=0;
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