- 993.50 KB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
1
函数的概念
1.求下列函数的定义域: (1) 1
2 1y x
;(2)
3
3
1 2
xy
x
.
2.求下列函数的定义域与值域:(1) 3 2
5 4
xy x
; (2) 2 2y x x .
3.已知函数 1( )1
xf xx
. 求:(1) (2)f 的值; (2) ( )f x 的表达式
4.已知函数
2
2( ) ,1
xf x x Rx
.
(1)求 1( ) ( )f x f x
的值;(2)计算: 1 1 1(1) (2) (3) (4) ( ) ( ) ( )2 3 4f f f f f f f .
5.下列各组函数中,表示同一函数的是( ).
A. 1, xy y x
B. 21 1, 1y x x y x
C. 3 3,y x y x D. 2| |, ( )y x y x
6.函数 2
1
2 3 2
xy x x
的定义域为( ).
A. ( ,1] B. ( ,2] C. 1 1( , ) ( ,1]2 2
D. 1 1( , ) ( ,1]2 2
真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
2
7.集合 2 2M x x , 0 2N y y ,给出下列四个图形,其中能表示以 M 为定义域,N
为值域的函数关系的是( ).
8.下列四个图象中,不是函数图象的是( ).
9.已知函数 ( )f x 的定义域为[ 1,2) ,则 ( 1)f x 的定义域为( ).
A.[ 1,2) B.[0, 2) C.[0, 3) D.[ 2,1)
10.已知 ( )f x = 2x +x+1,则 ( 2)f =______;f[ (2)f ]=______.
11.已知 2(2 1) 2f x x x ,则 (3)f = .
12.(1)求函数 2
1
xy x
的定义域; (2)求函数 2 1
1 3
xy x
的定义域与值域.
13.已知 2( )f x ax bx c , (0) 0f ,且 ( 1) ( ) 1f x f x x ,试求 ( )f x 的表达式.
14.已知函数 ( )f x , ( )g x 同时满足: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )g x y g x g y f x f y ; ( 1) 1f , (0) 0f , (1) 1f ,
求 (0), (1), (2)g g g 的值.
x
y
0-2
2
x
y
0-2
2
2 x
y
0-2
2
2 x
y
0-2
2
2
A. B. C . D.
xO
y
x
x
x
y y y
O
O
O
A. B. C. D.
真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
3
函数的概念
一、选择题
1、已知函数 1f x 的定义域为 2,3 ,则 2f x 的定义域为( )
A. 2,3 B. 1,4 C. 1 6, D. 4,1
2、函数
1
1 1f x x x
的最大值是( )
A. 4
5 B. 5
4 C. 3
4 D. 4
3
3、函数 2 1 4,y x x x x Z 的值域为( )
A. 0,12 B. 1 124
, C. 0,2,6,12 D. 2,6,12
4、函数 1y x x 的定义域为( )
A. 1x x B. 0x x C. 1 0x x x 或 D. 0 1x x
5、函数 1
1
xy x
的值域为( )
A. 1 1 , , B. 1,1
C. 1 1 ,- , D. 1 1 ,- ,
6、下列函数 f x g x与 表示同一函数的是( )
A. 42f x x g x x 与 B.
2xf x x g x x
与
C. 21 1f x x g x x 与 D. 32 6f x x g x x 与
7、函数 1
3f x x
的定义域是( )
A. ,3 B. 3 , C. 3 3 , , D. 3 3 , ,
8、函数 :f R R ,满足 0 1f ,且对任意 ,x y R ,均有 1 2f xy f x f y f y x 则有 f x
( )
A. 1x B. 1x C. 2x D. 2x
二、填空题
9、函数 2 2 , 2,1f x x x x 的值域是_______________________。
真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
4
10、函数 2
1
1f x x Rx
的值域是______________________。
11、若 2 2,f x ax a 为一个正的常数,且 2 2f f ,则 a 的值为_______。
12、已知函数 2 2f x x x ,则 1f ______________。
三、解答题
13、已知
1 1
1 2 22 2 3, ,a a a a a a
求 的值。
14、求函数 2 1y x x 的值域。
练习:
1、函数 ( ) 1 1
xf x x x
的定义域为( )
A、[ 1, ) B、 , 1 C、 R D、 1,1 1,
2、函数 02 4f x x x 的定义域为( )
A 2,4 4, B | 2, 4x x x 或 C | 2, 4x x x D 2,
3、函数 )2lg(1)( xxxf 的定义域为( )
1,2. A 1,2. B 1,2. C 1,2. D
一、 求简单函数的值域:
会用函数的图像来求函数的值域。特别关注二次函数与分式函数的值域。
例 1、求下列函数的值域:
(1) xxy 2 ,x∈[1,3 ] (2)y =
1
1
x
x
练习:
1、函数 y=
32
32
x
x 的值域是 ( )
A.(-∞,-1 )∪(-1,+∞) B.(-∞,1)∪(1,+∞)
C.(-∞,0 )∪(0,+∞) D.(-∞,0)∪(1,+∞)
真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
5
2、函数 1
2y x
, [3,4]x 的最大值为 ▲ .
3、已知 )(xf 是定义在 2, 0 ∪ 0, 2 上的奇函数,当 0x 时, )(xf 的图象如右图所示,那么 )(xf
的值域是 .
4、函数
7
62)( x
xxf ]1,1[
]2,1[
x
x ,则 )(xf 的最大值、最小值为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
5、已知函数 5123 2 xxy ,分别求 1130 ,,, x 时的函数 y 的最大值和
最小值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
二、 函数的解析式:
要求能够根据解析式求值或式;会根据条件求解析式。(特别关注分段函数)
例 1:(1)已知 2
3 1, 0
( )
, 0
x x
f x
x x
,则 ( 2)f = ;
练习:
1、设函数
2
1 2, 1,
( ) 1 , 1,1
x x
f x
xx
则 (1)f f .
2、若
2,2
2,2{)(
2
xx
xxxf 则 )4(ff =
3、已知函数
02
012
)(
x
xx
xf x ,
, ,那么 )3(f 的值是( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
4、已知函数 2)( xxf ,那么 )1( xf 等于( )
A. 22 xx B. 12 x C. 222 xx D. 122 xx
5、二次函数若 )0(2)( 2 aaxxf 且 2)2( f 则 a ( )
A.
2
21 B.
2
21 C.0 D.2
6、函数 )(xfy 在闭区间 ]2,1[ 上的图象如图所示,则 )1(f , )2(f .
例 2、(1)已 f (
x
1 )=
x
x
1
,求 f(x)的解析式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)已知 y=f(x)是一次函数,且有 f [f(x)]=9x +8,求此一次函数的
解析式.
真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
6
练习:
1、二次函数 )(xf 满足 3)0( f , 0)3()1( ff ,则 )(xf = .
2、若 142 2 xxf ,则 xf 的解析式为 .
3、已知函数 f( x +1)=x+1,则函数 f(x)的解析式为 ( )
A.f(x)=x2 B.f(x)=x2+1(x≥1)
C.f(x)=x2-2x+2(x≥1) D.f(x)=x2-2x(x≥1)
4、设 f(x-1)=3x-1,则 f(x)=__ _______.
5、若函数
)0(0
)0(
)0(1
)(
2
x
x
xx
xf ,则 __________2009 fff
6、已知函数 (x)=f(x)+g(x),其中 f(x)是 x 的正比例函数,g(x)是 x 的反比例函数,且 (
3
1 )=16,
(1)=8.
(1)求 (x)的解析式,并指出定义域;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)求 (x)的值域.
四、函数的单调性:(会求简单函数的单调区间,会证明函数在指定区间上是增函数或减函数)
例 1:(1)已知 2 2( 2) 5y ax a x 在区间 (4, ) 上是减函数,则 a 的范围是( )
A. 2
5a B. 2
5a C. 2
5a 或 0a D. 0a
(2)已知函数 ,1,2)( xx
axxf 。当
2
1a 时,利用函数单调性的定义判断并证明 )(xf
的单调性,并求其值域;
真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
7
练习:
1、若函数 y=x2+2ax+1 在 ]4,( 上是减函数,则 a 的取值范围是
A a=4 B a -4 C a<-4 D a 4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2、若函数 2)1(2)( 2 xaxxf 在区间 ]4,( 上是减函数,那么实数工 a 的取值范围是( )
A. 3a B. 3a C. 3a D. 5a
3、一次函数 bxkxf )12()( 在 R 上是减函数,则 ( )
A 0b B 0b C
2
1k D
2
1k
4、如果函数 bxaxy )122 ( 在区间 1, 上是减函数,则 a 的取值范围是
5、下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是( )
A. xxy 22 B. 3xy C. 12 xy D. xy 2log
6、若偶函数 )(xf 在 1, 上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A. )1()2
3()2( fff B. )2()2
3()1( fff
C. )2
3()1()2( fff D. )2()1()2
3( fff
五、函数的奇偶性(会判断简单函数的奇偶性,并能用它们解题):
例 1、(1)函数 xxy 21 的图像关于( )
A Y 轴对称 B X 轴对称 C 原点对称 D xy 对称
(2)函数 )(xf 是 R 上的偶函数,且当 0x 时,函数的解析式为 .)( 12
xxf
(I)求 )( 1f 的值;
(II) 求当 0x 时,函数的解析式;
(III) 判断函数 )(xf 在 ),( 0 上是单调性。
(3))定义在[-1,1]上的奇函数 f(x)是减函数,且 f(1-a)+f(1-a2)>0,求实数 a 的取值范围。
真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。
8
练习:
1、若 )(xg 是奇函数,且 )(xF = 5)( 3 bxxag 在(0,+)内有最大值 12, 则 )(xF 在(—,0)
内的最小值是
2、已知 )(xf 是 R 上的奇函数,且当 xxxfx 10时,
(1)求 )(xf 的解析式 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)若 )(xf 在 aa 2, 上递增,求实数 a 的取值范围
相关文档
- 天津市杨村一中2020-2021 学年度第2021-06-164页
- 人教新课标A版高一数学1-2-2解决2021-06-164页
- 河北省保定市 2016-2017 学年高一2021-06-169页
- 2020-2021学年人教A版高一数学上学2021-06-162页
- 高一数学必修1课件-2幂函数2021-06-1620页
- 高一数学必修1课件-1函数的最大、2021-06-1617页
- 人教新课标A版高一数学2-5-2求数2021-06-161页
- 人教新课标A版高一数学2-1-1数列2021-06-1610页
- 高一数学必修1课件-2指数函数及其2021-06-1618页
- 高一数学必修1课件-2指数与指数幂2021-06-1613页