江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考三文（含解析） 4页

- 1 - 江西省信丰中学 2020 届高三数学上学期周考三 文 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 1．若角θ的终边与单位圆的交点坐标是 ,则 cos =( ) A．- B． C．- D． 2．已知 2tan  ，则    )sin()2sin( )cos()2sin(   （ ） A.2 B. 0 C. －2 D.1 3．已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝ 1 2x ；则下列函数图像(第一象限部分) 从左到右依次与函数序号的对应顺序是( ) A．②①③④ B．②③①④ C．④①③② D．④③①② 4．若扇形的面积为 3 8  、半径为 1，则扇形的圆心角为（ ） A． 3 2  B． 3 4  C． 3 8  D． 3 16  5．已知 2log 0.2a  , 0.22b  , 0.30.2c  ，则( ) A. a b c  B. b c a  C. c a b  D. a c b  6．已知 cos π 6 －θ ＝a(|a|≤1)，则 cos 5π 6 ＋θ ＋sin 2π 3 －θ 的值是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D .2 7．若函数 y=cos (ω>0)的图象上相邻的两个最小值点都在抛物线 y=- x2 上,则ω的值等于 ( ) A．2 B． C．1 D． 8．函数 f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则 f(x)的单调递减区间为( ) A. kπ－1 4 ，kπ＋3 4 ，k∈Z - 2 - B. 2kπ－1 4 ，2kπ＋3 4 ，k∈Z C. k－1 4 ，k＋3 4 ，k∈Z D. 2k－1 4 ，2k＋3 4 ，k∈Z 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．    1+2sin 3 cos 3   = 10．已知函数 f（x）＝  2 2 1 sin 1 x x x    ，其导函数记为 f′（x），则 f（2 015）＋f′（2 015） ＋f（－2 015）－f′（－2 015）＝________． 11．已知函数 f(x)＝sin 2x＋π 6 ，其中 x∈ －π 6 ，α .当α＝π 3 时，f(x)的值域是______； 若 f(x)的值域是 －1 2 ，1 ，则 a 的取值范围是______． 12．已知函数    0cos3sin   xxxf ，若方程   1xf 在  ，0 上有且只有四个 实数根， 则实数 的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共 2 小题，共 24 分） 13．已知函数 ( ) sin(2 ) 14f x x    (1)用“五点法”作出 ( ) sin(2 ) 14f x x    在 7,8 8       上的简图; (2)写出 ( ) sin(2 ) 14f x x    的对称中心，对称轴，以及单调递增区间; (3)求 ( ) sin(2 ) 14f x x    的最大值以及取得最大值时的集合 . - 3 - 14．某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20 000 元，每生产一台仪器需要增加投入 100 元， 已知总收益满足函数：R(x)＝ 21400 ,0 400{ 2 80000, 400 x x x x     其中 x 是仪器的月产量．当月产量 为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？ - 4 - 2019-2020 学年高三上学期数学周考三（文）参考答案 1-5BCDBD 6-8ABD 9 sin3 cos3 10。2 11 －1 2 ，1 π 6 ，π 2 12． 7 25 2 6      ， 13 (2)函数图象的对称轴为 x 对称中心 ． 由 ，得 ， ∴函数的增区间为 ，k∈Z． (3)当 ，即 时， 14 解：（1）设月产量为 x 台,则总成本为 20000+ 100x,从而利润   21 300 20000,0 400,{ 2 60000 100 , 400. x x xf x x x        当 0≦x≦400 时，f(x)=  21 300 25000,2 x   所以当 x=300 时，有最大值 25000； 当 x>400 时，f(x)=60000-100x 是减函数，所以 f(x)= 60000-100×400<25000。 所以当 x=300 时，有最大值 25000， 即当月产量为 300 台时，公司所获利润最大，最大利润是 25000 元.