高三数学复习专题-函数与基本初等函数-第2章第5节-课件 52页

走向高考 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 · 高考总复习 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 函数与基本初等函数 第二章 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 第五节　指数与指数函数 第二章 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 课前自主导学2 课 时 作 业4 高考目标导航1 课堂典例讲练3 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 高考目标导航 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 考纲要求 命题分析 1.了解指数函数模 型的实际背景． 2．理解有理指数幂 的含义，了解实数指数 幂的意义，掌握幂的运 算． 3．理解指数函数的 概念，理解指数函数的 单调性，掌握指数函数 图像通过的特殊点． 4．知道指数函数是 一类重要的函数模型. 通过对近三年高考试题的统计分 析可以看出，本节内容在高考中地位 并不非常突出，主要以选择题形式出 现(多以指数与指数函数为载体)，考 查指数函数的图像和性质，尤以单调 性为主，如比较函数值的大小、解简 单的指数不等式求参数的取值范围 等． 预测2016年高考对本节内容的考 查仍以对概念的理解、指数的运算为 主，指数函数及由它复合而成的函数 的图像、性质等的综合应用，题型延 续选择题的形式，分值为5分. 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 课前自主导学 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 1.根式 (1)根式的概念 xn＝a 正数 负数 两个 相反数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 a a －a a 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 0 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 (2)有理数指数幂的运算性质 ①aras＝______(a>0，r，s∈Q)． ②(ar)s＝______(a>0，r，s∈Q)． ③(ab)r＝______(a>0，b>0，r∈Q)． ar＋s ars arbr 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 3．指数函数的图像和性质 上方 (0,1) 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 R (0，＋∞) 递减 递增 y＝1 y>1 01 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 2．(2015·杭州月考)函数y＝a|x|(a>1)的图像是(　　) 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 [答案]　B 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 (理)(2015·郴州五校联考)函数f(x)＝2|x－1|的图像是(　　) 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 5．当x∈[－2,0]时，函数y＝3x＋1－2的值域是________． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 课堂典例讲练 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 幂式的化简与求值 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 [方法总结]　指数幂的化简与求值 (1)化简原则：①化根式为分数指数幂；②化负指数幂为正 指数幂；③化小数为分数；④注意运算的先后顺序． 提醒：有理数指数幂的运算性质中，其底数都大于零，否 则不能用性质来运算． (2)结果要求：①若题目以根式形式给出，则结果用根式表 示；②若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指数幂 的形式表示；③结果不能同时含有根式和分数指数幂，也不能 既有分母又有负分数指数幂． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 指数函数的图像及应用 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 [答案]　D [方法总结]　(1)与指数函数有关的函数的图像的研究，往 往利用相应指数函数的图像，通过平移、对称变换得到其图 像． (2)一些指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指 数型函数图像数形结合求解． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 求下列函数的定义域和值域． 指数函数性质的考查 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 [方法总结]　函数y＝af(x)的值域的求解，先确定f(x)的值 域，再根据指数函数的单调性，确定y＝af(x)的值域． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 (理)设函数f(x)＝|2x－1|的定义域和值域都是[a，b](b>a)， 则a＋b等于(　　) A．1　 B．2 C．3 D．4 [答案]　A 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 综合应用 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 (2)当a>1时，a2－1>0， y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数， 从而y＝ax－a－x为增函数，∴f(x)为增函数． 当00，且a≠1时，f(x)在定义域内单调增加的． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 [方法总结]　1.利用指数函数的性质解决相关的综合问题 时，要特别注意底数a的取值范围，并在必要时进行分类讨 论． 2．解决恒成立问题，一般需分离变量，通过转化为求函 数的最值来实现． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 (理)已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)． (1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性； (2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都 成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 忽视对参数的分类讨论造成漏解 如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，且a≠1)在区间[－ 1,1]上的最大值是14，试求a的值． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 [错因分析]　本题的错解在于忽视了对参数a的讨论，误认 为a>1.当指数函数的底数含有参数时，要先对参数进行讨论， 确定单调性，进而解决问题． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 [误区警示]　对于指数函数的底数a，必须时刻注意底数 a>0，且a≠1.在不清楚其取值范围时，应树立分类讨论的数学 思想，分a>1和0