- 362.00 KB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
绝密★启用前
日喀则市 2020 年高中学业水平考试
高三 文科数学
注意事项:请用黑色签字笔答题,将所有答案写到答题纸上。
一、选择题(每题 5 分,共 60 分,在每题给的选项中,只有一项符合)
1.已知集合 1,0,1,2,3,4,5A ,集合 3 4 0B x x x ,则 A B ( )
A. 1,0,1,2,3 B. 0,1,2,3 C.{ }1,0,1,2- D. 1,0,1,2,3,4
2.设复数 z 满足 (2 ) 5i z i ,则 z ( )
A.1 B.2 C. 3 D. 5
3.如图是一个空间几何体的三视图,则这个几何体侧面展开图的面积是( )
A. 2 B. C.
2
D.
4
4.在等比数列 na 中, 0na , 1 1a ,且 2 4 32 0a a a ,则公比 q ( )
A. 2 B. 1
2 C. 2
2
D.2
5.已知向量 a
与b
的夹角是
3
,且| | 1a ,| | 4
b ,若 (3 )a b a ,则实数 的值为( )
A. 3
2 B. 3
2
C. 2
3 D. 2
3
6.已知 πcos 2cos π2
, πtan 4
则( )
A. 4 B.4 C. 1
3
D. 1
3
7.执行如图的程序框图,则输出的 S 值为( )
A.33 B.215 C.343 D.1025
8.等差数列 na 中,已知 1 4 7 39a a a , 3 6 9 27a a a ,求 2 8a a ( )
A.11 B.22 C.33 D.44
9.惠州市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件,生产的件数分别是 10、12、14 、14、15 、
15 、16 、17 、17 、17,记这组数据的平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则( )
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a
10.过原点的直线l 被圆 2 2:( 1) 1C x y 所截得的弦长为 1,则直线l 的倾斜角为( )
A.
6
B.
6
或 5
6
C.
3
D.
3
或 2
3
11.函数 2 , 0
2 , 0
x
x
xy
x
的图像为( )
A. B.
C. D.
12.下列叙述错误的是( )
A.若 p∈α∩β,且α∩β=l,则 p∈l
B.若直线 a∩b=A,则直线 a 与 b 能确定一个平面
C.三点 A,B,C 确定一个平面
D.若 A∈l,B∈l 且 A∈α,B∈α则 l α
二、填空题(每题 5 分,共 20 分)
13.某学校共有学生 2000 名,采用分层抽样的方法抽取了一个容量为 200 的样本,已知样本中女
生数比男生数少 6 人,则该校的女生数为__________。
14.(本题 4 分)若 x,y 满足约束条件
0
2 6 0
2 0
x y
x y
x y
,则 3 2z x y 的最大值是________.
15.(本题 4 分)已知 na 为等差数列, nS 为其前 n 项和。n N 。若 3 2011 80a S , .则 10S
的值为_________.
16.(本题 4 分)一个圆锥的底面面积是 S,侧面展开图是半圆,则该圆锥的侧面积是__________.
三、解答题(共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第 17-21 题为必考题,每个试
题考生都必须作答,第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答)
(一)必考题:共 60 分
17.(本题 12 分)在 ABC 中,角 A 、 B 、C 所对的边分别为 a 、b 、 c ,且满足
(2 )cos cosa c B b C .
(1)求角 B 的大小;
(2)若 7b , 5a c ,求 ABC 的面积 S .
18.(本题 12 分)2020 年春季,受疫情的影响,学校推迟了开学时间,上级部门倡导“停课不停学”,
鼓励学生在家学习,复课后,某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时),随机调查了部分学
生,根据他们学习的周均时长,得到如图所示的频率分布直方图。
(1)求该校学生学习的周均时长的众数的估计值;
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于 30 小时的概率。
19.(本题 12 分)如图,在三棱柱 1 1 1ABC A B C 中,侧棱垂直于底面,AB BC , 1 2AA AC ,
1AB , E 为 1 1AC 的中点。
(1)求证:平面 ABE 平面 1 1B BCC ;
(2)求三棱锥 E ABC 的体积。
20.(本题 12 分)易知椭圆
2 2
2 2: 1 0x yE a ba b
,其短轴为 4,离心率为 e1。双曲线
2 2
1( 0, 0)x y m nm n
的渐近线为 y x ,离心率为 e2,且 1 2 1e e 。
(1)求椭圆 E 的方程;
(2)设椭圆 E 的右焦点为 F,过点 G(4,0)斜率不为 0 的直线交椭圆 E 于 M、N 两点设直线 FM 和
FN 的斜率为 1 2,k k ,试判断 1 2k k 是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由。
21.(本题 12 分)已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线 1l 平行于直线 4x-y-1=0,且点 P0 在
第三象限.
⑴求 P0 的坐标;
⑵若直线 1l l , 且 l 也过切点 P0 ,求直线 l 的方程。
(二)选考题:共 10 分,请考生在 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计
分。
22.(本题 10 分)以直角坐标系的原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线 1C :
4sin 3
,M 是 1C 上的动点,点 N 在射线 OM 上且满足 2ON OM ,设点 N 的轨迹为
2C 。
(1)写出曲线 2C 的极坐标方程,并化为直角坐标方程;
(2)已知直线 l 的参数方程为
3 cos4
1 sin4
x t
y t
(t 为参数, 0 ),曲线 2C 截直线 l 所得线
段的中点坐标为 3 1,4 4
,求 的值。
23.(本题 10 分)已知 0m n ,函数
1f x x n m n
。
(1)若 3m , 1n ,求不等式 2f x 的解集;
(2)求证: 24 mf x x 。
相关文档
- 西藏日喀则市2021届高三学业水平考2021-06-165页
- 2018-2019学年西藏日喀则市南木林2021-06-166页
- 西藏日喀则市2020届高三上学期学业2021-06-1611页
- 2018-2019学年西藏日喀则市南木林2021-06-164页
- 数学卷·2018届西藏日喀则市南木林2021-06-118页
- 西藏日喀则市第四高级中学2018-2012021-06-1012页
- 语文(汉)卷·2019届西藏日喀则市第一2021-06-096页
- 2018-2019学年西藏日喀则市南木林2021-06-095页
- 2018-2019学年西藏日喀则市南木林2021-06-096页
- 西藏日喀则市南木林中学2020届高三2021-06-0917页