- 60.50 KB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
3.2.3 直线的一般式方程
一、基础过关
1.直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0 的倾斜角为 45°,则 m 的值为 ( )
A.-2 B.2 C.-3 D.3
2.直线 l 的方程为 Ax+By+C=0,若直线 l 过原点和二、四象限,则 ( )
A.C=0,B>0 B.A>0,B>0,C=0
C.AB<0,C=0 D.AB>0,C=0
3.直线 x+2ay-1=0 与(a-1)x+ay+1=0 平行,则 a 的值为 ( )
A.3
2 B.3
2
或 0 C.0 D.-2 或 0
4.直线 l 过点(-1,2)且与直线 2x-3y+4=0 垂直,则 l 的方程是 ( )
A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0
C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0
5.已知直线(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a=0 在 x 轴上的截距为 3,则该直线在 y 轴上的截距
为________.
6.若直线 l1:x+ay-2=0 与直线 l2:2ax+(a-1)y+3=0 互相垂直,则 a 的值为________.
7.根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式方程:
(1)斜率为 3,且经过点 A(5,3);
(2)过点 B(-3,0),且垂直于 x 轴;
(3)斜率为 4,在 y 轴上的截距为-2;
(4)在 y 轴上的截距为 3,且平行于 x 轴;
(5)经过 C(-1,5),D(2,-1)两点;
(6)在 x 轴,y 轴上截距分别是-3,-1.
8.利用直线方程的一般式,求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形的面积是 6 的直线方程.
二、能力提升
9.直线 l1:ax-y+b=0,l2:bx-y+a=0(a≠0,b≠0,a≠b)在同一坐标系中的图形大致
是 ( )
10.直线 ax+by+c=0 (ab≠0)在两坐标轴上的截距相等,则 a,b,c 满足( )
A.a=b B.|a|=|b|且 c≠0
C.a=b 且 c≠0 D.a=b 或 c=0
11.已知 A(0,1),点 B 在直线 l1:x+y=0 上运动,当线段 AB 最短时,直线 AB 的一般式方
程为________________.
12.已知直线 l1:(m+3)x+y-3m+4=0,l2:7x+(5-m)y-8=0,问当 m 为何值时,直线
l1 与 l2 平行.
三、探究与拓展
13.已知直线 l:5ax-5y-a+3=0.
(1)求证:不论 a 为何值,直线 l 总经过第一象限;
(2)为使直线不经过第二象限,求 a 的取值范围.
答案
1.D 2.D 3.A 4.A
5.- 4
15
6.0 或-1
7.解 (1)由点斜式方程得 y-3= 3(x-5),
即 3x-y+3-5 3=0.
(2)x=-3,即 x+3=0.
(3)y=4x-2,即 4x-y-2=0.
(4)y=3,即 y-3=0.
(5)由两点式方程得 y-5
-1-5
=x--1
2--1
,
即 2x+y-3=0.
(6)由截距式方程得 x
-3
+ y
-1
=1,即 x+3y+3=0.
8.解 设直线为 Ax+By+C=0,
∵直线过点(0,3),代入直线方程得 3B=-C,B=-C
3.
由三角形面积为 6,得|C2
AB|=12,
∴A=±C
4
,
∴方程为±C
4x-C
3y+C=0,
所求直线方程为 3x-4y+12=0 或 3x+4y-12=0.
9.C 10.D
11.x-y+1=0
12.解 当 m=5 时,l1:8x+y-11=0,l2:7x-8=0.
显然 l1 与 l2 不平行,同理,当 m=-3 时,l1 与 l2 也不平行.
当 m≠5 且 m≠-3 时,l1∥l2⇔
-m+3= 7
m-5
3m-4≠ 8
5-m
,
∴m=-2.
∴m 为-2 时,直线 l1 与 l2 平行.
13.(1)证明 将直线 l 的方程整理为
y-3
5
=a(x-1
5),
∴l 的斜率为 a,且过定点 A(1
5
,3
5).
而点 A(1
5
,3
5)在第一象限,故 l 过第一象限.
∴不论 a 为何值,直线 l 总经过第一象限.
(2)解 直线 OA 的斜率为 k=
3
5
-0
1
5
-0
=3.
∵l 不经过第二象限,∴a≥3.
相关文档
- 西藏日喀则市2021届高三学业水平考2021-06-166页
- 2020-2021学年北师大版数学必修4作2021-06-1627页
- 河南省大联考2020届高三阶段性测试2021-06-1622页
- 人教版高中数学必修二检测:第四章圆2021-06-166页
- 高考数学玩转压轴题专题2_6欲证不2021-06-1619页
- 2017 天津市高考压轴卷 理科数学2021-06-1610页
- 数学北师大版(2019)必修第二册:6-6-3 2021-06-1612页
- 高一数学必修1课件-2对数函数及其2021-06-1622页
- 高考卷 普通高等学校招生全国统一2021-06-1612页
- 新教材数学人教B版必修第二册课件:62021-06-1636页