高中同步测试卷·人教物理必修2：高中同步测试卷（二）第二单元 圆周运动 word版含解析 8页

高中同步测试卷(二) 第二单元 圆周运动 (时间：90 分钟，满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项正确．) 1．关于匀速圆周运动的说法，正确的是( ) A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速 度 C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动 D．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，是匀速运动 2．下列关于离心现象的说法正确的是( ) A．当物体所受离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做曲线运动 3.两个小球固定在一根长为 1 m 的杆的两端，杆绕 O 点逆时针旋转，如图所示，当小球 A 的速度为 3 m/s 时，小球 B 的速度为 12 m/s.则小球 B 到转轴 O 的距离是 ( ) A．0.2 m B．0.3 m C．0.6 m D．0.8 m 4.如图所示，天车下吊着两个质量都是 m 的工件 A 和 B，系 A 的吊绳较短，系 B 的吊 绳较长．若天车运动到 P 处突然停止，则两吊绳所受的拉力 FA 和 FB 的大小关系为( ) A．FA>FB B．FAmg 5．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比 右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为 R 的圆弧，要使车速为 v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于( ) A．arcsin v2 Rg B．arctanv2 Rg C.1 2arcsin2v2 Rg D．arctanv2 g 6.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人 设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转 时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为 达到上述目的，下列说法正确的是( ) A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 7．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘 A、B，A、B 平行相距 2 m，轴杆的转速为 3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔 a、b，测得两弹孔所在 半径的夹角是 30°，如图所示，则该子弹的速度可能是( ) A．360 m/s B．720 m/s C．1 440 m/s D．108 m/s 二、多项选择题(本题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中， 有多个选项符合题意．) 8．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法错误的是 ( ) A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小 C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小 9．A、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比 sA∶sB ＝2∶3，转过的圆心角之比θA∶θB＝3∶2.则下列说法中正确的是( ) A．它们的线速度之比 vA∶vB＝2∶3 B．它们的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3 C．它们的周期之比 TA∶TB＝2∶3 D．它们的周期之比 TA∶TB＝3∶2 10.如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为： r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．A、B、C 三点 的线速度分别为 v1、v2、v3，角速度分别为ω1、ω2、ω3，向心加速度分别为 a1、a2、a3，则 下列比例关系正确的是( ) A.a1 a2 ＝3 2 B.ω1 ω2 ＝2 3 C.v2 v3 ＝2 1 D.a2 a3 ＝1 2 11.如图所示，两根长度不同的细线分别系有一个小球，细线的上端都系于 O 点．设法 让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知细线长度之比为 L1∶L2＝ 3∶1，L1 跟竖 直方向成 60°角．下列说法中正确的有( ) A．两小球做匀速圆周运动的周期必然相等 B．两小球的质量 m1∶m2＝ 3∶1 C．L2 跟竖直方向成 30°角 D．L2 跟竖直方向成 45°角 12．(2016·高考浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半 径 R＝90 m 的大圆弧和 r＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心 O、O′距离 L ＝100 m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的 2.25 倍．假 设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一 圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度 g＝10 m/s2，π＝3.14)，则赛车( ) A．在绕过小圆弧弯道后加速 B．在大圆弧弯道上的速率为 45 m/s C．在直道上的加速度大小为 5.63 m/s2 D．通过小圆弧弯道的时间为 5.58 s 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、计算题(本题共 4 小题，共 42 分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的 演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．) 13．(8 分)目前，滑板运动受到青少年的喜爱．如图所示，某滑板运动员恰好从 B 点进 入半径为 2.0 m 的1 4 圆弧，该圆弧轨道在 C 点与水平轨道相接，运动员滑到 C 点时的速度大 小为 10 m/s.求他到达 C 点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)． 14．(10 分)如图所示，杆长为 L，杆的一端固定一质量为 m 的小球，杆的质量忽略不计， 整个系统绕杆的另一端 O 在竖直平面内做圆周运动，求： (1)小球在最高点 A 时速度 vA 为多大时，才能使杆对小球的作用力为零？ (2)如 m＝0.5 kg，L＝0.5 m，vA＝0.4 m/s，g＝10 m/s2，则在最高点 A 时，杆对小球的作 用力是多大？是推力还是拉力？ 15.(12 分)如图所示，水平长杆 AB 绕过 B 端的竖直轴 OO′匀速转动， 在杆上套有一个质量 m＝1 kg 的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦因数μ ＝0.5，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则(g 取 10 m/s2)： (1)当杆的转动角速度ω＝2 rad/s 时，圆环的最大旋转半径为多大？ (2)如果水平杆的转动角速度降为ω′＝1.5 rad/s，圆环能否相对于杆静止在原位置，此时 它所受到的摩擦力有多大？ 16.(12 分)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两 个用细线相连的质量均为 m 的小物体 A、B，它们到转轴的距离分别为 rA ＝20 cm，rB＝30 cm，A、B 与盘面间最大静摩擦力均为重力的 0.4 倍，g 取 10 m/s2.试求： (1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω1； (2)当 A 开始滑动时，圆盘的角速度ω2； (3)当 A 即将滑动时，烧断细线，A、B 运动状态如何？ 参考答案与解析 1．[导学号 94770017] [解析]选 B.速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体， 虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度．加速度大小 虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动．故本题选 B. 2．[导学号 94770018] [解析]选 C.做匀速圆周运动的物体的向心力是效果力．产生离 心现象的原因是 F 合FB，A 正确． 5．[导学号 94770021] [解析]选 B.汽车向右拐弯时，受力如图所 示．汽车做圆弧运动的圆心与汽车在同一水平面上，当支持力 FN 和重 力 G 的合力刚好是汽车沿圆弧运动的向心力时，汽车与路面之间的横 向摩擦力就为 0，因此有：mgtan θ＝m v2 R ，可得 θ＝arctan v2 Rg . 6．[导学号 94770022] [解析]选 B.旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的 向心力，即 mg＝mω2r，解得ω＝ g r ，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员 的质量无关，选项 B 正确． 7．[导学号 94770023] [解析]选 C.子弹从 A 盘到 B 盘，盘转动的角度θ＝2πn＋π 6(n＝0， 1，2，…)．盘转动的角速度ω＝2π T ＝2πf＝2πn＝2π×3 600 60 rad/s＝120π rad/s.子弹在 A、B 间 运动的时间等于圆盘转动的时间，即2 v ＝θ ω ，所以 v＝2ω θ ＝2×120π 2πn＋π 6 ，v＝ 1 440 12n＋1 (n＝0，1，2，…)． n＝0 时，v＝1 440 m/s； n＝1 时，v＝110.77 m/s； n＝2 时，v＝57.6 m/s； …… 8．[导学号 94770024] [解析]选 ABC.由 v＝ωR 得ω＝v R ，故只有当半径 R 一定时，角 速度ω才与线速度 v 成正比，A 错误；由 v＝2πR T 得 T＝2πR v ，故只有当半径 R 一定时，周期 T 才与线速度 v 成反比，B 错误；由ω＝v R 知，只有当线速度 v 一定时，角速度ω才与半径 R 成反比，C 错误；由ω＝2π T 得 T＝2π ω ，故周期 T 与角速度ω成反比，即角速度大的，周期一 定小，D 正确． 9．[导学号 94770025] [解析]选 AC.A、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间 内它们通过的弧长之比为 sA∶sB＝2∶3，根据公式 v＝s t ，线速度之比为 vA∶vB＝2∶3，故 A 正确；通过的圆心角之比θA∶θB＝3∶2，根据ω＝θ t ，角速度之比为 3∶2，故 B 错误；根据 公式 T＝2π ω ，周期之比为 TA∶TB＝2∶3，故 C 正确、D 错误；故选 AC. 10．[导学号 94770026] [解析]选 BD.因 v1＝v2，由 a＝v2 R 得a1 a2 ＝2 3 ，A 错；ω1 ω2 ＝2 3 ，B 对， v2 v3 ＝2ωr 4ωr ＝1 2 ，C 错；a2 a3 ＝2ω2r 4ω2r ＝1 2 ，D 对． 11．[导学号 94770027] [解析]选 AC.小球所受合力的大小为 mgtan θ，根据 mgtan θ＝ mω2Lsin θ，得ω＝ g Lcos θ ，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，则两小球的 Lcos θ 相等，即 L1cos 60°＝L2cos θ，解得θ＝30°，且角速度相等，由 T＝2π ω 知周期相等，A、C 正 确，D 错误；由 mgtan θ＝mω2Lsin θ知，小球做匀速圆周运动与质量无关，无法求出两小 球的质量比，B 错误． 12．[导学号 94770028] [解析]选 AB.因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力 公式有 F＝mv2 R ，则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为 v 大＝ FR m ＝ 2.25mgR m ＝45 m/s，v 小＝ Fr m ＝ 2.25mgr m ＝30 m/s，可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则 A、 B 项正确；由几何关系得直道长度为 d＝ L2－（R－r）2＝50 3 m，由运动学公式 v2大－v2小＝ 2ad，得赛车在直道上的加速度大小为 a＝6.50 m/s2，则 C 项错误；赛车在小圆弧弯道上运 动时间 t＝ 2πr 3v 小 ＝2.79 s，则 D 项错误． 13．[导学号 94770029] [解析]运动员经圆弧滑到 C 点时做圆周运动．由公式 an＝v2 r 得 a1＝102 2.0 m/s2＝50 m/s2，方向竖直向上． (6 分) 运动员滑到 C 点后进入水平轨道做匀速直线运动， 加速度 a2＝0. (2 分) [答案]50 m/s2，方向竖直向上 0 14．[导学号 94770030] [解析](1)若杆和小球之间相互作用力为零，那么小球做圆周运 动的向心力由重力 mg 提供，则有 mg＝mv2A L ，解得：vA＝ Lg. (4 分) (2)杆长 L＝0.5 m 时，临界速度 v 临＝ Lg＝ 0.5×10 m/s＝2.2 m/s (2 分) vA＝0.4 m/s