高一数学同步练习：集合的含义与表示 课时2集合的表示 3页

必修一 1．1．1集合的含义与表示 课时2　集合的表示 ‎ 一、选择题 ‎1、已知集合M＝{x|x＝＋，k∈Z}，N＝{x|x＝＋，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是(　　)‎ A．x0∈N B．x0∉N C．x0∈N或x0∉N D．不能确定 ‎2、下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　)‎ A．{x|x＝1} B．{y|(y－1)2＝0}‎ C．{x＝1} D．{1}‎ ‎3、方程组的解集不可表示为(　　)‎ A． B．‎ C．{1,2} D．{(1,2)}‎ ‎4、已知集合A＝{x∈N|－≤x≤}，则有(　　)‎ A．－1∈A B．0∈A C.∈A D．2∈A ‎5、用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为(　　)‎ A．{1,1} B．{1}‎ C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}‎ ‎6、将集合表示成列举法，正确的是(　　)‎ A．{2,3} B．{(2,3)}‎ C．{x＝2，y＝3} D．(2,3)‎ ‎7、集合{(x，y)|y＝2x－1}表示(　　)‎ A．方程y＝2x－1‎ B．点(x，y)‎ C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合 ‎8、集合{x∈N＋|x－3<2}用列举法可表示为(　　)‎ A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}‎ C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}‎ 二、填空题 ‎9、下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是________．(填序号)‎ ‎①M＝{π}，N＝{3.141 59}；‎ ‎②M＝{2,3}，N＝{(2,3)}；‎ ‎③M＝{x|－16的解的集合；‎ ‎④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A　[M＝{x|x＝，k∈Z}，N＝{x|x＝，k∈Z}，‎ ‎∵2k＋1(k∈Z)是一个奇数，k＋2(k∈Z)是一个整数，∴x0∈M时，一定有x0∈N，故选A.]‎ ‎2、C　[由集合的含义知{x|x＝1}＝{y|(y－1)2＝0}＝{1}，‎ 而集合{x＝1}表示由方程x＝1组成的集合，故选C.]‎ ‎3、C　[方程组的集合中最多含有一个元素，且元素是一对有序实数对，故C不符合．]‎ ‎4、B ‎5、B　[方程x2－2x＋1＝0可化简为(x－1)2＝0，‎ ‎∴x1＝x2＝1，‎ 故方程x2－2x＋1＝0的解集为{1}．]‎ ‎6、B　[解方程组得 所以答案为{(2,3)}．]‎ ‎7、D　[集合{(x，y)|y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x－1，因此集合表示的是满足关系式y＝2x－1的点组成的集合，故选D.]‎ ‎8、B　[{x∈N＋|x－3<2}＝{x∈N＋|x<5}＝{1,2,3,4}．]‎ 二、填空题 ‎9、④‎ 解析　只有④中M和N的元素相等，故答案为④.‎ ‎10、②‎ 解析　①中P、Q表示的是不同的两点坐标；‎ ‎②中P＝Q；③中P表示的是点集，Q表示的是数集．‎ ‎11、{5,4,2，－2}‎ 解析　∵x∈Z，∈N，‎ ‎∴6－x＝1,2,4,8.‎ 此时x＝5,4,2，－2，即A＝{5,4,2，－2}．‎ 三、解答题 ‎12、解　因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合．理由如下：‎ 集合A中代表的元素是x，满足条件y＝x2＋3中的x∈R，所以A＝R；‎ 集合B中代表的元素是y，满足条件y＝x2＋3中y的取值范围是y≥3，所以B＝{y|y≥3}．‎ 集合C中代表的元素是(x，y)，这是个点集，这些点在抛物线y＝x2＋3上，所以C＝{P|P是抛物线y＝x2＋3上的点}．‎ ‎13、解　①∵方程x(x2＋2x＋1)＝0的解为0和－1，‎ ‎∴解集为{0，－1}；‎ ‎②{x|x＝2n＋1，且x<1 000，n∈N}；‎ ‎③{x|x>8}；‎ ‎④{1,2,3,4,5,6}．‎