凉山州2016届高中毕业班第三次诊断性测试题 数学（文科） 4页

( ) 2sin(2 )( ) 2 f x x pj j= + < 第玉卷渊选择题袁共 50 分冤 一尧选择题渊每小题 5分袁共 50分.每小题给出的四个选项中袁只有一项是符合题目要求的.冤 1. 已知集合A={x|x2-x-2臆0}袁B={-1,0,1}袁则 A疑B=渊 冤 A. 0,1嗓 瑟 B. -1袁1嗓 瑟 C. -1袁0嗓 瑟 D. -1袁0袁1嗓 瑟 2. i 为虚数单位袁z= 5i1+2i 袁 则 z =渊 冤 A援 5姨 B援5 C援1 D援2 3. 已知 p院野直线 l 的倾斜角 琢=仔4 冶曰q院野直线 l 的斜率 k=1冶袁则 p 是 q 的渊 冤 A援充分不必要条件 B援必要不充分条件 C援充要条件 D援既不充分也不必要条件 4. 某算法的程序框图如右图所示袁如果输出的结果为 26袁则判断框内的条件应为渊 冤 A援k臆5 B援k跃4 C援k跃3 D援k臆4 5. 下列说法中袁不正确的是渊 冤 A援已知 a袁b袁m沂R袁命题院野若 am2约bm2袁则 a约b冶为真命题 B援命题院野 跃0冶的否定是院野 冶 C援命题野p 或 q冶为真命题袁则命题 P和命题 q 均为真命题 D援野x跃3冶是野x跃2冶的充分不必要条件 6. 已知函数 图象过点渊0袁 3姨 冤袁则 f渊x冤图象的一个对称中心是渊 冤 A援渊-仔3 袁0冤 B援渊-仔6 袁0冤 C援渊仔6 袁0冤 D援渊 仔12 袁0冤 凉山州 2016 届高中毕业班第三次诊断性检测 数 学渊文科冤 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第玉卷渊选择题冤袁第域卷渊非选择题冤袁共 4页袁满分 150 分袁考试时间 120分钟. 注意事项院 1.答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上袁并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸尧试题卷上答题无效. 3.考试结束后袁将答题卡收回. 数学渊文科冤试卷 第 1 页渊共 4 页冤 2 0 0 0,x R x x$ Î - 2, 0x R x x" Î - £ 7. 叶庄子窑天下篇曳中记述了一个著名命题院野一尺之棰袁日取其半袁万世不竭.冶反映这个命题本质 的式子是渊 冤 A援1+ 12 + 1 22 +噎+ 1 2n =2- 1 2n B援1+ 12 + 1 22 +噎+ 1 2n +噎约2 C援 12 + 1 22 +噎+ 1 2n =1 D援 12 + 1 22 +噎+ 1 2n +噎=1 8援 某几何体的三视图如图所示袁其中俯视图是个半圆袁则该几何体的表面积为渊 冤 A援 3仔2 B援仔+ 3姨 C援 5仔2 + 3姨 D. 3仔2 + 3姨 9. 已知 F1尧F2 是椭圆和双曲线的公共焦点袁P 是它们的一个公共点袁且蚁F1PF2=仔3 袁则椭圆和双曲线 的离心率的倒数之和的最大值为渊 冤 A援 4 3姨3 B援 2 3姨3 C援3 D援2 10. 函数 在渊0,2冤内有极小值袁则渊 冤 A援0约b约1 B.0约b约2 C援-1约b约1 D援-1约b约2 第域卷渊非选择题袁共 100 分冤 二尧填空题渊共 5小题袁每小题 5分袁 共 25分冤 11. 已知向量 袁若 . 12. 已知 P渊x袁y冤为区域 x+y逸0 x-y逸0 x臆2 扇 墒 设设设设设缮设设设设设 内的任意一点袁则 z=2x-y 的取值范围是 . 13. 某班级有50 名学生袁现用系统抽样的方法从这 50 名学生中抽出 10 名学生袁将这 50 名学生随 机编号为 1耀50 号袁并按编号顺序平均分成 10 组渊1耀5 号袁6耀10 号袁噎袁46耀50 号冤袁若在第三组 抽到的编号是 13袁则在第七组抽到的编号是 . 14. 若 x=3ln 袁y=lon仔3袁则 x袁y 的大小关系是 . 15. 若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为 仔3 袁则称该三角形为野完美三角形冶.有关 野完美三角形冶有以下命题院 渊1冤存在直角三角形是野完美三角形冶曰 渊2冤不存在面积是整数的野完美三角形冶曰 渊3冤周长为 12 的野完美三角形冶中面积最大为 4 3姨 曰 渊4冤若两个野完美三角形冶有两边对应相等袁且它们面积相等袁则这两个野完美三角形冶全等. 以上真命题有 .渊写出所有真真命题的序号冤. (m,4), (m 4,1)a b= = + r r 32 数学渊文科冤试卷 第 2 页渊共 4 页冤 3 21 1 ( ) (2 1) ( 1) 3 2 f x x b x b b x= - + + + 2 3姨 1 正视图 侧视图 俯视图 2 2 m=a b^ r r ，则实数 三尧解答题 渊共 6个小题袁共 75分冤 16. 渊12 分冤设等差数列 an嗓 瑟的前 n 项和为 Sn袁且 S5=5S2袁2a1+1=a3. 渊1冤求数列 an嗓 瑟的通项公式; 渊2冤设数列 bn= 1 an an+1 袁求 bn嗓 瑟的前 n 项和 Tn. 17. 渊12 分冤 2016 年 1 月份袁某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度袁随机调查了 10 名使用该公司产品的用户袁用户通过野10 分制冶对公司售后服务进行评价.分数不低于 9.5 分的用户 为满意用户袁分数低于 9 分的用户为不满意用户袁其它分数的用户为基本满意用户.已知这 10 名用 户的评分分别为院7.6袁8.3袁8.7袁8.9袁9.1袁9.2袁9.3袁9.4袁9.9袁10. 渊1冤从这 10 名用户的不满意用户和基本满意用户中各抽取一人袁求这两名用户评分之和大于 18 的概率曰 渊2冤从这 10 名用户的满意用户和基本满意用户中任意抽取两人袁求这两名用户至少有一人为 满意用户的概率. 18. 渊12 分冤在吟ABC 中袁设内角 A尧B尧C 的对边分别为 a尧b尧c袁sin渊仔3 -C冤+cos渊C-仔6 冤= 3姨2 . 渊1冤求角 C曰 渊2冤若 c=2 3姨 且 sinA=2sinB袁求吟ABC 的面积. 数学渊文科冤试卷 第 3 页渊共 4 页冤 19. 渊12 分冤 如图袁 在四棱锥 P-ABCD 中袁 底面 ABCD 为直角梯形袁AD椅BC袁PD彝底面 ABCD袁 蚁ADC=90毅袁AD=2BC袁Q 为 AD 的中点袁M 为棱 PC 的中点. 渊1冤证明院PA椅平面 BMQ曰 渊2冤已知 孕阅越阅悦越粤阅越圆袁求点 C 到平面 BMQ 的距离. 圆园. 渊13 分冤已知函数 f渊x冤=lnx-ax渊a沂R冤. 渊1冤若 a=-2袁求曲线 y=f渊x冤在 x=1 处的切线方程曰 渊2冤求 f渊x冤的单调区间. 21. 渊14 分冤已知椭圆 T院 x2 a2 + y 2 b2 =1渊a跃b跃0冤的离心率为 2姨2 袁过左焦点 F 的直线与椭圆交于 A,B 两点袁若线段 AB 的中点为 M渊- 23 袁 13 冤. 渊1冤求椭圆的方程曰 渊2冤过右焦点的直线 l 与圆 x2+y2=2 相交于 C尧D袁与椭圆 T 相交于 E尧G袁且 CD = 5姨 袁 求 EG . 数学渊文科冤试卷 第 4 页渊共 4 页冤