2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第01天 三角函数的诱导公式 理 新人教A版 3页

第01天 三角函数的诱导公式 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆‎ 典例在线 ‎（1）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎（2） ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎（3）若角的终边经过点，则______________．‎ ‎【参考答案】（1）D；（2）C；（3）．‎ ‎【解题必备】（1）诱导公式可简记为：奇变偶不变，符号看象限．‎ ‎①“奇”“偶”指的是诱导公式中的整数是奇数还是偶数；‎ ‎②“变”与“不变”是指函数的名称的变化，若是奇数，则正、余弦互变，若为偶数，则函数名称不变．‎ ‎③“符号看象限”指的是在中，将看成锐角时所在的象限．‎ ‎（2）诱导公式的基本作用在于将任意角的三角函数转化为内的角的三角函数，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角．‎ 3‎ 利用诱导公式时要正确分析角的结构特点，然后确定要使用哪个诱导公式，应用时注意函数名是否要改变，符号是否要改变．具体如下表：‎ 诱导公式 一 二 三 四 五 六 角 正弦 余弦 正切 口诀 函数名不变，符号看象限 函数名改变，符号看象限 学霸推荐 ‎1．已知，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎2．已知角的终边过点，若，则实数 A． B．‎ C． D．‎ ‎3．______________．‎ ‎4．已知为锐角，若，则______________．‎ ‎1．【答案】B ‎【解析】因为，故选B．‎ ‎2．【答案】B ‎【解析】因为，且的终边过点，所以，解得，故选B．‎ ‎3．【答案】‎ 3‎ ‎【解析】由三角函数的诱导公式得．‎ ‎【名师点睛】本题也可以看作来自于课本的题，直接利用课本公式解题，这告诉我们一定要立足于课本．有许多三角函数的求值问题都是通过三角函数公式把一般的三角函数求值化为特殊角的三角函数求值而得解．‎ 3‎