高中数学：第4章《圆与方程》单元测试（1）（新人教A版必修2） 4页

圆与方程 ‎ 一、选择题 ‎1 圆：和圆：交于两点，‎ 则的垂直平分线的方程是（ ）‎ A. ‎ B ‎ C D ‎ ‎2 方程表示的曲线是（ ）‎ A 一个圆 B 两个半圆 ‎ C 两个圆 D 半圆 ‎3 已知圆：及直线，‎ 当直线被截得的弦长为时，则（ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎4 圆的圆心到直线的距离是（ ）‎ A 　　　　B 　　　　‎ C 　　　　 D ‎ ‎5 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎6 圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）‎ A 6 B 4 ‎ C 5 D 1 ‎ ‎7 两圆和的位置关系是（ ）‎ A 相离 B 相交 ‎ C 内切 D 外切 二、填空题 ‎1 若点在轴上，且，则点的坐标为 ‎ ‎2 若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是___________； ‎ 若有一个交点，则的取值范围是________；若有两个交点，则的取值范围是_______；‎ ‎３ 把圆的参数方程化成普通方程是______________________ ‎ ‎４ 已知圆的方程为，过点的直线与圆 交于两点，若使最小，则直线的方程是________________ ‎ ‎５ 如果实数满足等式，那么的最大值是________ ‎ ‎6 过圆外一点，引圆的两条切线，切点为，‎ 则直线的方程为________ ‎ 三、解答题 ‎ ‎1 求由曲线围成的图形的面积 ‎ ‎2 设求 的最小值 ‎ ‎3 求过点且圆心在直线上的圆的方程 ‎ ‎ ‎ ‎4 平面上有两点，点在圆周上，求使取最小值时点的坐标 ‎ 数学2（必修）‎ 第四章 圆和方程 参考答案 ‎ 一、选择题 ‎ ‎1 ‎‎ C 由平面几何知识知的垂直平分线就是连心线 ‎2 B 对分类讨论得两种情况 ‎ ‎3 ‎C ‎ ‎4 ‎A ‎ ‎5 ‎C 直线的倾斜角为，得等边三角形 ‎6 B ‎ ‎7 B ‎ 二、填空题 ‎1 设则 ‎2 ；； 曲线代表半圆 ‎3 ‎ ‎4 当时，最小，‎ ‎5 设，‎ ‎ ‎ ‎ 另可考虑斜率的几何意义来做 ‎6 设切点为，则的方程为 的方程为，则 三、解答题 1. 解：当时，，表示的图形占整个图形的 ‎ 而，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆 ‎ ‎ 1. 解：‎ ‎ 可看作点和 ‎ 到直线上的点的距离之和，作关于直线 ‎ 对称的点，则 ‎ 3 解：设圆心为，而圆心在线段的垂直平分线上，‎ 即得圆心为，‎ ‎4 解：在Δ中有，即当最小时，取最小值，而，‎ ‎ ‎