2021高考数学新高考版一轮习题：专题9 第88练 概率、统计小题综合练 Word版含解析 6页

‎1．(2019·郴州模拟)有5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上的数字之积为偶数的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎2．某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(　　)‎ A．45 B．50 C．55 D．60‎ ‎3．为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示)，甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1，s2，s3，则它们的大小关系为(　　)‎ A．s1>s2>s3 B．s1>s3>s2‎ C．s3>s2>s1 D．s3>s1>s2‎ ‎4．(2020·咸宁调研)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛 中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎5．某研究机构在对线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：‎ x ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ y ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ 由表中数据求得y关于x的回归方程为＝0.65x＋，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎6.在如图所示的正方形中随机投掷1 000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的部分密度曲线)的点的个数的估计值为(　　)‎ 附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ75‎ C.>70，s2<75 D.<70，s2>75‎ ‎12．已知X～B，当P(X＝k)(k∈N,0≤k≤8)取得最大值时，k的值是(　　)‎ A．7 B．6 C．5 D．4‎ ‎13．(2020·石家庄模拟)设随机变量ξ的分布列如表所示，‎ ξ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P a b c 其中a，b，c成等差数列，若随机变量ξ的均值为，则ξ的方差为(　　)‎ A. B. C. D. ‎14．设10≤x1D(ξ2)‎ D．D(ξ1)与D(ξ2)的大小关系与x1，x2，x3，x4的取值有关 ‎15．从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是________．‎ ‎16．某央企申请在雄安新区建立分公司．若规定每家央企只能在雄县、容城、安新3个片区中的一个片区建立分公司，且申请其中在任一个片区建立是等可能的，每家央企选择哪个片区相互之间互不影响且必须在其中一个片区建立分公司，若向雄安新区申请建立分公司的有4家央企，则恰有2家央企申请在“雄县”片区建立分公司的概率为________．‎ 答案精析 ‎1．C　2.B　3.B　4.C　5.A　6.C ‎7．ABD　8.BC　9.3　10.　11.A ‎12．D　[因为X～B，所以P(X＝k)＝Ck·8－k＝C8，只有C是变量，所以当P(X＝k)取得最大值时，C取得最大值，根据组合数的性质得k＝4.]‎ ‎13．C　[由随机变量ξ的分布列，‎ 得a＋b＋c＝1.①‎ 又a，b，c成等差数列，‎ ‎∴2b＝a＋c.②‎ 又随机变量ξ的均值为，‎ ‎∴0×a＋1×b＋2×c＝.③‎ 联立①②③得a＝，b＝，c＝.‎ ‎∴D(ξ)＝2×＋2×＋2×＝.]‎ ‎14．C　[由题意知两组数据的平均数相等．‎ D(ξ1)＝[(－x1)2＋…＋(－x5)2]＝(x＋…＋x)－2，‎ D(ξ2)＝ ‎＝－2‎ ‎<(x＋…＋x)－2＝D(ξ1)．]‎ ‎15. 解析　从2,3,8,9中任取两个数记为(a，b)，则有(2,3)，(3,2)，(2,8)，(8,2)，(2,9)，(9,2)，(3,8)，(8,3)，(3,9)，(9,3)(8,9)，(9,8)，共12种情况，其中符合loga b为整数的有log39和log28两种情况，所以P＝＝.‎ ‎16. 解析　方法一　依题意，每家央企在“雄县”片区建立分公司的概率为，去另外两个片区建立分公司的概率为，‎ 这4家央企恰有2家央企在“雄县”片区建立分公司的概率为P＝C2·2＝.‎ 方法二　所有可能的申请方式有34种，恰有2家央企申请在“雄县”片区建立分公司的方式有C·22种，从而恰有2家央企在“雄县”片区建立分公司的概率为P＝＝.‎