- 93.00 KB
- 2021-06-21 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
四川省泸县第九中学高中数学《1.3 函数的基本性质》导学案 新人教A版必修1
学习目标
1. 掌握函数的基本性质(单调性、最大值或最小值、奇偶性);
2. 能应用函数的基本性质解决一些问题;
3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.
学习过程
一、课前准备
(复习教材P27~ P36,找出疑惑之处)
复习1:如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值?
复习2:如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义?
二、新课导学
※ 典型例题
例1 作出函数y=x-2|x|-3的图象,指出单调区间及单调性.
小结:利用偶函数性质,先作y轴右边,再对称作.
变式:y=|x-2x-3| 的图象如何作?
反思:
如何由的图象,得到、的图象?
例2已知是奇函数,在是增函数,判断在上的单调性,并进行证明.
反思:
奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系?
(偶函数在关于原点对称的区间上单调性 ;奇函数在关于原点对称的区间上单调性 )
例3某产品单价是120元,可销售80万件. 市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件,写出销售金额y(万元)与x的函数关系式,并求当降价多少元时,销售金额最大?最大是多少?
小结:利用函数的单调性(主要是二次函数)解决有关最大值和最大值问题
※ 动手试试
练1. 判断函数y=单调性,并证明.
练2. 判别下列函数的奇偶性:
(1)y=+;(2)y=.
练3. 求函数的值域.
三、总结提升
※ 学习小结
1. 函数单调性的判别方法:图象法、定义法.
2. 函数奇偶性的判别方法:图象法、定义法.
3. 函数最大(小)值的求法:图象法、配方法、单调法.
※ 知识拓展
形如与的含绝对值的函数,可以化分段函数分段作图,还可由对称变换得到图象. 的图象可由偶函数的对称性,先作y轴右侧的图象,并把y轴右侧的图象对折到左侧. 的图象,先作的图象,再将x轴下方的图象沿x轴对折到x轴上方.
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:
1. 函数是单调函数时,的取值范围 ( ).
A. B.
C . D.
2. 下列函数中,在区间上为增函数的是( ).
A. B.
C. D.
3. 已知函数y=为奇函数,则( ).
A. B.
C. D.
4. 函数y=x+的值域为 .
5. 在上的最大值为 ,最小值为 .
课后作业
1. 已知是定义在上的减函数,且
. 求实数a的取值范围.
2. 已知函数.
(1)讨论的奇偶性,并证明;
(2)讨论的单调性,并证明.
相关文档
- 2017-2018学年陕西省南郑中学高二2021-06-214页
- 2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临2021-06-215页
- 数学理(B)卷·2018届北京人大附中高2021-06-2122页
- 高一数学(人教A版)必修2能力强化提升2021-06-2112页
- 2014年江苏省高考数学试卷2021-06-2129页
- 2020年高中数学第三章数系的扩充和2021-06-215页
- 2017-2018学年河北省邢台市高二下2021-06-218页
- 广东省佛山市第一中学2020届高三上2021-06-2123页
- 2018-2019学年吉林省吉林市第五十2021-06-217页
- 河南省鹤壁市淇滨高级中学2018-2012021-06-2115页