2014届高三理科数学一轮复习试题选编16：线性规划（学生版） 11页

‎2014届高三理科数学一轮复习试题选编16：线性规划 一、选择题 ．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知是正数，且满足．那么的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2013届北京丰台区一模理科）已知变量满足约束条件，则的最大值是 （　　）‎ A． B． C．1 D．‎ ．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）已知满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知，满足不等式组当 时，目标函数的最大值的变化范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））设不等式组表示的平面区域为.若圆 不经过区域上的点,则的取值范围是 （　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）设变量满足约束条件则的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）设与抛物线的准线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2013届北京海滨一模理科）不等式组表示面积为1的直角三角形区域，则的值为 Ａ. B． C． D．‎ ．（2013北京高考数学（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ 第二部分(非选择题 共110分)‎ ．（2010年高考（北京理））设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数y=的图象上存在区域D上的点,则a 的取值范围是 （　　）‎ A．(1,3] B．[2,3] C．(1,2] (D ) [3, )‎ 二、填空题 ．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 ）已知满足约束条件则的最大值为　　‎ ．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）若关于，的不等式组（是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则 .‎ ．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知点在不等式组表示的平面区域内，则点到直线距离的最大值为____________．‎ ．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知若的最大值为8，则k=_____‎ ．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）已知的最小值是5,则z的最大值是______.‎ ．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）点在不等式组 表示的平面区域内，若点到直线的最大距离为，则 ．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）已知直线与平面区域C:的边界交于A，B两点，若，则的取值范围是________.‎ ．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））已知不等式组所表示的平面区域为,则的面积是_____;设点,当最小时,点坐标为_____.‎ ．（2009高考(北京理)）若实数满足则的最小值为__________.‎ ．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））设不等式组表示的平面区域为D,若直线上存在区域D上的点,则的取值范围是_____. ‎ ．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知不等式组表示的平面区域的面积为，则 ； 若点，则 的最大值为 . ‎ 北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编16：线性规划参考答案 一、选择题 【答案】B 解：原不等式组等价为，做出不等式组对应的平面区域如图阴影部分，，表示区域内的动点到原点距离的平方，由图象可知当在D点时，最大，此时，原点到直线的距离最小，即，所以，即的取值范围是，选B.‎ B B ‎ A C【解析】做出约束条件对应的可行域如图,由得.做直线,平移直线得当直线经过点时,直线的截距最大,此时最大,所以最大值,选C. ‎ ‎ ‎ 【答案】D 解：，当时，对应的平面区域为阴影部分，由得，平移直线由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。当时，对应的平面区域为阴影部分ODE，由得，平移直线由图象可知当直线经过点E时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。所以目标函数的最大值的变化范围是，即，选D.‎ ‎，‎ 答案D 不等式对应的区域为ABE.圆心为,区域中,A到圆心的距离最小,B到圆心的距离最大,所以要使圆不经过区域D,则有或.由得,即.由,得,即.所以,,所以或,即的取值范围是,选D. ‎ ‎ ‎ C ‎ D ‎ D C 法一:排除法:把代入不等式组,不适合,排除选项A,把代入不等式组,不适合,排除选项B,把代入不等式组,适合,排除选项D,故选C ‎ 法二:不等式组表示的区域为: ‎ ‎ ‎ 要使可行域存在,必有,要求可行域内包含直线上的点,只要边界点在直线上方,且在直线下方,解不等式组得m< ‎ A ;解:如图,画出平面区域ABCD,其中A点的坐标是(2,9),若函数y=的图象恰好经过A(2,9),则a=3,当1