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  • 2021-06-20 发布

2014届高三理科数学一轮复习试题选编27:简易逻辑(教师版)

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‎2014届高三理科数学一轮复习试题选编27:简易逻辑 一、选择题 .(北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )“”是“直线与圆 相交”的 (  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A 解:要使直线与圆 相交,则有圆心到直线的距离。即,所以,所以“”是“直线与圆 相交”的充分不必要条件,选 (  )‎ A.‎ .(2013北京丰台二模数学理科试题及答案)已知数列{}, 则“{}为等差数列”是“”的 (  )‎ A.充要条件 B.必要而不充分条件 ‎ C.充分而不必要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎【答案】 C.‎ .(北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 )已知函数f(x)=,且,集合A={m|f(m)<0},则 (  )‎ A.都有 B.都有 ‎ C.使得f(m0+3)=0 D.使得f(m0+3)<0‎ ‎【答案】D 解:因为,所以。。则。,即。,即,所以,选 D.‎ .(2013北京房山二模数学理科试题及答案)若﹁p∨q是假命题,则 (  )‎ A.p∧q是假命题 B.p∨q是假命题 C.p是假命题 D.﹁q是假命题 ‎【答案】 (  )‎ A.‎ .(北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )“”是“函数为奇函数”的 (  )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A .(北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )在整数集中,被除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为, 即,.给出如下四个结论:‎ ‎① ;② ; ③ ;‎ ‎④ 整数属于同一“类”的充要条件是“”.‎ 其中,正确结论的个数为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C 解:因为,所以,①正确。,所以②不正确。③因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类所以正确。整数a,b属于同一“类”,因为整数a,b被5除的余数相同,从而a-b被5除的余数为0,反之也成立,故“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.故④正确,所以正确的结论个数有3个,选 C.‎ .(2013届北京市高考压轴卷理科数学)已知 为非零向量,则“函数为偶函数”是“”的 (  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎ ‎【解析】因为,所以若为偶函数,所以,即,所以.若,则有,所以,为偶函数,所以“函数为偶函数”是“”的充要条件,选 C. ‎ .(2013届北京丰台区一模理科)已知命题p:;命题q:,则下列命题为真命题的是 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B .(2013北京西城高三二模数学理科)对于直线,和平面,,使成立的一个充分条件是 (  )‎ A.,∥ B.∥, ‎ C.,, D.,,‎ ‎【答案】 C; ‎ .(北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题)已知函数,其中为常数.那么“”是“为奇函数”的 (  )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】C 解:若,则为奇函数。若为奇函数,则有,即,所以是为奇函数的充分必要条件,选 C.‎ .(2013北京昌平二模数学理科试题及答案)已知命题 ,,那么下列结论正确的是 (  )‎ A.命题 B.命题 ‎ C.命题 D.命题 ‎【答案】 B.‎ .(北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题)是的 (  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A【解析】当时,,恒成立,当时,由得,,所以是成立的充分不必要条件,选 (  )‎ A. ‎ .(北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )“”是“直线垂直”的 (  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A 解:若直线垂直,则有,即,所以。所以“”是“直线垂直”的充分不必要条件,选 (  )‎ A.‎ .(北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题)下列命题中是假命题的是 (  )‎ A.都不是偶函数 ‎ B.有零点 ‎ C. ‎ D.上递减 ‎【答案】A【解析】当时,为偶函数,所以A错误,选 (  )‎ A. ‎ .(北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题)若,是两个非零向量,则“”是“”的 (  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】C 解:两边平方得,即,所以,所以“”是“”的充要条件选 C.‎ .(北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 )在中,角的对边分别为,则“”是“是等腰三角形”的 (  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【 解析】若,由正弦定理得,即,所以,即,所以,即,所以是等腰三角形。若是等腰三角形,当时,不一定成立,所以“”是“是等腰三角形”的充分不必要条件,选 (  )‎ A.‎ .(2013北京海淀二模数学理科试题及答案)在四边形中,“,使得”是“四边形为平行四边形”的 (  )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】 C.‎ .(北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )数列满足(且),则“”是“数列成等差数列”的 (  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A 解:若,则,即,所以数列成等差数列。若数列成等差数列,设公差为,则,即,若,则,若,则 ,即,此时。所以是数列成等差数列的充分不必要条件,选 (  )‎ A.‎ .(北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 )“”是“”的 (  )‎ A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 ‎ C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】C 解:当时,。若因为同号,所以若,则,所以是成立的充要条件,选C .(北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习(二)数学(理)试题 )已知复数(),则“”是“为纯虚数”的 (  )‎ A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 ‎【答案】A .(北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题)下列命题中,真命题是 (  )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ ‎【答案】D【解析】因为,所以A错误.当时有 ‎,所以B错误.,所以C错误.当时,有,所以D正确,选 D. ‎ 二、填空题 .(2013届北京市高考压轴卷理科数学)以下正确命题的为_______‎ ‎①命题“存在,”的否定是:“不存在,”;‎ ‎②函数的零点在区间内; ‎ ‎③在极坐标系中,极点到直线的距离是.‎ ‎④函数的图象的切线的斜率的最大值是;‎ ‎⑤线性回归直线恒过样本中心,且至少过一个样本点.‎ ‎【答案】②③④ 【解析】①命题的否定为“任意的,”,所以不正确;②因为,又,,所以函数的零点在区间,所以正确;③把极坐标方程化为普通方程,利用点到直线的距离公式求出极点到直线的距离,,即普通方程为,则极点到直线的距离为,正确;④函数的导数为,当且仅当,即时取等号,所以正确;⑤线性回归直线恒过样本中心,但不一定过样本点,所以不正确,综上正确的为②③④. ‎ .(北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学)命题“若,则”的逆否命题为________________‎ ‎【答案】若或,则【解析】根据逆否命题的定义可知原命题的逆否命题为“若或,则.” ‎ .(北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )已知,给出以下两个命题:命题:函数存在零点;命题:,不等式恒成立.若是假命题,是真命题,则的取值范围为 . ‎ ‎【答案】 数形结合