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云南省茚旺高级中学2018-2019学年高二数学10月月考试题 理（无答案）‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1.( )‎ ‎ A. B . C. D. ‎ ‎2.等差数列 的前项和为，，则( )‎ ‎ A.24 B.27 C.48 D.54‎ ‎3.现为了得到一个两位数，从3,5,8,9中取出一个数字作为十位数，从0,1,2,4,6,7中取出一个数作为个位数，则随机事件“组成的两位数为偶数”的概率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知角的终边在直线上，则( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为，若，则( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知向量，若，则( ）‎ ‎ A.5 B. C. D.1‎ ‎7.为了得到的图像，只需把函数的图像通过( )平移 ‎ A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 ‎ ‎ C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 ‎ ‎8.已知为两不共线的向量，若，则称有序对为向量在向量下的坐标表示，作，则 在向量下的坐标为( )‎ 4‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 9.已知( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知定义在R上奇函数对于任意，若对于实数均满足，则的取值范围为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.在平面四边形ABCD中，∠A＝，∠B＝∠C＝ ，BC＝2，则AB的取值范围是（ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知奇函数满足，且,则函数在区间上所有零点之和为( )‎ ‎ A.-8 B.0 C.4 D.8‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知数列 满足，则 ‎ ‎14已知等腰△ABC中，AB=4,BC=2，E为边BC中点，则 ‎ ‎15.已知△ABC内角A,B,C成等差数列， ‎ ‎16.已知单位向量 ，动点C使得,若，则动点C形成图形的面积为 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共计70分，请写出必要的解答步骤，解题依据与求解过程）‎ ‎17.(本小题10分)已知数列的前项和为，若，‎ ‎①求数列的通项公式；②解不等式.‎ ‎18.(本小题12分)已知等差数列的前项和为，若 ‎ ‎①求数列的通项公式；‎ 4‎ ‎②数列满足，若数列的前项和为，求当时的最大值.‎ ‎19.(本小题12分)已知，两相邻对称轴的距离为. ‎ ‎①求函数的解析式与单调递增区间；②若函数的图像向右平移个单位长度后得到的图像对应的函数为偶函数，求的最小值，并求此时 在的取值范围 ‎20.(本小题12分)如图，菱形ABCD中，∠ABC = 60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB =2 ‎ ‎（1）求证：BD⊥平面ACFE；‎ ‎（2）若AE=,求二面角平面角的余弦值 ‎21.(本小题12分)经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（其中（万元）表示购车价格，（元）表示商业车险保费）：、、、、、、、，设由这8组数据得到的回归直线方程为：．‎ ‎①求；并估计会泽浦先生新购买一辆价格为20万元的丰田车需要交纳的商业车险保费(精确到元)‎ ‎②有评估机构从该县以往购买了车险的车辆中随机抽取1000‎ 4‎ ‎ 辆调查,得到购车价格的频率分布直方图(如上图所示)‎ 试根据该频率分布直方图估计该县新车商业保险的平均值.‎ ‎22.(本小题12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，已知,且 ‎ ‎ （I）求角A的大小；（2）若为边上的中线，，，求的面积．‎ 4‎