高二数学上学期开学考试试题 5页

‎【2019最新】精选高二数学上学期开学考试试题 一、选择题（12题共60分）‎ ‎1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是(　　)‎ ‎2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)‎ A．16＋8π B．8＋8π ‎ C．16＋16π D．8＋16π ‎3．如图所示，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎4．直线xcos140°＋ysin40°＋1＝0的倾斜角是(　　)‎ A．40° B．50° ‎ C．130° D．140°‎ ‎5．在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为(　　)‎ A．y－1＝3(x－3) B．y－1＝－3(x－3)‎ C．y－3＝3(x－1) D．y－3＝－3(x－1)‎ ‎6．直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m＝(　　)‎ A．2 B．－3 ‎ - 5 - / 5‎ C．2或－3 D．－2或－3‎ ‎7．经过两条直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，并且垂直于直线3x＋4y－7＝0的直线方程为(　　)‎ A．4x－3y＋9＝0 B．4x＋3y＋9＝0‎ C．3x－4y＋9＝0 D．3x＋4y＋9＝0‎ ‎8．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，若A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　)‎ A．相交 B．平行 ‎ C．垂直 D．不能确定 ‎9．圆x2＋y2＋2x－6y＋1＝0关于直线ax－by＋3＝0(a>0，b>0)对称，则＋的最小值是(　　)‎ A．2 B. ‎ C．4 D. ‎10．在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为6的正三角形，SA＝SB＝SC＝15，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于D，E，F，H.D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为(　　)‎ A. B. ‎ C．45 D．45 ‎11．已知在圆M：x2＋y2－4x＋2y＝0内，过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)‎ A．3 B．6 ‎ C．4 D．2 ‎12．已知点P(x，y)在圆C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0上，则x＋y的最大值与最小值是(　　)‎ - 5 - / 5‎ A．6＋2，6－2 B．6＋，6－ C．4＋2，4－2 D．4＋，4－ 二、填空题（4题共20分）‎ ‎13．已知a∈R，若方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则此圆心坐标是________．‎ ‎14．已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为________．‎ ‎15．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，则下列结论：‎ ‎①AD∥平面PBC；‎ ‎②平面PAC⊥平面PBD；‎ ‎③平面PAB⊥平面PAC；‎ ‎④平面PAD⊥平面PDC.‎ 其中正确的结论序号是________．‎ 16． 在平面直角坐标系xOy中，A(－12,0)，B(0,6)，点P在圆O：x2＋y2＝50上．若·≤20，则点P的横坐标的取值范围是________．‎ 三、解答题（6题。17题10分，其余各题12分，共70分）‎ ‎17.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD， E是PC的中点。  ‎ ‎ 求证：平面BDE - 5 - / 5‎ ‎ 平面PAC平面BDE ‎18．已知直线l：x－2y＋8＝0和两点A(2,0)，B(－2，－4)．‎ ‎(1)在直线l上求一点P，使|PA|＋|PB|最小；‎ ‎(2)在直线l上求一点P，使||PB|－|PA||最大．‎ ‎19．已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点P.‎ ‎(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；‎ ‎(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．‎ ‎20．在三棱锥P－ABC中，△PAB是等边三角形，PA⊥AC，PB⊥BC.‎ ‎(1)证明：AB⊥PC；‎ ‎(2)若PC＝2，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P－ABC的体积．‎ ‎21．已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且y轴被圆截得的弦长为4，半径小于5.‎ ‎(1)求直线PQ与圆C的方程；‎ ‎(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．‎ ‎22．已知过原点的动直线l与圆C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B.‎ ‎(1)求圆C1的圆心坐标；‎ ‎(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；‎ ‎(3)是否存在实数k，使得直线L： y＝k(x－4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．‎ - 5 - / 5‎ ‎1-12 DADBD CABDA DA ‎13.　(－2，－4)‎ ‎14.－或－ ‎15.①②④‎ ‎16.[－5，1]‎ ‎17.略 18.（1）(－2，3) （2）(12,10)‎ ‎19.（1）x＝2或4x－3y－5＝0.（2）.‎ ‎20.（1）略（2）.‎ ‎21.（1）PQ的方程为x＋y－2＝0.圆C的方程为(x－1)2＋y2＝13‎ ‎（2）x＋y－4＝0或x＋y＋3＝0.‎ ‎22.（1）(3,0)．（2）2＋y2＝.‎ ‎（3）－≤k≤或k＝± - 5 - / 5‎