2014届高三理科数学一轮复习试题选编5：方程的解与函数的零点（学生版） 7页

‎2014届高三理科数学一轮复习试题选编5：方程的解与函数的零点 一、选择题 ．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）“”是“函数在内存在零点”的 （　　）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知函数有且仅有两个不同的零点，，则 （　　）‎ A．当时，， B．当时，， ‎ C．当时，， D．当时，，‎ ．(2011年浙江省稽阳联谊学校高三联考数学理)已知函数在上恰有两个零点,则实数的取值范围为 （　　）‎ A． B． C． D．(2,4)‎ ．(2013重庆高考数学(理))若,则函数的两个零点分别位于区间 （　　）‎ A．和内 B．和内 C．和内 D．和内 ．(2013天津高考数学(理))函数的零点个数为 （　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ．下列各种说法中正确的个数有 ‎ ‎①函数满足,则函数在区间内只有一个零点;‎ ‎②函数满足,则函数在区间内有零点;‎ ‎③函数满足,则函数在区间内没有零点;‎ ‎④函数在上连续且单调,并满足,则函数在区间内只有一个零点;‎ ‎⑤函数的零点是与. （　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ．(2012年高考(湖北理))函数在区间上的零点个数为 （　　）‎ A．4 B．‎5 ‎C．6 D．7‎ ．已知且方程恰有3个不同的实数根,则实数的取值范围是 ‎ ‎ ．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知函数，则函数的零点所在的区间是 （　　）‎ A．（0,1） B．（1,2） C．（2,3） D．（3,4）‎ ．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）函数的图象与函数的图象的交点个数是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．(2012年东城区高三一模数学理科)已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．(2012年高考(北京文))函数的零点个数为 （　　）‎ A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3 ‎ ．(黑龙江省哈三中高三第三次模拟理)已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是 （　　）‎ A．当时,有3个零点;当时,有2个零点 ‎ B．当时,有4个零点;当时,有1个零点 ‎ C．无论为何值,均有2个零点 ‎ D．无论为何值,均有4个零点 ．(2012年高考(湖南文))设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时 ,,则函数在上的零点个数为 （　　）‎ A．2 B．‎4 ‎C．5 D．8 ‎ ．(2012年高考(湖北文))函数在区间上的零点个数为 （　　）‎ A．2 B．‎3 ‎C．4 D．5‎ ．(宁夏银川一中2012届高三数学第三次模拟考试+理)设函数、的零点分别为,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．(2012浙江高考压轴卷)已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足,当时,f(x)=,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是 （　　）‎ A．3 B．‎5 ‎C．7 D．9 ‎ ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）已知函数则下列结论正确的是 （　　）‎ A．在上恰有一个零点　　 　　B. 在上恰有两个零点 ‎ C．在上恰有一个零点 D．在上恰有两个零点 ．(2012年高考(天津理))函数在区间内的零点个数是 （　　）‎ A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ．(2012年济南市高三三模文科)若方程在内有解,则的图象是 ‎ ．已知函数与函数有五个不同的交点,则实数的取值范围为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）函数在区间上存在一个零点,则实数的取值范围是________‎ ．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）已知函数若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是___________________.‎ ．（2011年高考（北京理））已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是________.‎ ．(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟数学理试题)已知函数在区间有零点,则实数的取值范围为__________‎ ．（2013届北京海滨一模理科）已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_____. ‎ 北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编5：方程的解与函数的零点参考答案 一、选择题 A ‎ B D ‎ A ‎ ‎【解析】因为,,, ‎ 所以,,所以函数的两个零点分别在和内,,故选A. ‎ ‎【易错点】不能根据的大小进行判断函数值的符号,或错误利用零点存在性定理,造成错选B,C,D. ‎ B 在同一坐标系中作出与,如图, ‎ ‎ ‎ 由图可得零点的个数为2. ‎ B ‎ 考点分析:本题考察三角函数的周期性以及零点的概念. ‎ 解析:,则或,,又, ‎ 所以共有6个解.选C. ‎ D ‎ 【答案】B 解：函数的导数为，所以。因为，，所以函数的零点所在的区间为.选B.‎ C ‎ A ‎ 【答案】B ‎ ‎【解析】函数的零点,即令,根据此题可得,在平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图像,可得交点只有一个,所以零点只有一个,故选答案B. ‎ B ‎ 【答案】B ‎ ‎【解析】由当x∈(0,π) 且x≠时 ,,知 ‎ ‎ ‎ 又时,0