2021高考数学新高考版一轮习题：专题2 第20练 函数中的易错题 Word版含解析 4页

‎1．若函数f (x)定义域为[0,1]，则f (x＋a)·f (x－a)的定义域为 (　　)‎ A．[0,1] B．[－a，a]‎ C．[a,1－a] D．[0,1－a]‎ ‎2．已知函数y＝＋的最大值为M，最小值为m，则m·M等于(　　)‎ A．8 B．6 C．4 D．2 ‎3．已知g(x)是R上的奇函数，当x<0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f (x)＝若f (2－x2)>f (x)，则实数x的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)‎ C．(1,2) D．(－2,1)‎ ‎4．(2020·西安模拟)已知函数f (x)＝若函数y＝f (x)－m有两个不同的零点，则实数m的取值范围为(　　)‎ A．(－1,1) B．(－1,1]‎ C．(－1，＋∞) D．[－1，＋∞)‎ ‎5．已知f (x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f (log47), b＝ ，c＝f (0.2－0.6)，则a，b，c的大小关系是(　　)‎ A．cb>c>0)满足f (a)f (b)f (c)<0.若实数x0是函数y＝f (x)的一个零点，那么下列不等式中可能成立的是(　　)‎ A．x0a C．x02f (x0)g(x0)‎ ‎9．(2020·湖北荆州中学期末)已知y＝f (x)是偶函数，当x>0时，f (x)＝(x－1)2，若当x∈时，n≤f (x)≤m恒成立，则m－n的最小值为(　　)‎ A. B. C. D．1‎ ‎10．已知定义在R上的函数f (x)满足f (x＋2)＝f (x)，且当x∈[－1,1]时，f (x)＝x2.令g(x)＝f (x)－kx－k，若在区间[－1,3]内，关于x的方程g(x)＝0有4个不相等的实根，则实数k的取值范围是(　　)‎ A．(0，＋∞) B. C. D. ‎11．已知函数f (x)＝若f (x)的值域为R，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(1,2] B．(－∞，2]‎ C．(0,2] D．[2，＋∞)‎ ‎12．定义在R上的奇函数f (x)，当x≥0时，f (x)＝则关于x的函数f (x)＝f (x)－a(00，函数f (x)＝则f ＝________，若关于x的方程f (x)＝ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是________．‎ ‎16．定义：如果在函数y＝f (x)定义域内的给定区间[a，b]上存在x0(a0，因为当x<1时， g(x)<0，所以f (x)<0在(－∞，1)有解，‎ 则或 也即是m>3或(无解)，故m>3.‎ 若m<0，因为当x>1, g(x)<0，所以f (x)<0在(1，＋∞)有解，‎ 所以此时不等式组无解．‎ 综上， m的取值范围为(3，＋∞)．‎ ‎15.　(4,8)‎ 解析　f ＝2＋2a·＋a＝.‎ 作出函数f (x)的示意图，如图．l1是过原点且与抛物线y＝－x2＋2ax－2a相切的直线，l2是过原点且与抛物线y＝x2＋2ax＋a相切的直线．‎ 由图可知，当直线y＝ax在l1，l2之间(不含直线l1，l2) 转动时，符合题意．‎ 由消去y，整理得x2－ax＋2a＝0.‎ 由Δ＝0，得a＝8(a＝0舍去)．‎ 由消去y，整理得x2＋ax＋a＝0.‎ 由Δ＝0，得a＝4(a＝0舍去)．‎ 综上，得4