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  • 2021-06-22 发布

2011高考数学专题复习:《命题及其关系、充分条件与必要条件》专题训练一

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‎2011年《命题及其关系、充分条件与必要条件》专题训练一 一、选择题 ‎1、设原命题:“若,则,中至少有一个不小于‎1”‎,则原命题与其逆命题的真假情况是 A.原命题真,逆命题假 B.原命题假,逆命题真 C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题 ‎2、在△中,“ ”是“△为钝角三角形”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3、已知向量其中恒成立的一个必要不充分条件是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4、命题“若.则”的逆否命题是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎5、设,都是非零向量,命题:<0.命题: 与的夹角为钝角.则是的 ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6、已知命题则则命题的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为 A.O B.‎1 C.2 D.4‎ ‎7、是函数至少有一个负零点的 ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8、给出以下四个命题:①若 ‎②若③在△ABC中,若.④在一元二次方程 则方程有实数根.其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是 A.① B.② C.③ D.④‎ ‎9、命题“若,则”的逆否命题是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎10、已知直线上一点P的横坐标为,有两个点A(-1, 1),B(3,3),那么使向量与的夹角为钝角的一个充分不必要条件是 A. B. C. D.‎ ‎11、已知实数,,则的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎12、已知:①是定义在R上的偶函数;②的图象关于直线对称;③为 的一个周期.如果将①②③中的任意2个作为条件,余下一个作为结论,那么构成的三个命题中真命题的个数是 ‎ A.O B.‎1 C.2 D.3‎ ‎13、已知直线,和平面,且,,,则“与不垂直”是“与不垂直”的 ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题 ‎14、给出以下命题:①函数的图象与函数的图象可能重合;②设过函数图象上任意一点的切线的斜率为后,则后的取值范围是(-3,1)表示椭圆的充要条件;④若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则点P在底面内的射影是三角形的重心,其中错误命题的序号是____‎ ‎15、“”是“向量与向量共线”的_____条件.‎ ‎16、若命题 “不成立”是真命题,则实数的取值范围是____.‎ ‎17、已知命题命题则命题是命题的_______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”或“充要”)‎ ‎18、给出以下四个命题:是直线和直线垂直的充要条件;‎ ‎②函数的定义域为R,则后的取值范围是 ‎③要得到的图象,只需将的图象左移个单位;‎ 上是单调递增函数,则O的最大值是3.所有正确命题的序号为____.‎ ‎19、△ABC中,“”是“”的 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A 解析;因为原命题:“若,则,中至少有一个不小于1”的逆否命题为:“若,都小于l,则”,显然为真,所以原命题为真;原命题:“若,则,中至少有一个不小于1”的逆命题:“若,中至少有一个不小于1,则”是假命题,反例为=1.2,=0.3,因此原命题真,逆命题假,选A.‎ ‎2、A 解析;当<0时,说明A是钝角,△一定是钝角三角形当△是钝角三角形时,不一定有<0.因此<0是“△为钝角三角形”的充分不必要条件.故选A.‎ ‎3、B 解析;由已知得|| =1,所以因此 由于恒成立,所以>4,解得>2或<-2.这是恒成立的充要条件,因此成立的一个必要不充分条件是>1或<-1,选B.‎ ‎4、C 解析;由逆否命题的定义易得.‎ ‎5、B 解析;若,则与的夹角是钝角或180°,故不是的充分条件;若与的夹角是钝角,则,故是的必要条件故选B.‎ ‎6、B 解析;对于命题,当时,有.则必有,因此原命题正确,逆否命题也正确;但当时,得,不一定有> >0,因此逆命题不正确,故否命题也不正确,故选B.‎ ‎7、A 解析;若<0,则的图象开口向下,由于图象过定点(0,1),故函数必有一个负零点和一个正零点,从而<0是函数至少有一个负零点的充分条件;若 至少有一个负零点,则不 一定有<0,如=0时,也有一个负零点.所以<0不是函数至少有一个负零点的必要条件所以<0是函数至少有一个负零点的充分不必要条件.故选A.‎ ‎8、C 解析;对命题①,其原命题和逆否命题为真,但逆命题和否命题为假;对命题②,其原命题和逆否命题为假,但逆命题和否命题为真;对命题③,其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为真;对命题④,其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为假,故选C.‎ ‎9、A 解析;原命题的条件的否定:作为结论,原命题的结论的否定:作为条件,故A正确.‎ ‎10、B 解析;由题知,与的夹角为钝角的充要条件是,解得或,故选B.‎ ‎11、A 解析;当时,必有,但当时,不一定有,例如:,此时不成立,所以“”是“”的充分不必要条件.‎ ‎12、D 解析;三个命题全是真命题.‎ ‎13、D 解析;当与不垂直时,与可能垂直;当与不垂直时,可能有与垂直,所以“与不垂直”是“与不垂直”的既不充分也不必要条件.‎ 二、填空题 ‎14、②③④ 解析;函数的图象与函数的图象可以重合,例如:当= 时,所以①正确;由于,所以,因为-l≤≤1,所以 [ -3,1],故②错误;当时,方程表示圆,所以③错误;当三棱锥的三条侧棱两两垂直时,点P在底面内的射影应该是三角形的垂心,故④错误.‎ ‎15、充分不必要 解析;若与共线,则有,解得,所以“是“向量与向量共线”的充分不必要条件,‎ ‎16、 解析;恒成立,当时,-30成立;当≠0时,得 ‎,解得 ‎17、必要不充分 解析:故是的必要不充分条件 ‎18、①④ 解析;命题②中.的取值范围应该是0≤l;命题③中,应将拘图象左移个单位.‎ ‎19、充要 解析;由于.,当A≠B时,一定有,则一定有,反之亦然,所以是充要条件.‎