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- 2021-06-23 发布
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辅导教案
学员姓名: 学科教师:
年 级: 辅导科目:
授课日期
××年××月××日
时 间
A / B / C / D / E / F段
主 题
三角比诱导公式
教学内容
1. 熟练掌握对数函数的性质;
2. 会应用对数函数的图像与性质解决综合问题。
(以提问的形式回顾)
1. 已知如何求的值呢?
2. 在同一坐标系下,画出上面的5个角度,你发现这5个角的终边有什么关系?如果把30°角换成任意角,结论应该是怎样的?
通过画图,会发现30°角终边与390°角终边相同,与210°角终边关于原点对称,与330°角的终边关于x轴对称,与150°角的终边关于y轴对称。换成任意角,我们会发现
,,,
3. 根据上面的方法你能写出余弦和正切的诱导公式:(让学生自主探究,并由最先写出来的同学讲解一下原理)
,,,
,,,
练习:
1. 的值是( ) A
A. B.- C. D.-
2. 的值是 ( ) A
A. B. C. D.
3. 若A、B、C分别为的内角,则下列关系中正确的是( ) A
A. B.
C. D.
(采用教师引导,学生轮流回答的形式)
例1. 求值:
解:原式=
=
=
=
让学生把给出的角通过180°的整数倍进行调整,调整到-90°到90°之间,然后注意符号。
同时可以试着让学生总结规律:函数名不变,符号看象限的。
试一试:求值下列各式的值:
(1) (2) sin·cos·tan的值是
答案:
例2. 若,则的值为
答案:
试一试:
1. 设,则的值为( ) A
A. B. C. D .1
2. 若则的值是 ( ) C
A. B. C. D.
例3. 证明:
证明:左边==tanθ=右边,
∴原等式成立.
试一试:证明:
证明:左边=
右边=,左边=右边,所以原等式成立
(学生统一完成,互相批改,教师针对重难点详细讲解)
1. tan300°+tan765°的值是_______.
2. 已知,且,则的值为 .
3. 已知,则= .
4. 已知,且,求的值
解:∵,∴
又∵,∴,∴,∴
∴原式
5. 设,求的值.
解:=
==,
∴==
本节课主要知识: 同名三角比的四组诱导公式,记忆方法。
【巩固练习】
1. 若,则= ____ ____.
2. 化简(1) (2)
解:(1)原式
(2)原式
3. 已知 ,求的值.
由,得 ①
将①式两边平方,得:,∴
又,∴,∴
∵
∴
【预习思考】
1.在初中我们借助直角三角形会发现,如果两个角互余,那么一个角的正弦值等于另一个角的余弦值,即:,如果 角是任意角,这样的结论还成立吗?
2. 根据余弦的和差角公式,我们会得到两组新的诱导公式:
结合我们本次课学习的诱导公式,如何统一记忆呢?
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