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  • 2021-06-23 发布

高一数学教案:第5讲 三角比诱导公式

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辅导教案 学员姓名: 学科教师:‎ 年 级: 辅导科目: ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 三角比诱导公式 教学内容 ‎1. 熟练掌握对数函数的性质;‎ ‎2. 会应用对数函数的图像与性质解决综合问题。‎ ‎(以提问的形式回顾)‎ ‎1. 已知如何求的值呢?‎ ‎2. 在同一坐标系下,画出上面的5个角度,你发现这5个角的终边有什么关系?如果把30°角换成任意角,结论应该是怎样的?‎ 通过画图,会发现30°角终边与390°角终边相同,与210°角终边关于原点对称,与330°角的终边关于x轴对称,与150°角的终边关于y轴对称。换成任意角,我们会发现 ‎,,,‎ ‎3. 根据上面的方法你能写出余弦和正切的诱导公式:(让学生自主探究,并由最先写出来的同学讲解一下原理)‎ ‎,,,‎ ‎,,,‎ 练习:‎ ‎1. 的值是( ) A A. B.- C. D.-‎ ‎2. 的值是 (  ) A A.   B.   C.   D. ‎ ‎3. 若A、B、C分别为的内角,则下列关系中正确的是( ) A A. B.‎ C. D.‎ ‎(采用教师引导,学生轮流回答的形式)‎ 例1. 求值:‎ 解:原式=‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =‎ 让学生把给出的角通过180°的整数倍进行调整,调整到-90°到90°之间,然后注意符号。‎ 同时可以试着让学生总结规律:函数名不变,符号看象限的。‎ 试一试:求值下列各式的值:‎ ‎(1) (2) sin·cos·tan的值是 答案: ‎ 例2. 若,则的值为 ‎ 答案: ‎ 试一试:‎ ‎1. 设,则的值为( ) A A. B. C. D .1‎ ‎2. 若则的值是 ( ) C A. B. C. D. ‎ 例3. 证明:‎ 证明:左边==tanθ=右边,‎ ‎∴原等式成立.‎ 试一试:证明:‎ 证明:左边=‎ 右边=,左边=右边,所以原等式成立 ‎(学生统一完成,互相批改,教师针对重难点详细讲解)‎ ‎1. tan300°+tan765°的值是_______. ‎ ‎2. 已知,且,则的值为 . ‎ ‎3. 已知,则= . ‎ ‎4. 已知,且,求的值 解:∵,∴‎ 又∵,∴,∴,∴‎ ‎∴原式 ‎5. 设,求的值.‎ 解:= ‎ ‎==,‎ ‎∴==‎ ‎ ‎ 本节课主要知识: 同名三角比的四组诱导公式,记忆方法。‎ ‎【巩固练习】‎ ‎1. 若,则= ____ ____. ‎ ‎2. 化简(1) (2)‎ 解:(1)原式 ‎(2)原式 ‎3. 已知 ,求的值.‎ 由,得 ①‎ 将①式两边平方,得:,∴‎ 又,∴,∴‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎【预习思考】‎ ‎1.在初中我们借助直角三角形会发现,如果两个角互余,那么一个角的正弦值等于另一个角的余弦值,即:,如果 角是任意角,这样的结论还成立吗?‎ ‎2. 根据余弦的和差角公式,我们会得到两组新的诱导公式:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 结合我们本次课学习的诱导公式,如何统一记忆呢?‎