人教a版高中数学选修1-1课时自测当堂达标：1-4-1全称量词1-4-2存在量词精讲优练课型word版含答案 2页

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.以下四个命题既是特称命题又是真命题的是 ( ) A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数 x0,使 ≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数 x0,使 >2 【解析】选 B.A 是全称命题;B 中 x0=0 时, =0,所以 B 既是特称命题又是真命题;C 中因为 +(- )=0,所以 C 是假命题;D 中对于任一个负数 x,都有 <0,所以 D 是假命题. 2.下列命题是真命题的是 ( ) A.a>b 是 ac2>bc2 的充要条件 B.a>1,b>1 是 ab>1 的充分条件 C.∀x∈R,2x>x2 D.∃x0∈R, <0 【解析】选 B.对于选项 A,若 c=0,由 a>b 得到 ac2=bc2,故不正确;对于选项 B,由于 a>1,b>1 是 ab>1 的充分条件,成立;对于选项 C,由于 x=2,2x=x2,因此错误;对于选项 D,由于 >0 恒 成立,故可知 D 错误. 3.下列四个命题中真命题是 ( ) p1:∀x∈(0,+∞), ≥ p2:∀x∈(0,1),lo x≤lo x p3:∃x0∈(0,+∞), ≤lo x0 p4:∃x0∈ , ≥lo x0 A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4 【解析】选 A.因为命题 p2 中,应该是∀x∈(0,1),log x>log x 命题 p4 中,∃x0∈ , ≥log x0,不存在满足不等式的 x0,错误. 4.命题 p:∃x0∈R,使 >x0;命题 q:∀x∈ ,00,即命题 p 为真命题.∀x∈ ,00 成立. (2)对所有实数 a,b,方程 ax+b=0 恰有一个解. (3)一定有整数 x0,y0,使得 3x0-2y0=10 成立. (4)所有的有理数 x 都能使 x2+ x+1 是有理数. 【解析】(1)∀x∈R,x2+x+1>0;真命题. (2)∀a,b∈R,ax+b=0 恰有一解;假命题. (3)∃x0,y0∈Z,3x0-2y0=10;真命题. (4)∀x∈Q, x2+ x+1 是有理数;真命题. 关闭 Word 文档返回原板块