高一数学同步练习：对数与对数运算 课时1对数 4页

必修一 2.2.1　对数与对数运算 课时1　对数 一、选择题 ‎1、若loga3＝m，loga5＝n，则a‎2m＋n的值是(　　)‎ A．15 B．75‎ C．45 D．225‎ ‎2、的值为(　　)‎ A．6 B. C．8 D. ‎3、若loga＝c，则下列关系式中正确的是(　　)‎ A．b＝a‎5c B．b5＝ac C．b＝‎5ac D．b＝c‎5a ‎4、方程＝的解是(　　)‎ A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝9‎ ‎5、在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是(　　)‎ A．a>5或a<2‎ B．20，且a≠1时，ax＝N才能化为对数式．]‎ 二、填空题 ‎8、 解析　依据ax＝N⇔logaN＝x(a>0且a≠1)，‎ 有a＝102.431 0，b＝101.431 0，‎ ‎∴＝＝101.431 0－2.431 0＝10－1＝.‎ ‎9、3‎ 解析　由题意得：logx9＝2，∴x2＝9，∴x＝±3，‎ 又∵x>0，∴x＝3.‎ ‎10、 解析　由题意得：log3(log2x)＝1，‎ 即log2x＝3，‎ 转化为指数式则有x＝23＝8，‎ ‎∴＝＝＝＝.‎ 三、解答题 ‎11、解　(1)①因为log2x＝－，所以x＝＝.‎ ‎②因为logx3＝－，所以＝3，所以x＝3－3＝.‎ ‎(2)①log68＝a.‎ ‎②由‎6a＝8得‎6a＝23，即＝2，所以log62＝.‎ ‎③由＝2得＝6，所以log26＝.‎ ‎12、解　A＝·()＝.‎ 又∵x＝a4，y＝a5，∴A＝＝1.‎ ‎13、解　(1)①lg＝－3；②log0.50.125＝3；‎ ‎③log－1(＋1)＝－1.‎ ‎(2)①22.585 0＝6；②3－0.203 1＝0.8；③100.477 1＝3.‎