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- 2021-06-23 发布
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指数不等式与对数不等式的解法备考策略
主标题:指数不等式与对数不等式的解法备考策略
副标题:通过考点分析高考命题方向,把握高考规律,为学生备考复习打通快速通道。
关键词:不等式,指数不等式与对数不等式的解法,备考策略
难度:3
重要程度:5
内容:
1. 指数函数的定义域与单调性是什么?
2. 对数函数的定义域与单调性是什么?
思维规律解题
考点1.型不等式的解法
例1. 解不等式:
解 (1)原不等式可化为
x2-2x-1<2(指数函数的单调性)
x2-2x-3<0 (x+1)(x-3)<0
所以原不等式的解为-1<x<3。
(2)原不等式可化为
考点2. 型不等式的解法
例2.解不等式logx+1(x2-x-2)>1。
解 原不等式同解于
logx+1(x2-x-2)>logx+1(x+1)
所以原不等式的解为x>3。
考点3.型不等式的解法
例3.解不等式
解 原不等式可化为
22x-6×2x-16<0
令2x=t(t>0),则得
t2-6t-16<0 (t+2)(t-8)<0 -2<t<8
又t>0,故0<t<8即0<2x<8,解得x<3。
考点4.型不等式的解法
例4.解不等式
解 原不等式可化为
解得t<-2或0<t<1,即