高考数学专题复习练习：13-4 专项基础训练 8页

‎ A组　专项基础训练 ‎(时间：25分钟)‎ ‎1．(2017·北京东城模拟)如图给出的是计算＋＋＋＋…＋的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(　　)‎ A．i＜50？　　　　　　　　　　　　B．i＞50?‎ C．i＜25? D．i＞25?‎ ‎【解析】 因为该循环体需要运行50次，i的初始值是1，间隔是1，所以i＝50时不满足判断框内的条件，而i＝51时满足判断框内条件，所以判断框内的条件可以填入i＞50？.‎ ‎【答案】 B ‎2．(2017·郑州模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S值是(　　)‎ A. B．－1‎ C．0 D．－1－ ‎【解析】 由程序框图可知n＝1，S＝0；S＝cos，n＝2；‎ S＝cos＋cos，n＝3；‎ 这样依次循环，一直到 S＝cos＋cos＋cos＋…＋cos ‎＝251＋cos＋cos＋…＋cos ‎＝251×0＋＋0＋＋(－1)＋＋0‎ ‎＝－1－，n＝2 015.‎ ‎【答案】 D ‎3．(2016·课标全国Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝(　　)‎ A．7 B．12‎ C．17 D．34‎ ‎【解析】 输入x＝2，n＝2.初始k＝0，s＝0.‎ 第一次输入a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝0＋1＝1≤n，进入循环；‎ 第二次输入a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝1＋1＝2≤n，再次进入循环；‎ 第三次输入a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝2＋1＝3＞n，跳出循环，输出s＝17.故选C.‎ ‎【答案】 C ‎4．(2017·安徽皖南八校三联)如图所示是用模拟数方法估计椭圆＋y2＝1的面积S的程序框图，则图中空白框内应填入(　　)‎ A．S＝ B．S＝ C．S＝ D．S＝ ‎【解析】 从0到2产生的2 000个随机数中，落入椭圆内部或边界的有M个，则＝，故S＝.‎ ‎【答案】 D ‎5．(2016·课标全国Ⅲ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝(　　)‎ A．3 B．4‎ C．5 D．6‎ ‎【解析】 由程序框图依次得①a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；②a＝－2，b＝6，a＝‎ ‎4，s＝10，n＝2；③a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；④a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4，此时s＞16，输出n＝4.‎ ‎【答案】 B ‎6．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的s值为________．‎ ‎【解析】 根据程序框图，所求的值可以通过逐次循环求得，i＝5，s＝1，i＝4，s＝2×1＋1＝3，i＝3，s＝7；i＝2，s＝15，i＝1，s＝31，循环结束，故输出的s＝31.‎ ‎【答案】 31‎ ‎7．(2017·江西八校联考)执行如图所示的程序框图，输出的s是________．‎ ‎【解析】 第一次循环：i＝1，s＝1；第二次循环：i＝2，s＝－1；第三次循环：i＝3，s＝2；第四次循环：i＝4，s＝－2，此时i＝5，执行s＝3×(－2)＝－6.‎ ‎【答案】 －6‎ ‎8．(2017·黄冈模拟)数列{an}满足an＝n，阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n＝5，an＝n，x＝2的值，则输出的结果v＝________．‎ ‎【解析】 该程序框图循环4次，各次v的值分别是14，31，64，129，故输出结果v＝129.‎ ‎【答案】 129‎ ‎9．(2016·山东)执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．‎ ‎【解析】 当a＝0，b＝9，i＝1时，‎ 执行a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，此时不满足a＞b，i＝2；‎ 执行a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，此时不满足a＞b，i＝3；‎ 执行a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，满足a＞b.故输出i＝3.‎ ‎【答案】 3‎ ‎10．给出以下10个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，要求把大于40的数找出来并输出．试画出该问题的程序框图．‎ ‎【解析】 程序框图如下：‎ B组　专项能力提升 ‎(时间：15分钟)‎ ‎11．(2016·四川)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为(　　)‎ A．9 B．18‎ C．20 D．35‎ ‎【解析】 由题意得i＝2，v＝1×2＋2＝4；i＝1，v＝4×2＋1＝9；i＝0，v＝9×2＋0＝18；i＝－1，此时不满足i≥0，退出循环，所以输出v＝18.故选B.‎ ‎【答案】 B ‎12．(2016·天津)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)‎ A．2 B．4‎ C．6 D．8‎ ‎【解析】 循环前：S＝4，n＝1；‎ 第一次循环：S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2，不满足n＞3；‎ 第二次循环：S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3，不满足n＞3；‎ 第三次循环：S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4，此时满足n＞3，循环结束．‎ 输出S＝4.故选B.‎ ‎【答案】 B ‎13．(2017·贵州遵义航天高中模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S的值为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ ‎【解析】 由判断框内的条件k＜27，知退出循环体的k值为27，可知输出的S＝1××××…×＝＝3.‎ ‎【答案】 C ‎14．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：‎ i ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ai ‎40‎ ‎41‎ ‎43‎ ‎43‎ ‎44‎ ‎46‎ ‎47‎ ‎48‎ 在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中a是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是________．‎ ‎【解析】 本题计算的是这8个数的方差，因为 a＝＝44，‎ 所以 S＝ ‎＝7.‎ ‎【答案】 7‎ ‎15．如图(1)(2)所示，它们都表示的是输出所有立方小于1 000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为：‎ ‎(1)________；‎ ‎(2)________．‎ ‎【解析】 第一个图中，n不能取10，否则会把立方等于1 000的正整数也输出了，所以应该填写n3＜1 000；‎ 第二个图中当n≥10时，循环应该结束，所以填写n3≥1 000.‎ ‎【答案】 (1)n3＜1 000　(2)n3≥1 000‎ ‎16．(2016·江苏卷)如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是________．‎ ‎【解析】 该流程图循环2次，第1次，a＝5，b＝7；第2次，a＝9，b＝5，结束循环，故输出的a的值为9.‎ ‎【答案】 9‎