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- 2021-06-24 发布
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高三数学章节训练题5 《函数的应用》
时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:
个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)
1. 若上述函数是幂函数的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 已知唯一的零点在区间、、内,那么下面命题错误的( )
A. 函数在或内有零点 B. 函数在内无零点
C. 函数在内有零点 D. 函数在内不一定有零点
3. 若,,则与的关系是( )
A. B.
C. D.
4. 求函数零点的个数为 ( )
A. B. C. D.
5. 如果二次函数有两个不同的零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
6. 某林场计划第一年造林亩,以后每年比前一年多造林,则第四年造林( )
A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
1. 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= .
2. 用“二分法”求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是 .
3. 函数的零点个数为 .
4. 设函数的图象在上连续,若满足 ,方程在上有实根.
三、解答题
1.设与分别是实系数方程和的一个根,且 ,求证:方程有仅有一根介于和之间.
2. 函数在区间上有最大值,求实数的值.
3. 某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?
附:2010高考数学总复习 集合与简易逻辑练习题
1、(北京、内蒙古、安徽春季卷)集合的子集个数是 ( )
(A)32 (B)31 (C)16 (D)15
2、(上海春季卷)若、为实数,则是的 ( )
(A)充分不必要条件.
(B)必要不充分条件.
(C)充要条件.
(D)既非充分条件也非必要条件.
3、(江西、山西、天津文科卷)设A=等于 ( )
(A)0 (B){0} (C) (D){-1,0,1}
4、(上海卷)a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件
5、(上海卷)设集合A={x|2lgx=lg(8x—15),x∈R}B={x| >0,x∈R},则A∩B的元素个数为 个.
6、(上海春季卷)已知为全集,,求。
参考答案
一、选择题
1. C 是幂函数;
2. C 唯一的零点必须在区间,而不在
3. A ,
4. C
,显然有两个实数根,共三个;
5. D 或;
6. C
二、填空题
1. 设则
2. 令
3. 分别作出的图象;
4. 见课本的定理内容
三、解答题
1. 解:令由题意可知
因为
∴,即方程有仅有一根介于和之间.
2. 解:对称轴,
当是的递减区间,;
当是的递增区间,;
当时与矛盾;
所以或.
3. 解:设最佳售价为元,最大利润为元,
当时,取得最大值,所以应定价为元.
参考答案
1、A;2、A;3、B ;4、C ;5、1
6、解 由已知;因为为减函数,所;由;解得
所以;由,解得所以;于是
故。
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